Торсионный дизайн Glulam Beams

Техническая статья

Длиннопролетные клееные балки обычно опираются на железобетонную колонну с ограничителями кручения

Рисунок 01 - Балка с крутильными ограничителями, подверженными равномерной нагрузке (Источник: [3])

На этих опорах возникают крутящие моменты, которые должны быть рассчитаны в соответствии с [2] , раздел 6.1.9:

$$ \ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm {tor}, \ mathrm d}} {{\ mathrm k} _ \ mathrm {shape} \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm v, \ mathrm d}} \; + \; (\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm y, \ mathrm d}} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm v, \ mathrm d} }) ² \; + \; (\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm z, \ mathrm d}} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm v, \ mathrm d}}) ² $$

Наложение внутренних сил от силы сдвига и кручения должно предотвращать появление трещин на жесткой опоре.

Рисунок 02 - Трещины в Glulam Beam (Источник: [4])

Крутильный момент на концевых опорах вызван отклонением балки в случае синусоидальной нагрузки (см. Рис. 03).

Рисунок 03 - отклонение луча

Согласно [1] , для предкамеры должно быть установлено значение l / 400. Это основано на минимальное требование жесткости вторичной поддерживающей системы. Более подробную информацию можно найти, например, в [3] .

Однако современные методы анализа конструктивных элементов не позволяют обнаружить скручивание на опорах. Кроме того, многие программы расчета не учитывают перекос поперечного сечения. Поскольку вычисления часто выполняются в программах анализа 2D-структурных рамок, критерий ограничения представлен в [2] , раздел NCI для 9.2.5.3 (выражение 2):

$$ {\ mathrm \ lambda} _ \ mathrm {ef} \; = \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {ef} \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm h} {\ mathrm b²} \; \ Leq \; 225 $$

Если коэффициент гибкости балки ниже этого значения, компонентами крутильных напряжений можно пренебречь.

Расчет в RX-TIMBER клееного бруса

Следующий пример проясняет это отношение.

система

пядь знак равно 25 м
материал знак равно GL24c
Поперечное сечение знак равно 12 см / 242 см (без вершины клина)

Рисунок 04 - Геометрия луча

Балка подвергается равномерно распределенной нагрузке 13,5 кН / м. Мертвая нагрузка игнорируется.

Управляющим проектом является анализ напряжений при кручении, указанный в выражении 1. В этом случае lff равен длине пролета 2,46 м. Расстояние между опорами для продольного изгиба с кручением может быть применено только в том случае горизонтальная жесткости вторичной опорной системы <л / 500 или л / 1,000. Это не применяется здесь.

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ lambda} _ \ mathrm {ef} \; = \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {ef} \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm h } {\ mathrm b²} \; = \; 2460 \; \ mathrm {cm} \; \ cdot \; \ frac {240 \; \ mathrm {cm}} {(12 \; \ mathrm {cm}) ²} \; = \; 4100 \;> \; 225 \\\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm {tor}, \ mathrm d}} {{\ mathrm k} _ \ mathrm {shape} \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm v, \ mathrm d}} \; + \; \ left (\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm z, \ mathrm d}} {{ \ mathrm f} _ {\ mathrm v, \ mathrm d}} \ right) ^ 2 \; = \; \ frac {0.11 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm {cm} ²} {1.3 \; \ cdot \; 0,16 \; \ mathrm {кН} / \ mathrm {см} ²} \ + \; \ влево (\ гидроразрыва {0.12 \; \ mathrm {кН} / \ mathrm {см} ²} {0,16 \; \ mathrm {} кН / \ mathrm {см}} ² \ справа) ^ 2 \; = \; 1.1 \ {конец массива} $$

Внутренние силы и стрессы

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm T} _ {\ mathrm M, \ mathrm d} \; = \; \ frac {{\ mathrm M} _ {\ max, \ mathrm d}} {80 } \; = \; \ frac {102,665 \; \ mathrm {kNcm}} {80} \; = \; 12,8 \; \ mathrm {kNm} \\ {\ mathrm W} _ \ mathrm t \; = \; 11,520 \; \ mathrm {см} ³ \\ {\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm {tor}, \ mathrm d} \; = \; \ frac {1,280 \; \ mathrm {kNcm}} {11,520 \; \ mathrm {cm} ³} \; = \; 0,11 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm {cm} ² \\ {\ mathrm \ tau} _ \ mathrm d \; = \; 1.5 \; \ cdot \ ; \ frac {{\ mathrm V} _ \ mathrm d} {{\ mathrm k} _ \ mathrm {cr} \; \ cdot \; \ mathrm b \; \ cdot \; \ mathrm h} \; = \; 0.12 \; \ mathrm {} кН / \ mathrm {см} ² \ {конец массива} $$

Расчет с учетом деформации кручения

RF- / FE-LTB позволяет вам приложить эксцентрическую силу сжатия к балке. Таким образом, равномерная нагрузка 13,5 кН / м может быть приложена эксцентрично к балке.

Рисунок 05 - Приложение эксцентрической нагрузки в RF ‑ FE ‑ LTB

Как показано на рисунке 05, эксцентриситет нагрузки установлен на 6 см. Кроме того, боковая деформация 6,15 см применяется в соответствии с [2] (NA.5).

$$ \ mathrm e \; = \; \ frac {\ mathrm l} {400} \; \ cdot \; {\ mathrm k} _ \ mathrm l \; = \; \ frac {2,460 \; \ mathrm {cm }} {400} \; = \; 6,15 \; \ mathrm {см} $$

Основываясь на теории изгиба Бернулли, RF ‑ FE ‑ LTB может определять критическую нагрузку F ki и, следовательно, идеальный упругий критический момент M ki и крутильную нагрузку на изгиб N ki, phi .

Расчет основан на теории изгиба кручения второго порядка. Поперечное сечение (7 степень свободы) также принимается во внимание.

Для того чтобы рассмотреть соответствующее покрытие крыши или жесткость за счетом вторичной поддерживающей системы, определяются вращательная пружина о местных осях х элемента. Программа преобразует эту весну в центр сдвига М.

Рисунок 06 - Непрерывные пружины (от RF- / FE-LTB)

Вращательная пружина применяется только для получения деформации, показанной на рисунке 02. Поступательная пружина на верхнем фланце конструкции будет ближе к реальности. Однако требуемая форма несовершенства не может быть создана из-за кривизны балки. Несовершенная форма в таком случае потерпит неудачу в середине, как показано на рисунке 07. Таким образом, крутящие моменты будут значительно уменьшены.

Рисунок 07 - Режим отказа

При ограничении вращения в 500 кНм / м на опорах возникает крутящий момент 9,8 кНм.

Рисунок 08 - Крутильные моменты

Используя этот крутящий момент, конструкция [1] может быть снова выполнена в RX ‑ TIMBER Glued-Laminated Beam . Для этого определенный крутящий момент определяется в RX ‑ TIMBER Glued-Laminated Beam.

Рисунок 09 - Крутильные моменты в клееном луче RX ‑ TIMBER

$$ \ гидроразрыва {0,085 \; \ mathrm {} кН / \ mathrm {} см ²} {1,3 \; \ CDOT \; 0,16 \; \ mathrm {} кН / \ mathrm {} см ²} \ + \; \ влево (\ гидроразрыва {0.12 \; \ mathrm {кН} / \ mathrm {см} ²} {0,16 \; \ mathrm {кН} / \ mathrm {см} ²} \ справа) ^ 2 \; = \; 0,97 \ <\; 1 $$

Резюме

Учитывая жесткость деформации поперечного сечения, вы можете спроектировать конструкцию значительно более эффективным способом.

Отличие от общего подхода, описанного в разделе 9.2.5 в [2], является еще более серьезным при замене виртуального ограничителя вращения на жесткость поступательной пружины 915 Н / мм, например, для продольной деформации обычного гвоздя в соединительном элементе.

Ссылка

[1] Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций. Часть 1-1. Общие положения. Общие правила и правила для зданий ; EN 1995‑1‑1: 2010‑12
[2] Национальное приложение. Параметры, определяемые на национальном уровне. Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций. Часть 1-1. Общие положения. Общие правила и правила для зданий ; DIN EN 1995‑1‑1 / NA: 2013‑08
[3] Blass, H., Ehlbeck, J., Kreuzinger, H. & Steck, G. (2005). Erläuterungen zu DIN 1052: 2004‑08 (2-е изд.). Кельн: Брудерверлаг.
[4] Зима, С. (2008). Bad Reichenhall und die Folgen (1-е изд.). Мюнхен: TU München.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RFEM Металлоконструкции
RF-FE-LTB 5.xx

Дополнительный модуль

Нелинейный расчет стержней на устойчивость плоской формы изгиба методом второго порядка (МКЭ)

Цена первой лицензии
900,00 USD
RSTAB Металлоконструкции
FE-LTB 8.xx

Дополнительный модуль

Нелинейный расчет стержней на устойчивость плоской формы изгиба методом второго порядка (МКЭ)

Цена первой лицензии
900,00 USD
Автономные Деревянные конструкции
RX-TIMBER Glued-Laminated Beam 2.xx

Автономная программа

Расчет деревянных однопролетных и большепролетных дощатоклеёных балок по Еврокоду 5 или DIN 1052

Цена первой лицензии
1 120,00 USD