1599x

001866

Томас Эйхнер, MSc.

2023-12-22

Определение коэффициента чувствительности для исследования необходимости применения теории второго порядка в динамических расчётах

Для того, чтобы оценить, нужно ли включать в динамический расчет анализ по теории второго порядка, в норме EN 1998-1, разделы 2.2.2 и 4.4.2.2, определен коэффициент чувствительности к смещению между этажами θ. Его можно рассчитать и проанализировать с помощью RFEM 6 и RSTAB 9.

Коэффициент чувствительности θ

Коэффициент чувствительности θ определяется следующим образом [1]:

θ = \frac{P_{tot} * d_{r}}{V_{tot} * h}

θ	Коэффициент чуствительности междуэтажного перемещения
P_tot	Общая нагрузка от собственного веса на этаже и над ним, учитываемая в сейсмической расчётной ситуации
d_r	расчетное смещение между этажами, определяемое как разница средних боковых смещений_ds для верхнего и нижнего этажа данного этажа; в данном случае смещения определяются по линейному спектру расчетных реакций с q = 1,0
V_tot	Общий сейсмический сдвиг этажа, определенный с помощью линейного расчетного спектра реакций
h	Высота этажа

Коэффициент симметрии θ

Далее мы покажем метод расчета коэффициента чувствительности на примере железобетонного здания с одним цокольным этажом и шестью надземными этажами.

Обзор здания

Для расчета коэффициента чувствительности используются дополнения:

После моделирования здания необходимо задать этажи с помощью аддона Модель здания.

Задание этажа с помощью аддона Модель здания

Затем требуется выполнить расчет по анализу спектра реакций.

Создание анализа спектра реакций

После завершения ввода данных и выполнения расчета вы можете проанализировать результаты. Наиболее важные параметры динамического расчета можно найти в таблицах результатов спектрального анализа. В подкатегории результаты по этажам содержится коэффициент чувствительности по отдельным этажам.

Отображение результатов этажей и коэффициентов чувствительности для статического анализа.

Изображение результатов этажей и коэффициента чувствительности

После расчета коэффициента чувствительности к смещению между этажами проводится выбор случаев, в которых необходим расчет второго порядка, по норме EN 1998-1, п. 2.2.2 и п. 4.4.2.2 [1].

Распределение случаев для расчета второго порядка

1. Коэффициент чувствительности θ ≤ 0,1

Расчет второго порядка не требуется.

2. Коэффициент чувствительности 0,1 < θ ≤ 0,2

Анализ второго порядка можно приближенно учесть в расчете с помощью коэффициента, равного 1/(1 - θ).

3. Коэффициент чувствительности 0,2 < θ ≤ 0,3

Анализ второго порядка должен учитываться напрямую. Это можно сделать, задав настройки геометрической матрицы жесткости в RFEM 6 и RSTAB 9. Дополнительную информацию вы найдете в этой статье Базы знаний: КБ | Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung in einer dynamischen Analyse in RFEM 6 und RSTAB 9.

4. Коэффициент чувствительности 0,3 < θ

Проектирование конструкции недействительно и требует доработки.

Автор

Г-н Эйхнер отвечает за разработку продуктов для динамического расчета и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки

CEN. (2013). Еврокод 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
Еврокод 0: Основы расчёта конструкций; DIN EN 1990:2010-12
Werkle, H.: (2008). Конечные элементы в Baustatik, (3-й издание. Висбаден: Vieweg & Sohn

;