In diesem Verifikationsbeispiel werden die Kapazitätsbemessungswerte von Querkräften in Balken gemäß EN 1998-1, 5.4.2.2 und 5.5.2.1 sowie die Kapazitätsbemessungswerte von Stützen bei Biegung gemäß 5.2.3.3(2) berechnet. Das System besteht aus einem zweifeldrigen Stahlbetonträger mit einer Spannweite von 5,50 m. Der Träger ist Teil eines Rahmensystems. Die erhaltenen Ergebnisse werden mit denen in [1] verglichen.
| Material | Beton C20/25 | Elastizitätsmodul | E | 30000 | N/mm2 |
| Bemessungswert der Betondruckfestigkeit | fcd | 11,333 | N/mm2 | ||
| Betonstahl B400S(C) | Elastizitätsmodul | Es | 200000,000 | N/mm2 | |
| Bemessungswert der Streckgrenze | fyd | 347,826 | N/mm2 | ||
| Geometrie | Struktur | Balkenlänge | lb | 5,500 | m |
| Stützenlänge | lc | 4,000 | m | ||
| Balkenquerschnitt | Höhe | h | 550 | mm | |
| Breite | b | 300 | mm | ||
| Betondeckung | cnom | 20 | mm | ||
| Stützenquerschnitt | Höhe | h | 500 | mm | |
| Breite | b | 300 | mm | ||
| Betondeckung | cnom | 22 | mm | ||
| Lasten | Ständige Lasten | Eigenlast | LF1 | 10,875 | kN/m |
| Eigenlast | LF1 | 571,900 | kN | ||
| Eigenlast | LF1 | 158,650 | kN | ||
| Nutzlasten | Nutzlast | LF2 | 20,000 | kN/m | |
| Dynamische Lasten | Modal | LF3 | |||
| Antwortspektrum | LF4 |
RFEM-Einstellungen
- die Duktilitätsklasse des Modells wird auf hohe Duktilität (DCH) gesetzt
Ergebnisse
- Kapazitätsregel für Schub - Kapazitätsbemessungswerte der Querkräfte in Balken gem. EN 1998-1, 5.4.2.2 und EN 1998-1, 5.5.2.1
<br/> Die Nachweistragfähigkeitsregel für Schub wird für den Stab 11 an der Stirnseite der Auflager A (x=0,0 m) und B (x=5,1 m)
<br />Kapazitätsregel für Schub - Kapazitätsbemessungswerte der Querkräfte in Balken gem. EN 1998-1, 5.4.2.2 und EN 1998-1, 5.5.2.1 Parameter Beschreibung Einheit RFEM Referenzlösung Verhältnis M+Rd,1,y Positive (Feld-)Momententragfähigkeit am Stabanfang [kNm] 119,914 118,700 1,01 M-Rd,1,y Negative (Stütz-)Momententragfähigkeit am Stabanfang [kNm] -86,529 -85,800 1,01 M+Rd,2,y Positive (Feld-)Momententragfähigkeit am Stabende [kNm] 120,247 118,700 1,01 M-Rd,2,y Negative (Stütz-)Momententragfähigkeit am Stabende [kNm] -170,848 -168,800 1,01 lKl - Lichte Trägerweite
[m] 5,100 5,100 1,00 VA,g+ψ2 q,max Querkraft durch quasi-ständige Lasten für einfach gelagerten Träger an der Anschnittseite von Auflager A [kN] 53,550 53,550 1,00 V-A,Ed,max,z Querkraft, die dem maximalen negativen Endmoment in z-Richtung entspricht [kN] -14,878 -14,100 1,06*) V+A,Ed,max,z Querkraft, die dem maximalen positiven Endmoment in z-Richtung entspricht [kN] 102,213 101,670 1,01 ζ1,max Verhältnis der Bemessungsquerkräfte V-Ed,max/V+Ed,max [-] -0,146 -0,139 1,05 VB,g+ψ2 q,max Querkraft durch quasi-ständige Lasten für einfach gelagerten Träger an der Anschnittseite von Auflager B [kN] 53,550 53,550 1,00 V-B,Ed,min,z Querkraft, die dem minimalen negativen Endmoment in z-Richtung entspricht [kN] -121,978 -121,200 1,01 V+B,Ed,min,z Querkraft, die dem minimalen positiven Endmoment in z-Richtung entspricht [kN] -4,887 -5.430 0,90*) ζ2,min Verhältnis der Bemessungsquerkräfte V+Ed,min/V-Ed,min [-] -0,040 -0,045 0,90
*) Die absolute Differenz zwischen diesen Ergebnissen ist kleiner als 1 kN.
- Kapazitätsregel für Biegung - Kapazitätsbemessung von Stützen bei Biegung gem. EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
<br/> Die Nachweis-Tragfähigkeitsregel für Biegung wird an der Stirnseite der Auflager am Stabanfang von Spalte 5 geführt.
Kapazitätsregel für Biegung - Kapazitätsbemessung von Stützen bei Biegung gem. EN 1998-1, 5.2.3.3(2) Parameter Beschreibung Einheit RFEM Referenzlösung Verhältnis M+Rd,c,1,y,5 Positive Momententragfähigkeit der Spalte 5 [kNm] -294.602 -281,000 1,05 M+Rd,c,1,y,2 Positive Momententragfähigkeit der Stütze 2 [kNm] -300.046 -295,000 1,02 ΣM+Rd,c,1,y Summe der Momententragfähigkeiten der Stützen am Knoten 1 (Anfangsknoten) der Stütze 5 [kNm] -594,648 -576,000 1,03 M-Rd,b,1,y,11 Negative Momententragfähigkeit des Balkenstabs 11 (linke Seite) des Knotens [kNm] -170,848 -168,800 1,01 M-Rd,b,1,y,12 Negative Momententragfähigkeit des Balkenstabs 12 (rechte Seite) des Knotens [kNm] -120,866 -118,700 1,02 ΣM-Rd,b,y Summe der Momententragfähigkeiten der Balken am Knoten B [kNm] -291.714 -287,500 1,01 η+y Nachweiskriterium der positiven Tragfähigkeitsmomente [-] 0,638 0,649 0,98
