胶合梁的扭转设计

技术文章

大跨度胶合层压梁通常由带有扭转约束的钢筋混凝土柱支撑。

图01 - 受扭转约束的梁受均匀载荷(来源:[3])

在这些支撑上,出现扭矩,必须根据[2] ,第6.1.9节设计:

$$ \ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm {tor},\ mathrm d}} {{\ mathrm k} _ \ mathrm {shape} \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm v,\ mathrm d}} \; + \;(\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm y,\ mathrm d}} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm v,\ mathrm d} }); \; + \;(\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm z,\ mathrm d}} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm v,\ mathrm d}})²$$

剪切力和扭转力的内力叠加应该可以防止刚性支撑上的裂缝。

图02 - 胶合木梁的裂缝(来源:[4])

在正弦形负载的情况下,端部支撑件上的扭矩是由梁偏转引起的(参见图03)。

图03 - 光束偏转

根据[1] ,应该为前置项设置l / 400的值。这是基于加强辅助支撑系统的最低要求。例如,可以在[3]中找到更多信息。

然而,目前的结构构件分析方法不能检测支撑上的扭转。另外,许多计算程序不允许考虑横截面翘曲。由于计算通常在2D结构框架分析程序中执行,因此限制标准在[2] ,NCI至9.2.5.3(表达式2)中提供:

$$ {\ mathrm \ lambda} _ \ mathrm {ef} \; = \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {ef} \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm h} {\mathrmb²} \; \当量\; 225 $$

如果梁的长细比低于该值,则可以忽略扭转应力分量。

RX-TIMBER胶合层压木材的计算

以下示例阐明了这种关系。

系统

跨度 = 25米
材料 = GL24c
横截面 = 12厘米/ 242厘米(没有顶点楔形)

图04 - 梁的几何形状

光束受到13.5kN / m的均匀分布载荷。静负荷被忽略了。

控制设计是表达式1中规定的扭转应力分析。在这种情况下,l ef与2.46 m的跨度长度相同。只有当辅助支撑系统的水平加强度<1/500或1/1000时,才能应用横向扭转屈曲支撑的间距。这不适用于此。

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ lambda} _ \ mathrm {ef} \; = \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {ef} \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm h } {\mathrmb²} \; = \; 2,460 \; \ mathrm {cm} \; \ cdot \; \ frac {240 \; \ mathrm {cm}} {(12 \; \ mathrm {cm})²} \; = \; 4,100 \;> \; 225 \\\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm {tor},\ mathrm d}} {{\ mathrm k} _ \ mathrm {shape} \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm v,\ mathrm d}} \; + \; \ left(\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm z,\ mathrm d}} {{ \ mathrm f} _ {\ mathrm v,\ mathrm d}} \ right)^ 2 \; = \; \ frac {0.11 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm {cm}²} {1.3 \; \ cdot \; 0.16 \; \ mathrm {千牛} / \ mathrm {厘米} 2} \; + \; \左(\压裂{0.12 \; \ mathrm {千牛} / \ mathrm {厘米} 2} {0.16 \; \ mathrm {千牛} / \ mathrm {厘米} 2} \右)^ 2 \; = \; 1.1 \ {端阵列} $$

内力和强调

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm T} _ {\ mathrm M,\ mathrm d} \; = \; \ frac {{\ mathrm M} _ {\ max,\ mathrm d}} {80 } \; = \; \ frac {102,665 \; \ mathrm {kNcm}} {80} \; = \; 12.8 \; \ mathrm {kNm} \\ {\ mathrm W} _ \ mathrm t \; = \; 11,520 \; \ mathrm {cm}³\\ {\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm {tor},\ mathrm d} \; = \; \ frac {1,280 \; \ mathrm {kNcm}} {11,520 \; \ mathrm {cm}³} \; = \; 0.11 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm {cm}²\\ {\ mathrm \ tau} _ \ mathrm d \; = \; 1.5 \; \ cdot \ ; \ frac {{\ mathrm V} _ \ mathrm d} {{\ mathrm k} _ \ mathrm {cr} \; \ cdot \; \ mathrm b \; \ cdot \; \ mathrm h} \; = \; 0.12 \; \ mathrm {千牛} / \ mathrm {厘米} 2 \ {端阵列} $$

考虑翘曲扭转的计算

RF- / FE-LTB允许您将偏心压缩力应用于梁。因此,13.5kN / m的均匀载荷可以偏心地施加到梁上。

图05 - RF- / FE-LTB中的偏心负载应用

如图05所示,载荷偏心率设定为6厘米。此外,根据[2] (NA.5)施加6.15cm的横向变形。

$$ \ mathrm e \; = \; \ frac {\ mathrm l} {400} \; \ cdot \; {\ mathrm k} _ \ mathrm l \; = \; \ frac {2,460 \; \ mathrm {cm }} {400} \; = \; 6.15 \; \ mathrm {厘米} $$

基于伯努利弯曲理论,RF- / FE-LTB可以确定临界载荷F ki ,从而确定理想的弹性临界力矩M ki和扭转屈曲载荷N ki,phi

该计算基于二阶扭转屈曲理论。还考虑了横截面翘曲(第7自由度)。

为了考虑由于辅助支撑系统引起的相应的屋顶覆盖物或加强,限定了围绕构件的局部x轴的旋转弹簧。该程序将此弹簧转换为剪切中心M.

图06 - 连续弹簧(来自RF- / FE-LTB)

旋转弹簧仅用于获得图02所示的变形。结构上凸缘上的平移弹簧将更接近现实。然而,由于梁的曲率,不能产生所需的不完美形状。然后,如图07所示,不完美的形状将在中间失效。这样,扭矩将显着减小。

图07 - 故障模式

在500kNm / m的旋转约束下,在支撑处产生9.8kNm的扭矩。

图08 - 扭转力矩

使用这种扭矩, [1]的设计可以在RX-TIMBER胶合层压梁中再次进行。为此,确定的扭矩在RX-TIMBER胶合层压梁中定义。

图09- RX-TIMBER胶合层合梁的扭转力矩

$$ \压裂{0.085 \; \ mathrm {千牛} / \ mathrm {厘米} 2} {1.3 \; \ CDOT \; 0.16 \; \ mathrm {千牛} / \ mathrm {厘米} 2} \; + \; \左(\压裂{0.12 \; \ mathrm {千牛} / \ mathrm {厘米} 2} {0.16 \; \ mathrm {千牛} / \ mathrm {厘米} 2} \右)^ 2 \; = \; 0.97 \; <\; 1 $$

摘要

通过考虑横截面的翘曲刚度,您可以以更有效的方式设计结构。

例如,当用于传统钉子在连接构件中的纵向变形的平移弹簧刚度915N / mm时,与[2]中 9.2.2节的一般方法的不同之处甚至更为严重。

参考

[1] 欧洲法规5:木结构设计 - 第1-1部分:总则 - 建筑物的通用规则和规则 ; EN 1995-1-1:2010-12
[2] 国家附录 - 国家确定的参数 - 欧洲法规5:木结构设计 - 第1-1部分:总则 - 建筑物的通用规则和规则 ; DIN EN 1995-1-1 / NA:2013-08
[3] Blass,H.,Ehlbeck,J.,Kreuzinger,H。,&Steck,G。(2005)。 ErläuterungenzuDIN 1052:2004-08 (第2版)。科隆:布鲁德维拉格。
[4] Winter,S。(2008)。 Bad Reichenhall und die Folgen (第1版)。慕尼黑:慕尼黑工业大学。

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