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001027
Hedi Boukraa, B.Sc.
28. Februar 2024

VE 1027 | Kapazitätsnachweis für Träger nach DIN EN 1998-1

In diesem Verifikationsbeispiel werden die Kapazitätsbemessungswerte von Querkräften in Balken gemäß EN 1998-1, 5.4.2.2 und 5.5.2.1 sowie die Kapazitätsbemessungswerte von Stützen bei Biegung gemäß 5.2.3.3(2) berechnet. Das System besteht aus einem zweifeldrigen Stahlbetonträger mit einer Spannweite von 5,50 m. Der Träger ist Teil eines Rahmensystems. Die erhaltenen Ergebnisse werden mit denen in [1] verglichen.

VE 1027 | System illustration
VE 1027 | System illustration

Material Beton C20/25 Elastizitätsmodul E 30000 N/mm2
Bemessungswert der Betondruckfestigkeit fcd 11.333 N/mm2
Betonstahl B400S(C) Elastizitätsmodul Es 200000.000 N/mm2
Bemessungswert der Streckgrenze fyd 347.826 N/mm2
Geometrie Struktur Balkenlänge lb 5.500 m
Stützenlänge lc 4.000 m
Balkenquerschnitt Höhe h 550 mm
Breite b 300 mm
Betondeckung cnom 20 mm
Stützenquerschnitt Höhe h 500 mm
Breite b 300 mm
Betondeckung cnom 22 mm
Lasten Ständige Lasten Eigenlast LC1 10.875 kN/m
Eigenlast LC1 571.900 kN
Eigenlast LC1 158.650 kN
Nutzlasten Nutzlast LC2 20.000 kN/m
Dynamische Lasten Modal LC3
Antwortspektrum LC4

Verifikationsbeispiel 1027 | Lastfälle
Verifizierungsbeispiel 1027 | Lastfälle

RFEM-Einstellungen

  • die Duktilitätsklasse des Modells wird auf hohe Duktilität (DCH) gesetzt

Ergebnisse

  1. Kapazitätsregel für Schub - Kapazitätsbemessungswerte der Querkräfte in Balken gem. EN 1998-1, 5.4.2.2 und EN 1998-1, 5.5.2.1
    Verifikationsbeispiel 1027 | Kapazitätsbemessungswerte von Schubkräften in Trägern
    Verifikationsbeispiel 1027 | Kapazitätsbemessung von Schubkräften in Trägern
    <br /> The design check capacity rule for shear is carried out for member 11 at the face of the supports A (x=0,0 m) and B (x=5,1 m).<br />
    Kapazitätsregel für Schub - Kapazitätsbemessungswerte der Querkräfte in Balken gem. EN 1998-1, 5.4.2.2 und EN 1998-1, 5.5.2.1
    Parameter Beschreibung Einheit RFEM Referenzlösung Verhältnis
    M-Rd,1,y Negative (hogging) moment resistance at member start [kNm] 119.914 118.700 1.01
    M+Rd,1,y Positive (sagging) moment resistance at member start [kNm] 86.529 85.800 1.01
    M-Rd,2,y Negative (hogging) moment resistance at member end [kNm] 120.247 118.700 1.01
    M+Rd,2,y Positive (sagging) moment resistance at member end [kNm] 170.848 168.800 1.01
    lcl Clear span of beam [m] 5.100 5.100 1.00
    VA,g+ψ2q,max Shear force due to quasi-permanent loads for simply supported beam in the face of the support A [kN] 53.550 53.550 1.00
    V-A,Ed,max,z Shear force corresponding to maximum negative end moment in z-direction [kN] -14.878 -14.100 1.06*)
    V+A,Ed,max,z Shear force corresponding to maximum positive end moment in z-direction [kN] 102.213 101.670 1.01
    ζ1,max Ratio of design shear forces V-Ed,max / V+Ed,max [-] -0.146 -0.139 1.05
    VB,g+ψ2q,max Shear force due to quasi-permanent loads for simply supported beam in the face of the support B [kN] 53.550 53.550 1.00
    V-B,Ed,min,z Shear force corresponding to minimum negative end moment in z-direction [kN] -121.978 -121.200 1.01
    V+B,Ed,min,z Shear force corresponding to minimum positive end moment in z-direction [kN] -4.887 -5.430 0,90*)
    ζ2,min Ratio of design shear forces V+Ed,min / V-Ed,min [-] -0.040 -0.045 0.90
    <br />

*) The absolut difference between those results is less then 1 kN.

  1. Kapazitätsregel für Biegung - Kapazitätsbemessung von Stützen bei Biegung gem. EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
    Verifikationsbeispiel 1027 | Kapazitätsbemessung von Stützen beim Biegen
    Verifikationsbeispiel 1027 | Kapazitätsbemessung von Stützen bei Biegung
    <br /> The design check capacity rule for bending is carried out at the face of the supports at member start of column 5.<br />
    Kapazitätsregel für Biegung - Kapazitätsbemessung von Stützen bei Biegung gem. EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
    Parameter Beschreibung Einheit RFEM Referenzlösung Verhältnis
    M+Rd,c,1,y,5 Positive moment resistance of column 5 [kNm] -294.602 -281.000 1.05
    M+Rd,c,1,y,2 Positive moment resistance of column 2 [kNm] -300.046 -295.000 1.02
    ΣM+Rd,c,1,y Sum of moment resistances of columns at node 1 (start node) of column 5 [kNm] -594.648 -576.000 1.03
    M-Rd,b,1,y,11 Negative moment resistance of beam member 11 (left side) of node [kNm] -170.848 -168.800 1.01
    M-Rd,b,1,y,12 Negative moment resistance of beam member 12 (right side) of node [kNm] -120.866 -118.700 1.02
    ΣM-Rd,b,y Sum of moment resistances of beams at node B [kNm] -291.714 -287.500 1.01
    η+y Design check ratio of positive capacity moments [-] 0.638 0.649 0.98
VE 1027 | Modell
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Verifikationsbeispiel 1027 | Kapazitätsbemessung von Schubkräften bei Trägern und Kapazitätsbemessung von Stützen bei Biegung nach DIN EN 1998-1
Referenzen
  1. Meskouris, Konstantin; Butenweg, Christoph, Beton Kalender 2008. Kapitel V: Erdbebensichere Auslegung von Bauwerken nach DIN 4149:2005, Berlin: Ernst & Sohn 2008
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