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001027
Hedi Boukraa, M.Sc.
28.02.2024

VE 1027 | Dimensionnement des poutres selon DIN EN 1998-1

Dans cet exemple de vérification, les valeurs de calcul de capacité des efforts tranchants sur les poutres sont calculées selon l'EN 1998-1, 5.4.2.2 et 5.5.2.1 ainsi que les valeurs de calcul de capacité des poteaux en flexion selon 5.2.3.3(2 ). Le système est composé d'une poutre en béton armé à deux travées de 5,50 m de long Cette poutre fait partie d'un système de portique. Les résultats obtenus sont comparés avec ceux de [1].

VE 1027 | Figure statique
VE 1027 | Figure statique

Matériau Béton C20/25 Module d'élasticité E 30000 N/mm2
Valeur de calcul de la résistance du béton en compression fcd 11,333 N/mm2
Armature B400S(C) Module d'élasticité Es
  1. 200000,000
N/mm2
Limite d'élasticité de calcul fyd
  1. 347,826
N/mm2
Géométrie Structure Longueur de la poutre lb 5 500 m
Longueur des poteaux Lc 4 000 m
Section des poutres Hauteur h
  1. 550
mm
Largeur b
  1. 300
mm
Enrobage de béton cnom
  1. 20
mm
Section des poteaux Hauteur h
  1. 500
mm
Largeur b
  1. 300
mm
Enrobage de béton cnom
  1. 22
mm
Charges Charges permanentes Charge permanente CC1 10,875 kN/m
Charge permanente CC1 571 900 kN
Charge permanente CC1 158,650 kN
Charges d'exploitation Charge d'exploitation CC2
  1. 20 000
kN/m
Charges dynamiques Modal CC3
Spectre de réponse CC4

Exemple de vérification 1027 | Cas de charge
Exemple de vérification 1027 | Cas de charge

Paramètres RFEM

  • la classe de ductilité du modèle est définie sur haute ductilité (DCH)

Résultats

  1. Règle de capacité pour le cisaillement - Valeurs de calcul de capacité des efforts tranchants sur les poutres selon. à l'EN 1998-1, 5.4.2.2 et à l'EN 1998-1, 5.5.2.1
    Exemple de vérification 1027 | Valeurs de conception de la capacité des efforts tranchants sur les poutres
    Exemple de vérification 1027 | Valeurs de calcul de capacités de forces tranchantes sur poutres
    <br/> La vérification de la capacité de cisaillement est effectuée pour la barre 11 au côté des appuis A (x = 0,0 m) et B (x = 5,1 m).
    Règle de capacité pour le cisaillement- Valeurs de calcul de capacité des efforts tranchants sur les poutres selon. selon l'EN 1998-1, 5.4.2.2 et l'EN 1998-1, 5.5.2.1
    Paramètre Description du projet Unité RFEM Solution de référence Ratio
    M+Rd,1,y Résistance au moment positif (flexion en travée) en début de barre [kNm] 119,914 118,700 1,01
    M-Rd,1,y Résistance au moment négative (flexion sur appuis) en début de barre [kNm] -86,529 -85,800 1,01
    M+Rd,2,y Résistance au moment positif (flexion en travée) à la fin de la barre [kNm] 120,247 118,700 1,01
    M-Rd,2,y Résistance au moment négative (flexion sur appuis) à l'extrémité de la barre [kNm] -170,848 -168,800 1,01
    lcl Travée libre de la poutre [M] 5,100 5,100 1,00
    VA,g+ψ2 q,max
    1. Effort tranchant dû aux charges quasi-permanentes pour la poutre sur un simple appui face à l'appui A
    		[kN] 53,550 53,550 1,00
    V-A,Ed,max,z Effort de cisaillement correspondant au moment d'extrémité négatif maximal dans la direction z [kN] -14,878 -14,100
    1. 1,06*)
    V+A,Ed,max,z Effort de cisaillement correspondant au moment d'extrémité positif maximal dans la direction z [kN] 102,213 101,670 1,01
    ζ1,max Rapport des efforts tranchants de calcul V-Ed,max/V+Ed,max [-] -0,146 -0,139 1,05
    VB,g+ψ2 q,max Effort de cisaillement dû aux charges quasi-permanentes pour la poutre sur un simple appui face à l'appui B [kN] 53,550 53,550 1,00
    V-B,Ed,min,z Effort correspondant au moment d'extrémité minimal dans la direction z [kN] -121,978 -121,200 1,01
    V+B,Ed,min,z Effort de cisaillement correspondant au moment d'extrémité positif minimal dans la direction z [kN] -4,887 -5,430 0,90*)
    ζ2,min Rapport des efforts tranchants de calcul V+Ed,min/V-Ed,min [-] -0,040 -0,045 0,90
    <br />

*) La différence absolue entre ces résultats est inférieure à 1 kN.

  1. Règle de capacité pour la flexion - Vérification de la capacité des poteaux en flexion selon. à l'EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
    Exemple de vérification 1027 | Vérification de capacité des poteaux en flexion
    Exemple de vérification 1027 | Vérification de capacité de poteaux en flexion
    <br/> La vérification de la capacité de calcul pour la flexion est effectuée sur la face des appuis en début de barre 5.
    Règle de résistance pour la flexion - Vérification de la capacité des poteaux en flexion selon. selon l'EN 1998-1, 5.2.3.3(2)
    Paramètre Description du projet Unité RFEM Solution de référence Ratio
    M+Rd,c,1,y,5 Résistance au moment positif du poteau 5 [kNm] -294,602 -281,000 1,05
    M+Rd,c,1,y,2 Résistance au moment positif du poteau 2 [kNm] -300,046 -295 000 1,02
    ΣM+Rd,c,1,y Somme des moments résistants des poteaux au nœud 1 (nœud de début) du poteau 5 [kNm] -594,648 -576,000 1,03
    M-Rd,b,1,y,11 Résistance négative au moment de la poutre 11 (côté gauche) du nœud [kNm] -170,848 -168,800 1,01
    M-Rd,b,1,y,12 Résistance négative au moment de la poutre 12 (côté droit) du nœud [kNm] -120,866 -118,700 1,02
    ΣM-Rd,b,y Somme des moments résistants des poutres au nœud B [kNm] -291,714 -287,500 1,01
    η+y Rapport de vérification des moments de capacité positifs [-] 0,638 0,649 0,98
VE 1027 | Modèle
552x
42x
Exemple de vérification 1027 | Vérification de la résistance aux efforts tranchants dans les poutres et vérification de la résistance en flexion des poteaux selon la norme DIN EN 1998-1
Références
  1. Mekouris, Constanta; Butenweg, Christoph, Concrete contraintes 2008. Kapitel V: Erdbebensichere Auslegung von Bauwerken nach DIN 4149:2005, Berlin: Ernst & Sohn 2008
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