1320x

001866

Томас Эйхнер, MSc.

2023-12-22

Определение коэффициента симметрии для исследования необходимости применения теории второго порядка в динамических расчётах

Для того, чтобы оценить, нужно ли в динамическом расчете учитывать также анализ по теории второго порядка, в норме EN 1998-1, разделы 2.2.2 и 4.4.2.2, указан коэффициент симметрии между этажами θ. Его можно рассчитать и рассчитать с помощью RFEM 6 и RSTAB 9.

Коэффициент симметрии θ

Коэффициент симметрии θ определяется следующим образом {%ref#Refer [1]]]:

θ = \frac{P_{tot} * d_{r}}{V_{tot} * h}

θ	Коэффициент чуствительности междуэтажного перемещения
P_tot	Общая нагрузка от собственного веса на этаже и над ним, учитываемая в сейсмической расчётной ситуации
d_r	расчетное смещение между этажами, определяемое как разница средних боковых смещений_ds для верхнего и нижнего этажа данного этажа; в данном случае смещения определяются по линейному спектру расчетных реакций с q = 1,0
V_tot	Общий сейсмический сдвиг этажа, определенный с помощью линейного расчетного спектра реакций
h	Высота этажа

Коэффициент симметрии θ

Далее будет метод расчета коэффициента симметрии показан на примере железобетонного здания с одним основным этажом и шестью надземными этажами.

Обзор здания

Для расчета коэффициента симметрии используются дополнения:

После моделирования здания необходимо задать этажи с помощью аддона Модель здания.

Задание этажа с помощью аддона Модель здания

Затем требуется выполнить расчет по анализу спектра реакций.

Создание анализа спектра реакций

После завершения ввода данных, можно проанализировать результаты после расчета. Наиболее важные параметры для динамического расчета можно найти в таблицах результатов спектрального анализа. В подкатегории « Результаты по этажам» также можно увидеть коэффициент чувствительность отдельных этажей.

Отображение результатов этажей и коэффициентов чувствительности для статического анализа.

Изображение результатов этажей и коэффициента чувствительности

После расчета коэффициента симметрии междуэтажного смещения, проводится различие между случаями в отношении уместности расчета второго порядка по норме EN 1998-1, разделы 2.2.2 и 4.4.2.2{%://#Refer [1{%\] }].

Распределение случаев для расчета второго порядка

1. Коэффициент симметрии θ ≤ 0,1

Анализ второго порядка не должен учитываться.

2. Коэффициент симметрии 0,1 < θ ≤ 0,2

Анализ второго порядка можно приблизительно учесть с помощью коэффициента, равного 1/(1 - θ).

3. Коэффициент симметрии 0,2 < θ ≤ 0,3

Анализ второго порядка должен учитываться напрямую. Вы можете сделать это, настроив геометрическую матрицу жесткости в RFEM 6 и RSTAB 9. Дополнительную информацию вы найдете в этой статье Базы знаний: КБ | Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung in einer dynamischen Analyse in RFEM 6 und RSTAB 9.

4. Коэффициент симметрии 0,3 < θ

Данный расчет конструкции недействителен и требует доработки.

Автор

Г-н Эйхнер отвечает за разработку продуктов для динамического расчета и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки

EN 1998‑1. (2013). Еврокод 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
Еврокод 0: Основы проектирования конструкций; DIN EN 1990:2002. Берлин: Beuth VerLAG GmbH.
Werkle, H.: (2008). Конечные элементы в Baustatik, (3-й издание. Висбаден: Vieweg & Sohn

;