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2024-02-28

VE 1024 | Cortante en la interfaz entre el hormigón colado según DIN EN 1992-1-1

Descripción del trabajo

En este ejemplo, el cortante en la interfaz entre el hormigón colado en diferentes momentos y la armadura correspondiente se determina según DIN EN 1992-1-1. Los resultados obtenidos con RFEM 6 se compararán con el cálculo manual a continuación.

El modelo consta de una viga en T de 2.812 m, fijada en un extremo. La sección de cortante se muestra en la figura siguiente.

Ejemplo de verificación 1024 | Cortante en la interfaz entre el hormigón moldeado

Material	Hormigón C25/30	Módulo de elasticidad	E	31000	N/mm²
	Hormigón C25/30	Valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón	f_cd	14,167	N/mm²
	Acero de armadura B500S (A)	Límite elástico característico	f_yk	500,000	N/mm²
	Acero de armadura B500S (A)	Límite elástico de cálculo	f_yd	434,783	N/mm²
Geometría	Viga en T	Altura	H	1350	mm
		Canto útil	d	1280	mm
		Altura del ala	H_f	290	mm
		Anchura del ala	b_eff	2500	mm
		Anchura del alma	b_w	400	mm
Carga	Cargas permanentes	Carga en nudo		800,0	kN

La viga en T se modela en RFEM 6 utilizando el tipo de barra Nervio.

Solución analítica

Los esfuerzos internos al final del voladizo se resumen en la siguiente tabla:

Fuerzas internas
Tipo	Símbolo	Unidad	Resultado
Esfuerzo cortante de cálculo	V_Ed	[kN]	800
Momento flector de cálculo	M_ED	[kNm]	2250

El área de la armadura de tracción se calcula utilizando tablas de dimensiones:

µ_{Eds} = \frac{M_{Eds}}{b_{eff} \cdot d^{2} \cdot f_{cd}} = \frac{2250 \cdot 10^{- 3}}{2.5 \cdot 1 . 28^{2} \cdot 14.17} = 0.03876

where

ω = 0.03971

ξ = 0.9766

Momento relacionado µ

A_{s 1} = \frac{1}{σ_{sd}} \cdot (ω \cdot b \cdot d \cdot f_{cd} + N_{Ed}) = \frac{1}{456.52} \cdot (0.03971 \cdot 2.5 \cdot 1.28 \cdot 14.17) = 39.44 {cm}^{2}

Armadura de tracción

A continuación, se determinan el esfuerzo cortante de cálculo v_Edi y la resistencia a cortante de cálculo v_{Rd, c} :

v_{Edi} = β \cdot \frac{V_{Ed}}{z \cdot b_{i}} = 1.0 \cdot \frac{800 \cdot 10^{3}}{1152 \cdot 400} = 1.736 N / {mm}^{2}

where

β = 1.0

z = 0.9 \cdot d = 0.9 \cdot 1280 = 1152 mm

Valor de cálculo de la tensión tangencial según según DIN EN 1992-1-1, 6.2.5 (1)

v_{Rd, c} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k \cdot σ_{cp} = 0.10 \cdot 1.3953 \cdot {(100 \cdot 0.00703 \cdot 25)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.37323 N / {mm}^{2}

where

C_{Rd, c} = 0.15 / γ_{c} = 0.15 / 1.5 = 0.10

k = 1 + \sqrt{\frac{200}{1280}} = 1.3953 \leq 2.0

ρ_{1} = \frac{A_{sl}}{40 \cdot 128} = 0.007703 \leq 0.02

Valor de cálculo de la resistencia a cortante según DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (1)

v_Edi es superior a v_{Rd, c}. Por lo tanto, se requiere una armadura de cortante:

v_{Rdi} = c \cdot f_{ctd} \cdot μ \cdot σ_{n} + ρ \cdot f_{yd} \cdot (1.2 \cdot μ \cdot \sin (α) + \cos (α)) = 0.5 \cdot 1.02 + 0.9 \cdot 0 + \frac{0}{0.4} \cdot 435 \cdot (1.2 \cdot 0.9 \cdot 1 + 0) = 0.510 N / {mm}^{2}

Valor de cálculo de la resistencia a cortante en la junta sin armadura de cortante según según DIN EN 1992-1-1, (NDP) 6.2.5 (1)

v_{Rd, \max} = 0.5 \cdot ν \cdot f_{cd} = 0.5 \cdot 0.70 \cdot 14.167 = 4.958 N / {mm}^{2}

where

ν = 0.70 for the indented interface

Valor máximo de cálculo de la resistencia a cortante en la junta según según DIN EN 1992-1-1, 6.2.5 (1)

v_{Rdi} = c \cdot f_{ctd} \cdot μ \cdot σ_{n} + ρ \cdot f_{yd} \cdot (1.2 \cdot μ \cdot \sin (α) + \cos (α)) = 0.5 \cdot 1.02 + 0.9 \cdot 0 + \frac{a_{s}}{0.4} \cdot 435 \cdot (1.2 \cdot 0.9 \cdot 1 + 0)

\to 0.51 + \frac{a_{s}}{0.4} \cdot 469.56 = 1.736 N / {mm}^{2}

\to a_{s} = 10.44 {cm}^{2} / m

Valor de cálculo de la resistencia a cortante en la junta según según DIN EN 1992-1-1, (NDP) 6.2.5 (1)

Configuración de RFEM

En la configuración Nervio, se activa la junta de cortante entre el ala y el alma.
La clasificación de rugosidad se establece en Sangría

Resultados

Designación	Variable	Unidad	Resultado de RFEM	Solución analítica	Razón
Factor de rugosidad c	c	[-]	0.5	0.5	1,0
Factor de rugosidad	μ	[-]	0,9	0,9	1,0
Coeficiente de reducción de la resistencia para hormigón fisurado en cortante para juntas	ν	[-]	0,7	0,7	1,0
Brazo mecánico interior	z	[m]	1,179	1,152	1,02
Razón entre el esfuerzo longitudinal en el nuevo área de hormigón y el esfuerzo longitudinal total	β	[-]	1,0	1,0	1,0
Ángulo	α	[°]	90	90	1,0
Valor de cálculo de la tensión tangencial en la junta	v_Ed,i	[N/mm² ]	1,695	1,736	0.98
Máxima resistencia al cortante de cálculo en la interfaz	v_Rd,i,máx.	[N/mm² ]	4,958	4,958	1,0
Resistencia de cálculo a cortante en la interfaz sin armadura de cortante	v_Rd,i	[N/mm² ]	0,510	0,510	1,0
Armadura de cortante necesaria en la interfaz	a_sw,i,nec	[cm²/m]	10,10	10,44	0,97

Resultados

Los resultados de RFEM 6 obtenidos son muy precisos. Las ligeras desviaciones observadas se derivan principalmente del cálculo del brazo de palanca interior, z. En la solución analítica, z se considera simplemente como el 90% de la profundidad eficaz, mientras que RFEM lo calcula con precisión.

Viga en T: cortante en la interfaz entre el hormigón moldeado

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Ejemplo de verificación 1024 | Cortante en la interfaz entre el hormigón moldeado de la viga en T

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