948x

Hedi Boukraa, M.Sc.

2024-02-28

VE 1027 | Dimensionamento de capacidade para vigas de acordo com a DIN EN 1998-1

Neste exemplo de verificação, os valores de cálculo da capacidade das forças de corte nas vigas são calculados de acordo com EN 1998-1, 5.4.2.2 e 5.5.2.1, bem como os valores de cálculo da capacidade dos pilares fletidos de acordo com 5.2.3.3(2 ) O sistema é constituído por uma viga de betão armado de dois vãos com um comprimento de vão de 5,50 m. A viga faz parte de um sistema de pórtico. Os resultados obtidos são comparados com os em {%>

VE 1027 | Ilustração estrutural

Material	Betão C20/25	Módulo de elasticidade	E	30 000	N/mm²
	Betão C20/25	Valor de cálculo da resistência à compressão do betão	_fcd	11,333	N/mm²
	Aço de armadura B400S(C)	Módulo de elasticidade	E_s	200 000,000	N/mm²
	Aço de armadura B400S(C)	Limite de elasticidade de cálculo	f_yd	347,826	N/mm²
Geometria	Estrutura	Comprimento das vigas	l_b	5,500	m
	Estrutura	Comprimento dos pilares	l_c	4,000	m
	Secção da viga	Altura	h	550	mm
		Largura	b	300	mm
		Recobrimento do betão	c_nom	20	mm
	Secção dos pilares	Altura	h	500	mm
		Largura	b	300	mm
		Recobrimento do betão	c_nom	22	mm
cargas	Cargas permanentes	Peso próprio	CC1	10,875	kN/m
		Peso próprio	CC1	571,900	kN
		Peso próprio	CC1	158,650	kN
	Cargas impostas	Carga variável	CC2	20,000	kN/m
	Cargas dinâmicas	Modal	CC3
	Cargas dinâmicas	Espectro de resposta	CC4

Exemplo de verificação 1027 | Casos de carga

Configuração do RFEM

a classe de ductilidade do modelo está definida para ductilidade alta (DCH)

Resultados

Regra de capacidade para corte - Valores de cálculo da capacidade das forças de corte em vigas segundo para EN 1998-1, 5.4.2.2 e EN 1998-1, 5.5.2.1

Exemplo de verificação 1027 | Valores de cálculo de capacidade de forças de corte em vigas

<br/> A regra da capacidade de verificação de cálculo para corte é realizada para a barra 11 na face dos apoios A (x=0,0 m) e B (x=5,1 m).

Regra de capacidade para corte - valores de cálculo da capacidade de forças de corte em vigas segundo. para EN 1998-1, 5.4.2.2 e EN 1998-1, 5.5.2.1
Parâmetros	Descrição	unidade	RFEM	Solução de referência	Relação
M⁺_Rd,1,y	Momento resistente positivo (flecha) no início da barra	[kNm]	119,914	118,700	1,01
M^-_Rd,1,y	Momento resistente negativo (completo) no início da barra	[kNm]	-86,529	-85,800	1,01
M⁺_Rd,2,y	Momento resistente positivo (flecha) no final da barra	[kNm]	120,247	118,700	1,01
M^-_Rd,2,y	Momento resistente negativo (compressão) no final da barra	[kNm]	-170,848	-168,800	1,01
l_cl	Vão livre da viga	[m]	5,100	5,100	1,00
V_{A,g+ψ₂ q,máx}	Força de corte devido a cargas quase-permanentes para viga de apoio simples na face do apoio A	[kN]	53,550	53,550	1,00
V^-_A,Ed,máx,z	Força de corte correspondente ao momento final negativo máximo na direção z	[kN]	-14,878	-14,100	1,06^*)
V⁺_A,Ed,máx,z	Força de corte correspondente ao momento de extremidade positivo máximo na direção z	[kN]	102.213	101,670	1,01
ζ_1,máx	Relação das forças de corte de cálculo V^-_Ed,máx/V⁺_Ed,máx	[-]	-0,146	-0,139	1,05
V_{B,g+ψ₂ q,máx}	Força de corte devido a cargas quase-permanentes para viga de apoio simples na face do apoio B	[kN]	53,550	53,550	1,00
V^-_B,Ed,mín,z	Força de corte correspondente ao momento final negativo mínimo na direção z	[kN]	-121,978	-121,200	1,01
V⁺_B,Ed,mín,z	Força de corte correspondente ao momento final positivo mínimo na direção z	[kN]	-4,887	-5,430	0,90^*)
ζ_2,mín	Relação das forças de corte de cálculo V⁺_Ed,mín/V^-_Ed,mín	[-]	-0,040	-0,045	0,90

<br />

^*) A diferença absoluta entre esses resultados é inferior a 1 kN.

Regra de capacidade para flexão - Dimensionamento da capacidade de pilares fletores segundo para EN 1998-1, 5.2.3.3(2)

Exemplo de verificação 1027 | Dimensionamento de capacidade de pilares fletidos

<br/> A regra da capacidade de verificação para flexão é realizada na face dos apoios, no início da barra do pilar 5.

Regra de capacidade para flexão - Dimensionamento da capacidade de pilares fletores segundo para EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
Parâmetros	Descrição	unidade	RFEM	Solução de referência	Relação
M⁺_Rd,c,1,y,5	Momento resistente positivo do pilar 5	[kNm]	-294,602	-281,000	1,05
M⁺_Rd,c,1,y,2	Momento resistente positivo do pilar 2	[kNm]	-300,046	-295,000	1,02
ΣM⁺_Rd,c,1,y	Soma de momentos resistentes de pilares no nó 1 (nó inicial) do pilar 5	[kNm]	-594,648	-576,000	1,03
M^-_Rd,b,1,y,11	Momento negativo resistente da barra 11 (lado esquerdo) do nó	[kNm]	-170,848	-168,800	1,01
M^-_Rd,b,1,y,12	Momento negativo resistente da barra 12 (lado direito) do nó	[kNm]	-120,866	-118,700	1,02
ΣM^-_Rd,b,y	Soma de momentos resistentes de vigas no nó B	[kNm]	-291,714	-287,500	1,01
η⁺_Y	Relação de verificações de momentos de capacidade positivos	[-]	0,638	0,649	0,98

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Exemplo de verificação 1027 | Projeto de capacidade de forças de corte em vigas e projeto de capacidade de pilares à flexão segundo DIN EN 1998-1

Referências

Mekouris, Constantine; Butenweg, Christoph, Anuário do betão 2008. Kapitel V: Erdbebensichere Auslegung von Bauwerken nach DIN 4149:2005, Berlin: Ernst & Sohn 2008

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