Konstrukcja skrętna belek klejonych

Artykuł o tematyce technicznej

Belki laminowane o dużej rozpiętości są zwykle podparte kolumną z betonu zbrojonego z ograniczeniami skrętnymi.

Rysunek 01 - Belka z ograniczeniami skrętnymi poddanymi jednorodnemu obciążeniu (Źródło: [3])

Na tych podporach występują momenty skręcające, które muszą być zaprojektowane zgodnie z [2] , rozdział 6.1.9:

$$ frac {{Mathrmau} _ {Mathrm {Tor}, Mathrm d}} {{Mathrm K} _ Mathrm {Shape}, cdot {{Mathrm}} {{{} mathrm v, matemrm d}} + + (frac {{Mathrmau} _ {Mathrm y, Mathrm d}} {{Mathrm f} _ {Mathrm v, Mathrm d} }) ² + + (frac {{Mathrmau} _ {Mathrm z, Mathrm d}} {{Mathrm f} _ {Mathrm v, Mathrm d}}) ² $$

Superpozycja sił wewnętrznych od siły ścinającej i skręcania powinna zapobiegać pęknięciom sztywnej podpory.

Rysunek 02 - Pęknięcia w belce glulamowej (źródło: [4])

Moment skręcający na wspornikach końcowych jest spowodowany ugięciem wiązki w przypadku obciążenia o kształcie sinusoidalnym (por. Rysunek 03).

Rysunek 03 - Ugięcie wiązki

Zgodnie z [1] , wartość l / 400 powinna być ustawiona na wstępną. Jest to oparte na minimalnym wymogu usztywnienia wtórnego systemu nośnego. Więcej informacji można znaleźć na przykład w [3] .

Jednak obecne metody analizy elementów konstrukcyjnych nie pozwalają wykryć skręcania na podporach. Ponadto wiele programów obliczeniowych nie pozwala na uwzględnienie wypaczenia przekroju. Ponieważ obliczenia są często wykonywane w programach do analizy ram strukturalnych 2D, kryterium ograniczenia podano w [2] , Rozdział NCI do 9.2.5.3 (Wyrażenie 2):

$$ {Mathrm lambda} _ Mathrm {Ef} = = {Mathrm l} _ Mathrm {Ef} = cdot {frac {Mathrm h} {Mathrm b}} qq 225 $$

Jeśli stosunek smukłości wiązki jest poniżej tej wartości, komponenty naprężeń skrętnych można pominąć.

Obliczanie w drewnie klejonym laminowanym RX-TIMBER

Poniższy przykład wyjaśnia tę relację.

System

Przęsło = 25 m
Materiał = GL24c
Przekrój = 12 cm / 242 cm (bez klina wierzchołkowego)

Rysunek 04 - Geometria wiązki

Belkę poddaje się jednorodnie rozłożonemu obciążeniu 13,5 kN / m. Obciążenie martwe jest zaniedbywane.

Projekt rządzący to analiza naprężeń skrętnych określona w wyrażeniu 1. W tym przypadku l ef jest taki sam, jak długość rozpiętości 2,46 m. Odstęp podpór dla wyboczenia skrętnego poprzecznego może być zastosowany tylko wtedy, gdy usztywnienie poziome wtórnego systemu nośnego wynosi <l / 500 lub l / 1000. Nie jest to stosowane tutaj.

$$ begin {array} {l} {Mathrm lambda} _ Mathrm {Ef} = = {Mathrm l} _ Mathrm {Ef}} cdot {frac {mathrm h} } {Mathrm b²} = = 2,460, Mathrm {cm}, cdot, frac {240, Mathrm {cm}} {(12, Mathrm {cm}) ²} = = 4,100;> 225 225 frac {{matrmau} _ {Mathrm {tor}, Mathrm d}} {{Mathrm K} _ Mathrm {Shape} cdot {mathrm f} _ {Mathrm v, Mathrm d}} + + lewy (frac {{Mathrmau} _ {Mathrm z, Mathrm d}} {{ Mathrm f} _ {Mathrm v, Mathrm d}} Prawo) ^ 2; = = Frac {0.11; Mathrm {kN} / Mathrm {cm} ²} {1.3; 0.16 Mathrm {kN} Mathrm {cm }²} + Lewy (frak {0.12; Mathrm {kN} / Mathrm {cm} ²} {0.16; mathrm {kN} / matrm {cm} ²} po prawej) ^ 2; =; 1.1 1.1 {{}} $$

Siły wewnętrzne i naprężenia

$$ begin {array} {l} {matrm T} _ {Mathrm M, Mathrm d} = = Frac {{Mathrm M} _ {Max, Mathrm}} {80 } = = = {{62,665} Mathrm {kNcm}} {80} = = 12,8 = Mathrm {kNm} {Mathrm W} _ Mathrm t; 11 520 Mathrm {cm} ³ {Mathrmau} _ {Mathrm {Tor}, Mathrm d}, = = Frac {1,280; Mathrm {KNcm}} {11,520; matrm {cm} ³}; =; 0,11; matrm {kN} / matrm {cm} ² {matrm aau} _ matrm d = =; 1,5; cdot frac {{Mathrm V} _ Mathrm d} {{Mathrm K} _ Mathrm {Cr}, cdot, Mathrm b, cdot Mathrm h} = =; 0,12 Mathrm {kN} / Mathrm {cm} ² end {array} $$

Obliczenia z uwzględnieniem skręcania skrętnego

RF- / FE-LTB umożliwia zastosowanie mimośrodowej siły ściskania do belki. W ten sposób jednolite obciążenie 13,5 kN / m może być zastosowane mimośrodowo do belki.

Rysunek 05 - Zastosowanie obciążenia mimośrodowego w RF- / FE ‑ LTB

Jak pokazano na rysunku 05, mimośrodowość obciążenia jest ustawiona na 6 cm. Ponadto stosuje się deformację boczną 6,15 cm zgodnie z [2] (NA.5).

$$ Mathrm e; = = Frac {Mathrm l} {400}; cdot; {Mathrm k} _ Mathrm l = = frac {2,460; Mathrm {cm }} {400}; = = 6.15; matrm {cm} $$

W oparciu o teorię zginania Bernoulliego RF- / FE ‑ LTB może określić obciążenie krytyczne F ki, a tym samym idealny moment krytyczny sprężystości M ki i obciążenie wyboczeniowe N ki, phi .

Obliczenia opierają się na teorii wyboczenia skrętnego drugiego rzędu. Uwzględniane jest również wypaczenie przekroju (7 stopień swobody).

W celu rozważenia odpowiedniego pokrycia dachu lub usztywnienia dzięki wtórnemu systemowi podparcia, określona jest sprężyna obrotowa wokół lokalnej osi x elementu. Program konwertuje tę sprężynę na środek ścinania M.

Rysunek 06 - Sprężyny ciągłe (z RF- / FE-LTB)

Sprężyna obrotowa jest stosowana tylko w celu uzyskania odkształcenia pokazanego na fig. 02. Sprężyna translacyjna na górnym kołnierzu struktury byłaby bliższa rzeczywistości. Jednak wymagany kształt niedoskonałości nie może zostać utworzony z powodu krzywizny belki. Kształt niedoskonałości upadłby wtedy w środku, jak pokazano na rysunku 07. W ten sposób momenty skręcające zostałyby znacznie zredukowane.

Rysunek 07 - Tryb awaryjny

Przy ograniczeniu obrotowym 500 kNm / m moment skręcający 9,8 kNm powstaje na podporach.

Rysunek 08 - Momenty skrętne

Wykorzystując ten moment skręcający, projekt [1] można ponownie wykonać w belce laminowanej RX-TIMBER . W tym celu określony moment skręcający jest zdefiniowany w belce laminowanej RX-TIMBER.

Rysunek 09 - Momenty skrętne w belce laminowanej RX-TIMBER

$$ frak {0,085; Mathrm {kN} / Mathrm {cm} ²} {1.3; cdot; 0.16; Mathrm {kN} / Mathrm {cm} ²} +; po lewej (frak {0.12; matrm {kN} / matrm {cm} ²} {0,16; matrm {kN} / matrm {cm} ²} po prawej) ^ 2; =; 0,97 <<1 $$

streszczenie

Rozważając sztywność wypaczania przekroju, można zaprojektować strukturę w znacznie bardziej efektywny sposób.

Różnica w porównaniu z ogólnym podejściem w sekcji 9.2.5 w [2] jest jeszcze poważniejsza, gdy zastępuje się wirtualne utwierdzenie obrotowe sztywnością translacyjną sprężyny 915 N / mm, na przykład dla odkształcenia wzdłużnego konwencjonalnego gwoździa w elemencie sprzęgającym.

Odniesienie

[1] Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych - Część 1–1: Informacje ogólne - Wspólne zasady i przepisy dotyczące budynków ; EN 1995-1‑1: 2010‑12
[2] Załącznik krajowy - Parametry określone na szczeblu krajowym - Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych - Część 1–1: Informacje ogólne - Wspólne zasady i przepisy dotyczące budynków ; DIN EN 1995‑1‑1 / NA: 2013‑08
[3] Blass, H., Ehlbeck, J., Kreuzinger, H., i Steck, G. (2005). Erläuterungen zu DIN 1052: 2004‑08 (drugie wydanie). Kolonia: Bruderverlag.
[4] Winter, S. (2008). Bad Reichenhall und die Folgen (1 wyd.). Monachium: TU München.

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RSTAB Program główny
RSTAB 8.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych

Cena pierwszej licencji
2 550,00 USD
RFEM Konstrukcje stalowe i aluminiowe
RF-FE-LTB 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza zwichrzenia prętów według teorii drugiego rzędu (MES)

Cena pierwszej licencji
900,00 USD
RSTAB Konstrukcje stalowe i aluminiowe
FE-LTB 8.xx

Moduł dodatkowy

Analiza zwichrzenia prętów według teorii drugiego rzędu (MES)

Cena pierwszej licencji
900,00 USD
Samodzielne Konstrukcje drewniane
RX-TIMBER Glued-Laminated Beam 2.xx

Program samodzielny

Wymiarowanie belek z drewna klejonego warstwowo według Eurokodu 5 lub DIN 1052

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD