Descrição
A consola é carregada por um momento M na sua extremidade livre. Utilizando a análise geométrica linear e a análise de grandes deformações e sem considerar o peso próprio da viga, determine as flechas máximas ux e uz na extremidade livre. O exemplo de verificação é baseado no exemplo introduzido por Gensichen e Lumpe (ver referência).
| Material | Aço de armadura | Módulo de elasticidade | E | 210000,000 | MPa |
| Módulo de corte | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometria | Viga de tubo em consola | perímetro | [LinkToImage04] | 4,000 | m |
| Diâmetro | [BUG.DESCRIPTION] | 42,400 | mm | ||
| Espessura de parede | t | 4,000 | mm | ||
| Carga, | Momento fletor | M | 3,400 | kNm | |
Solução analítica
análise de primeira ordem
Tendo em consideração a análise geométrica linear, o problema pode ser resolvido de acordo com a equação de Euler-Bernoulli. Para a geometria, carregamento e condições de fronteira dados, o resultado da flecha máxima uz,max é o seguinte:
A flecha ux,máx considerando a análise geometricamente linear é zero.
Análise de grandes deformações
Uma viga na análise de grandes deformações é descrita pela equação diferencial não linear e é ilustrada na figura seguinte.
O termo do lado direito é constante e consequentemente o lado esquerdo, que é a curvatura da viga κ, também é constante. A única curva que tem curvatura constante é o círculo, por isso, a solução para este problema é um arco circular de raio R.
R é o raio do arco circular. O ângulo do arco circular α é igual a α=L/R.
Configuração do RFEM e do RSTAB
- Modelado no RFEM 5.05, RSTAB 8.05 e RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- O tamanho do elemento é lFE = 0,400 m
- O número de incrementos é 5
- É utilizado um modelo de material isotrópico linear elástico
- A rigidez ao corte das barras está ativada
- A divisão de barra para grandes deformações ou análises pós-crítica está ativada
Resultados
| ux, máx [m] | Solução analítica | RFEM 6 | Relação | RSTAB 9 | Relação |
| análise de primeira ordem | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
| análise de grandes deformações | -0,337 | -0,336 | 0,997 | -0,336 | 0,997 |
| uz, máx [m] | Solução analítica | RFEM 6 | Relação | RSTAB 9 | Relação |
| análise de primeira ordem | 1,441 | 1,441 | 1,000 | 1,441 | 1,000 |
| análise de grandes deformações | 1,379 | 1,380 | 1,001 | 1,380 | 1,001 |
| ux, máx [m] | Solução analítica | RFEM 5 | Relação | RSTAB 8 | Relação |
| análise de primeira ordem | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
| análise de grandes deformações | -0,337 | -0,338 | 1,003 | -0,337 | 1,000 |
| uz, máx [m] | Solução analítica | RFEM 5 | Relação | RSTAB 8 | Relação |
| análise de primeira ordem | 1,441 | 1,441 | 1,000 | 1,441 | 1,000 |
| análise de grandes deformações | 1,379 | 1,380 | 1,001 | 1,380 | 1,001 |
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