112x
001027
2024-02-28

VE 1027 | Dimensionamento de capacidade de uma viga de acordo com a DIN EN 1998-1

Neste exemplo de verificação, os valores de cálculo da capacidade das forças de corte nas vigas são calculados de acordo com EN 1998-1, 5.4.2.2 e 5.5.2.1, bem como os valores de cálculo da capacidade dos pilares fletidos de acordo com 5.2.3.3(2 ) O sistema é constituído por uma viga de betão armado de dois vãos com um comprimento de vão de 5,50 m. A viga faz parte de um sistema de pórtico. Os resultados obtidos são comparados com os em {%>


Material Betão C20/25 Módulo de elasticidade E 30000 N/mm2
Valor de cálculo da resistência à compressão do betão fcd 11,333 N/mm2
Aço de armadura B400S(C) Módulo de elasticidade Es 200000,000 N/mm2
Limite de elasticidade de cálculo fyd 347,826 N/mm2
Geometria Estrutura Comprimento das vigas lb 5,500 m
Comprimento dos pilares lc 4,000 m
Secção da viga Altura [SCHOOL.] 550 mm
Largura B 300 mm
Recobrimento do betão cnom 20 mm
Secção dos pilares Altura [SCHOOL.] 500 mm
Largura B 300 mm
Recobrimento do betão cnom 22 mm
cargas Cargas permanentes Peso próprio CC1 10,875 kN/m
Peso próprio CC1 571,900 kN
Peso próprio CC1 158,650 kN
Cargas impostas Carga variável CC2 20,000 kN/m
Cargas dinâmicas Modal CC3
Espectro de resposta CC4

Configuração do RFEM

  • a classe de ductilidade do modelo está definida para ductilidade alta (DCH)

Resultados

  1. Regra de capacidade para corte - Valores de cálculo da capacidade das forças de corte em vigas segundo para EN 1998-1, 5.4.2.2 e EN 1998-1, 5.5.2.1
    <br/> A regra da capacidade de verificação para flexão é realizada na face dos apoios A e B.
    Regra de capacidade para corte - valores de cálculo da capacidade de forças de corte em vigas segundo. para EN 1998-1, 5.4.2.2 e EN 1998-1, 5.5.2.1
    Parâmetros Descrição unidade RFEM Solução de referência Relação
    M+Rd,1,y Momento resistente positivo (flecha) da barra na secção inicial [kNm] 119,301 118,700 1,00
    M-Rd,1,y Momento resistente negativo da barra na secção inicial [kNm] 86,096 85,800 1,00
    M+Rd,2,y Momento resistente positivo (flecha) da barra na secção final [kNm] 119,290 118,700 1,00
    M-Rd,2,y Momento resistente negativo da barra na secção final [kNm] 169,321 168,800 1,00
    lcl Viga livre da viga [m] 5,100 5,100 1,00
    VA,g+ψ2 q,máx Força de corte devido a cargas quase-permanentes para viga de apoio simples na face do apoio A [kN] 53,550 53,550 1,00
    V-A,Ed,máx,z Força de corte correspondente ao momento final negativo máximo na direção z [kN] -14,361 -14,100 1,02
    V+A,Ed,máx,z Força de corte correspondente ao momento final positivo máximo na direção z [kN] 101,876 101,670 1,00
    ζ1,máx Relação das forças de corte de cálculo V-Ed,máx/V+Ed,máx para combinação de resultados [-] -0,141 -0,139 1,01
    VB,g+ψ2 q,máx Força de corte devido a cargas quase-permanentes para viga de apoio simples na face do apoio B [kN] 53,550 53,550 1,00
    V-B,Ed,mín,z Força de corte correspondente ao momento final negativo mínimo na direção z [kN] -121,461 -121,200 1,00
    V+B,Ed,mín,z Força de corte correspondente ao momento final positivo mínimo na direção z [kN] -5.224 -5430 0,96
    ζ2,mín Relação das forças de corte de cálculo V+Ed,mín/V-Ed,mín para combinação de resultados [-] -0,043 -0,045 0,95

  2. Regra de capacidade para flexão - Dimensionamento da capacidade de pilares fletores segundo para EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
    <br/>
    Regra de capacidade para flexão - Dimensionamento da capacidade de pilares fletores segundo para EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
    Parâmetros Descrição unidade RFEM Solução de referência Relação
    M-Rd,c,y,9 Momento resistente negativo do pilar 9 no apoio B [kNm] -286.909 -281,000 1,02
    M-Rd,c,y,6 Momento resistente negativo do pilar 6 no apoio B [kNm] -293,171 -295,000 0,99
    ΣM-Rd,c,y Soma de momentos resistentes de pilares no nó B [kNm] -580,080 -576,000 1,00
    M+Rd,b,y,1 Momento resistente positivo da barra 1 no lado esquerdo do nó B [kNm] -169,321 -168,800 1,00
    M+Rd,b,y,2 Momento resistente positivo da barra 2 no lado direito do nó B [kNm] -119,804 -118,700 1,01
    ΣM-Rd,b,y Soma de momentos resistentes de vigas no nó B [kNm] -289,125 -287,500 1,02
    η+y Relação de verificações de momentos de capacidade positivos [-] 0,648 0,649 0,99

Referências
  1. Mekouris, Constantine; Butenweg, Christoph, Anuário do betão 2008. Capítulo V: Dimensionamento resistente a sismos de estruturas segundo a DIN 4149:2005 Berlim: Ernst &amp; Sohn 2008