476x
001866
2023-12-22

Определение коэффициента симметрии для исследования необходимости применения теории второго порядка в динамических расчётах

Для того, чтобы оценить, нужно ли в динамическом расчете учитывать также анализ по теории второго порядка, можно в норме EN 1998-1, разделы 2.2.2 и 4.4.2.2, определить коэффициент симметрии между этажами для расчета θ. Его можно рассчитать и рассчитать с помощью RFEM 6 и RSTAB 9.
Коэффициент θ рассчитывается следующим образом:$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r }{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$

коэффициент симметрии, θ

Коэффициент симметрии θ определяется следующим образом {%ref#Refer [1]]]:
$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r}{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$
где

  • θ = коэффициент Чувствительности к сдвигу между этажами
  • Ptot = общая нагрузка от собственного веса на этаже и наверху, рассматриваемая в расчетной сейсмической ситуации
  • dr = расчетное междуэтажное смещение, рассчитанное как разница средних боковых смещений dS в верхней и нижней части рассматриваемого этажа; для этого смещение определяется с помощью линейного расчетного спектра реакций с q = 1,0
  • Vtot = общий сейсмический сдвиг этажа, определенный с помощью линейного спектра расчетной реакции
  • h = высота междуэтажного здания

Далее будет метод расчета коэффициента симметрии показан на примере железобетонного здания с одним основным этажом и шестью надземными этажами.

Для расчета коэффициента симметрии используются аддоны Модальный анализ, Анализ спектра реакций и Модель здания.
После моделирования здания необходимо задать этажи с помощью аддона Модель здания.

Затем требуется выполнить расчет по анализу спектра реакций.

После завершения ввода данных, можно проанализировать результаты после расчета. Вы можете найти важные свойства для динамического анализа в таблице результатов спектрального анализа. Во вкладке «Результаты по этажам» можно также проверить коэффициент чувствительность отдельных этажей.

После расчета коэффициента симметрии при смещении этажей между этажами различаются случаи уместности расчета второго порядка по норме EN 1998-1, разделы 2.2.2 и 4.4.2.2{%://#Refer [1{%\] }]:

Анализ второго порядка для различия случаев

1. Коэффициент симметрии θ ≤ 0,1

Анализ второго порядка не должен учитываться.

2. Коэффициент симметрии 0,1 < θ ≤ 0,2

Анализ второго порядка можно приблизительно учесть с помощью коэффициента, равного 1/(1 - θ).

3. Коэффициент симметрии 0,2 < θ ≤ 0,3

Анализ второго порядка должен учитываться напрямую. Это можно сделать, настроив геометрическую матрицу жесткости в RFEM 6 и RSTAB 9. Подробную информацию вы найдете в следующей технической статье: KB 001867, «Учет анализа второго порядка в динамических расчетах в RFEM 6 и RSTAB 9» .

4. Коэффициент симметрии 0,3 < θ

Данный расчет конструкции недействителен и требует доработки.


Автор

Г-н Эйхнер отвечает за разработку продуктов для динамического расчета и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки
Ссылки
  1. Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
  2. Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung; DIN EN 1990:2010-12
  3. Werkle, H.: Finite Elemente in der Baustatik, 3. Auflage. Wiesbaden: Vieweg & Sohn, 2008