Wymiarowanie skrętne belek z drewna klejonego warstwowo

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator

Podgląd oryginalnego tekstu

Belki z drewna klejonego wielowarstwowo są zazwyczaj podparte słupem z betonu zbrojonego z utwierdzeniem skręcającym.

Rysunek 01 - 1 - Belka z zabezpieczeniami skrętnymi poddanymi jednakowemu obciążeniu (źródło: [3])

W tych podporach wideł występują momenty skręcające, które należy zweryfikować zgodnie z [2], Punkt 6.1.9:
$$\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm{tor},\mathrm d}}{{\mathrm k}_\mathrm{shape}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm d}}\;+\;(\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm y,\mathrm d}}{{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm d}})²\;+\;(\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm z,\mathrm d}}{{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm d}})²$$

Poprzez nałożenie sił wewnętrznych od siły tnącej i skręcania należy uniknąć rys na utwierdzonej podporze.

Rysunek 02 - 2 - Pęknięcia w wiązce klejonej (źródło: [4])

Moment skręcający na podporach końcowych wynika z ugięcia belki pod obciążeniem w postaci krzywej sinusoidalnej (patrz rysunek 3).

Rysunek 03 - 3 - Ugięcie belki

Zgodnie z [1] dla lamówki wstępnej należy zastosować wartość l/400. Wynika to z minimalnego wymogu usztywnienia dodatkowego układu podporowego. Więcej informacji można znaleźć na przykład w [3].

Jednakże przy użyciu zwykłych metod analizy prętów nie można określić skręcania na podporach. Ponadto w wielu programach obliczeniowych nie można uwzględnić zwinięcia przekroju. Ponieważ obliczenia są często przeprowadzane w programach szkieletowych 2D, w [[2], Sekcja NCI, kryterium 9.2) zostało utworzone w 9.2.5.3 (równanie 2):
$${\mathrm\lambda}_\mathrm{ef}\;=\;{\mathrm l}_\mathrm{ef}\;\cdot\;\frac{\mathrm h}{\mathrm b²}\;\leq\;225$$

Jeżeli współczynnik smukłości belki jest niższy niż ta wartość, składowe naprężenia skręcającego mogą zostać pominięte.

Obliczenia w RX-TIMBER Glulam

Połączenie to jest zilustrowane przykładem.
Konstrukcja:
Szerokość przęsła = 25 m
Materiał = GL24c
Przekrój = 12 cm/242 cm (bez klina)

Rysunek 04 - 4 - Geometria belki

Belka jest obciążony obciążeniem liniowym 13,5 kN/m. Ciężar własny jest pomijany.

Nadrzędnym obliczeniem jest obliczenie naprężenia skręcającego wymienionego w równaniu 1. W tym przypadku lef jest identyczny z długością panelu 24,6 m. Odległość podpory przechylnej można zastosować tylko wtedy, gdy poziome usztywnienie drugorzędnego układu podpór wynosi <l/500 lub l/1000. Nie ma to zastosowania w tym przypadku.

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ lambda} _ \ mathrm {ef} \; = \; {\ mathrm l} _ \ mathrm {ef} \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm h} {\ mathrm b²} \; = \; 2460 \; \ mathrm {cm} \; \ cdot \; \ frac {240 \; \ mathrm {cm}} {(12 \; \ mathrm {cm}) ²} \; = \; 4.100 \;> \; 225 \\\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm {gate}, \ mathrm d}} {{\ mathrm k} _ \ mathrm {shape} \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm v, \ mathrm d}} \; + \; \ left (\ frac {{\ mathrm \ tau} _ {\ mathrm z, \ mathrm d}} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm v, \ mathrm d}} \ right) ^ 2 \; = \; \ frac {0.11 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm {cm} ²} {1.3 \; \ cdot \; 0,16 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm {cm} ²} \; + \; \ left (\ frac {0.12 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm {cm} ²} {0.16 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm {cm} ²} \ right) ^ 2 \; = \; 1.1 \ end {macierz} $$

Siły wewnętrzne i naprężenia:
$$\begin{array}{l}{\mathrm T}_{\mathrm M,\mathrm d}\;=\;\frac{{\mathrm M}_{\max,\mathrm d}}{80}\;=\;\frac{102.665\;\mathrm{kNcm}}{80}\;=\;12,8\;\mathrm{kNm}\\{\mathrm W}_\mathrm t\;=\;11.520\;\mathrm{cm}³\\{\mathrm\tau}_{\mathrm{tor},\mathrm d}\;=\;\frac{1.280\;\mathrm{kNcm}}{11.520\;\mathrm{cm}³}\;=\;0,11\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_\mathrm d\;=\;1,5\;\cdot\;\frac{{\mathrm V}_\mathrm d}{{\mathrm k}_\mathrm{cr}\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h}\;=\;0,12\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\end{array}$$

Obliczenia uwzględniające skręcanie skrępowane

Za pomocą modułu RF-/FE-LTB można przyłożyć do belki mimośrodową siłę ściskającą. W ten sposób obciążenie liniowe o wartości 13,5 kN/m może zostać przyłożone poza środek belki.

Rysunek 05 - 5 - Przyłożenie obciążenia mimośrodowego w RF-/FE-LTB

Jak pokazano na rysunku 5, obciążenie jest przykładane z mimośrodem 6 cm. Ponadto, zgodnie z [2] (NA.5), zastosowano odkształcenie boczne o wartości 6,15 cm.

$$\mathrm e\;=\;\frac{\mathrm l}{400}\;\cdot\;{\mathrm k}_\mathrm l\;=\;\frac{2.460\;\mathrm{cm}}{400}\;=\;6,15\;\mathrm{cm}$$

W oparciu o zginanie brazylijskie moduł RF-/FE-LTB jest w stanie wyznaczyć obciążenie krytyczne Fki, a tym samym idealny moment wyboczenia skręcającego Mki oraz obciążenie wyboczenia skrętnego Nki, phi .

Obliczenia są przeprowadzane zgodnie z teorią skręcania przy zginaniu według analizy drugiego rzędu. Wypaczenie przekroju (7. Stopień swobody).

Aby uwzględnić odpowiednią powłokę dachu lub jej usztywnienie przez dodatkowy układ podporowy, wokół lokalnej osi x pręta definiowana jest sprężyna skrętna. W programie sprężyna ta jest przeliczana na środek ścinania M.

Rysunek 06 - Sprężyny ciągłe (od RF-/FE-LTB)

Aby uzyskać wartość odkształcenia pokazaną na rysunku 2, stosowana jest tylko sprężyna skrętna. Bardziej realistycznie byłoby zastosować sprężynę translacyjną na górnym kołnierzu układu. Ze względu na zakrzywienie belki nie można utworzyć żądanej wartości imperfekcji. Liczba imperfekcji przebije się wówczas w środku, jak pokazano na rysunku 7. Pozwoli to znacznie zredukować momenty skręcające.

Rysunek 07 - Tryb uszkodzenia

Przy utwierdzeniu obrotowym 500 kNm/m na podporach powstają momenty skręcające o wartości 9,8 kNm.

Rysunek 08 - Momenty skręcające

Przy tym momencie skręcającym obliczenia z [1] mogą zostać ponownie przeprowadzone w RX-TIMBER BSH. W tym celu wyznaczony moment skręcający jest definiowany w RX-TIMBER BSH.

Rysunek 09 - Momenty skręcające w belce laminowanej RX-TIMBER

$$\frac{0,085\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²}{1,3\;\cdot\;0,16\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²}\;+\;\left(\frac{0,12\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²}{0,16\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²}\right)^2\;=\;0,97\;<\;1$$

Podsumowanie

Uwzględniając sztywność przekroju przy skręcaniu, konstrukcja może zostać zaprojektowana w sposób bardziej ekonomiczny.

Różnica w stosunku do podejścia ogólnego opisanego w sekcji 9.2.5 w [2] staje się jeszcze poważniejsza, jeżeli zamiast rzeczywistego utwierdzenia obrotu w przypadku odkształcenia podłużnego wspólny gwóźdź w prętach łączących.

Literatura

[1] Eurokod 5: Wymiarowanie konstrukcji drewnianych - Część 1-1: Ogólne - Ogólne zasady i reguły dotyczące budynków; DIN EN 1995-1-1: 2010-12
[2]  Załącznik krajowy - Parametry określane na poziomie krajowym - Eurokod 5: Wymiarowanie konstrukcji drewnianych - Część 1-1: Ogólne - Ogólne zasady i reguły dotyczące budynków; DIN EN 1995-1-1/NA: 2013-08
[3]  Blaß, H. J.; Ehlbeck. J.; Kreuzinger H.; Wtyczka G.: Objaśnienia do normy DIN 1052: 2004-08, wydanie 2. Kolonia: Bruderverlag, 2005
[4] Winter, S .: Bad Reichenhall i konsekwencje. Monachium: TU Munich, 2008

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RSTAB Program główny
RSTAB 8.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych

Cena pierwszej licencji
2 550,00 USD
RFEM Konstrukcje stalowe i aluminiowe
RF-FE-LTB 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza zwichrzenia prętów według teorii drugiego rzędu (MES)

Cena pierwszej licencji
900,00 USD
RSTAB Konstrukcje stalowe i aluminiowe
FE-LTB 8.xx

Moduł dodatkowy

Analiza zwichrzenia prętów według teorii drugiego rzędu (MES)

Cena pierwszej licencji
900,00 USD
Samodzielne Konstrukcje drewniane
RX-TIMBER Glued-Laminated Beam 2.xx

Program samodzielny

Wymiarowanie belek z drewna klejonego warstwowo według Eurokodu 5 lub DIN 1052

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD