W tym przykładzie weryfikacyjnym obliczane są wartości sił poprzecznych na belkach zgodnie z zasadami projektowania nośnościowego według EN 1998-1, 5.4.2.2 i 5.5.2.1, a także wartości projektowe słupów przy zginaniu zgodnie z 5.2.3.3(2). Układ składa się z dwuprzęsłowej belki żelbetowej o rozpiętości przęsła 5,50 m. Belka jest częścią układu ramowego. Otrzymane wyniki porównano z wynikami w [1].
| Materiał | Beton C20/25 | Moduł sprężystości | E | 30000 | N/mm2 |
| Obliczeniowa wartość wytrzymałości betonu na ściskanie | fcd | 11.333 | N/mm2 | ||
| Stal zbrojeniowa B400S(C) | Moduł sprężystości | Es | 200000.000 | N/mm2 | |
| Obliczeniowa granica plastyczności | fyd | 347.826 | N/mm2 | ||
| Geometria | Konstrukcja | Długość belki | lb | 5.500 | m |
| Długości słupów | lc | 4.000 | m | ||
| Przekroje belek | Wysokość | h | 550 | mm | |
| Szerokość | b | 300 | mm | ||
| Otulina betonowa | cnom | 20 | mm | ||
| Przekroje słupów | Wysokość | h | 500 | mm | |
| Szerokość | b | 300 | mm | ||
| Otulina betonowa | cnom | 22 | mm | ||
| Obciążenia | Obciążenia stałe | Ciężar własny | LC1 | 10.875 | kN/m |
| Ciężar własny | LC1 | 571.900 | kN | ||
| Ciężar własny | LC1 | 158.650 | kN | ||
| Obciążenia zmienne | Obciążenie użytkowe | LC2 | 20.000 | kN/m | |
| Obciążenia dynamiczne | Modalne | LC3 | |||
| Spektrum odpowiedzi | LC4 |
Ustawienia RFEM
- Klasa ciągliwości modelu jest ustawiona na wysoką ciągliwość (DCH)
Wyniki
- Reguła nośności dla ścinania - Obliczeniowe wartości sił poprzecznych na belkach wg EN 1998-1, 5.4.2.2 i EN 1998-1, 5.5.2.1
Sprawdzenie reguły nośności dla ścinania jest przeprowadzane dla pręta 11 na krawędzi podpór A (x=0,0 m) i B (x=5,1 m).
Reguła nośności dla ścinania - Obliczeniowe wartości sił poprzecznych na belkach wg EN 1998-1, 5.4.2.2 i EN 1998-1, 5.5.2.1 Parametr Opis Jednostka RFEM Rozwiązanie referencyjne Stosunek M+Rd,1,y Dodatnia (przęsłowa) nośność na zginanie na początku pręta [kNm] 119.914 118.700 1.01 M-Rd,1,y Ujemna (podporowa) nośność na zginanie na początku pręta [kNm] -86.529 -85.800 1.01 M+Rd,2,y Dodatnia (przęsłowa) nośność na zginanie na końcu pręta [kNm] 120.247 118.700 1.01 M-Rd,2,y Ujemna (podporowa) nośność na zginanie na końcu pręta [kNm] -170.848 -168.800 1.01 lcl Długość belki w świetle [m] 5.100 5.100 1.00 VA,g+ψ2q,max Siła poprzeczna od obciążeń quasi-stałych dla belki swobodnie podpartej na krawędzi podpory A [kN] 53.550 53.550 1.00 V-A,Ed,max,z Siła poprzeczna odpowiadająca maksymalnemu ujemnemu momentowi końcowemu w kierunku z [kN] -14.878 -14.100 1.06*) V+A,Ed,max,z Siła poprzeczna odpowiadająca maksymalnemu dodatniemu momentowi końcowemu w kierunku z [kN] 102.213 101.670 1.01 ζ1,max Stosunek obliczeniowych sił poprzecznych V-Ed,max / V+Ed,max [-] -0.146 -0.139 1.05 VB,g+ψ2q,max Siła poprzeczna od obciążeń quasi-stałych dla belki swobodnie podpartej na krawędzi podpory B [kN] 53.550 53.550 1.00 V-B,Ed,min,z Siła poprzeczna odpowiadająca minimalnemu ujemnemu momentowi końcowemu w kierunku z [kN] -121.978 -121.200 1.01 V+B,Ed,min,z Siła poprzeczna odpowiadająca minimalnemu dodatniemu momentowi końcowemu w kierunku z [kN] -4.887 -5.430 0.90*) ζ2,min Stosunek obliczeniowych sił poprzecznych V+Ed,min / V-Ed,min [-] -0.040 -0.045 0.90
*) Bezwzględna różnica między tymi wynikami jest mniejsza niż 1 kN.
- Reguła nośności dla zginania - Projektowanie nośnościowe słupów przy zginaniu wg EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
Sprawdzenie reguły nośności dla zginania jest przeprowadzane na krawędzi podpór na początku pręta słupa 5.
Reguła nośności dla zginania - Projektowanie nośnościowe słupów przy zginaniu wg EN 1998-1, 5.2.3.3(2) Parametr Opis Jednostka RFEM Rozwiązanie referencyjne Stosunek M+Rd,c,1,y,5 Dodatnia nośność na zginanie słupa 5 [kNm] -294.602 -281.000 1.05 M+Rd,c,1,y,2 Dodatnia nośność na zginanie słupa 2 [kNm] -300.046 -295.000 1.02 ΣM+Rd,c,1,y Suma nośności na zginanie słupów w węźle 1 (węzeł początkowy) słupa 5 [kNm] -594.648 -576.000 1.03 M-Rd,b,1,y,11 Ujemna nośność na zginanie pręta belki 11 (lewa strona) węzła [kNm] -170.848 -168.800 1.01 M-Rd,b,1,y,12 Ujemna nośność na zginanie pręta belki 12 (prawa strona) węzła [kNm] -120.866 -118.700 1.02 ΣM-Rd,b,y Suma nośności na zginanie belek w węźle B [kNm] -291.714 -287.500 1.01 η+y Wskaźnik wykorzystania nośności dla dodatnich momentów nośności [-] 0.638 0.649 0.98
