1654x

001866

Thomas Eichner, M.Sc.

2024-02-27

Wyznaczanie współczynnika wrażliwości do sprawdzenia konieczności stosowania teorii II rzędu w analizach dynamicznych

Do oceny, czy w obliczeniach dynamicznych należy również uwzględnić teorię II rzędu, norma EN 1998-1 w punktach 2.2.2 i 4.4.2.2 udostępnia współczynnik wrażliwości wzajemnego przemieszczenia kondygnacji θ. Można go obliczyć i przeanalizować za pomocą RFEM 6 i RSTAB 9.

Współczynnik wrażliwości θ

Współczynnik wrażliwości θ jest zdefiniowany następująco [1]:

θ = \frac{P_{tot} * d_{r}}{V_{tot} * h}

θ	Współczynnik wrażliwości znoszenia międzykondygnacyjnego
P_tot	Całkowite obciążenie grawitacyjne na poziomie i powyżej kondygnacji w sejsmicznej sytuacji obliczeniowej
d_r	obliczeniowy ślizg międzykondygnacyjny, określony jako różnica średnich przemieszczeń bocznych_ds na górze i na dole danej kondygnacji; w tym przypadku przemieszczenia są określane za pomocą obliczeniowego spektrum odpowiedzi o wartości q = 1.0
V_tot	Całkowite sejsmiczne ścinanie kondygnacji określone za pomocą liniowego spektrum odpowiedzi design
h	Wysokość kondygnacji

Współczynnik wrażliwości θ

W dalszej części, na przykładzie budynku żelbetowego z parterem i sześcioma kondygnacjami nadziemnymi, pokazano sposób obliczania współczynnika wrażliwości.

Przegląd budynków

Do obliczenia współczynnika wrażliwości stosuje się dodatki:

Po zamodelowaniu budynku należy zdefiniować kondygnacje za pomocą dodatku Model budynku.

Definicja kondygnacji za pomocą rozszerzenia Model budynku (KB1866)

Definiowanie kondygnacji przy użyciu rozszerzenia Model budynku

Następnie wymagane jest już tylko obliczenie metodą odpowiedzi widmowej.

Tworzenie analizy spektrum odpowiedzi

Po zakończeniu wprowadzania danych można po obliczeniu przeanalizować również wyniki. Ważne parametry do analizy dynamicznej znajdują się w tabelach wyników Analizy spektralnej. W podkategorii Wyniki według kondygnacji można również odczytać współczynnik wrażliwości poszczególnych kondygnacji.

Wyświetlanie wyników kondygnacji i współczynników wrażliwości dla analizy statyczno-wytrzymałościowej.

Wizualizacja wyników kondygnacji i współczynnika wrażliwości

Po obliczeniu współczynnika wrażliwości wzajemnego przemieszczenia kondygnacji zgodnie z DIN EN 1998-1, punkt 2.2.2 i 4.4.2.2 [1], przeprowadza się rozróżnienie przypadków dotyczących znaczenia teorii II rzędu.

Rozróżnienie przypadków teorii II rzędu

1. Współczynnik wrażliwości θ ≤ 0,1

Teoria II rzędu nie musi być uwzględniana.

2. Współczynnik wrażliwości 0,1 < θ ≤ 0,2

Teorię II rzędu można uwzględnić w przybliżeniu za pomocą współczynnika 1 / (1-θ).

3. Współczynnik wrażliwości 0,2 < θ ≤ 0,3

Teorię II rzędu należy uwzględnić bezpośrednio. Można to zrealizować poprzez dostosowanie macierzy sztywności geometrycznej w RFEM 6 i RSTAB 9. Szczegółowe informacje na ten temat można znaleźć w artykule fachowym: Kb | Uwzględnienie teorii drugiego rzędu w analizie dynamicznej w RFEM 6 i RSTAB 9

4. Współczynnik wrażliwości 0,3 < θ

Projekt konstrukcji jest niedopuszczalny i wymaga poprawy.

Autor

Pan Eichner jest odpowiedzialny za rozwój produktów do analizy dynamicznej i zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki

Odniesienia

CEN. (2013). Eurokod 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
Eurocode 0: Podstawy projektowania konstrukcji; DIN EN 1990:2010-12
Werkle'a, H. (2008). Elementy skończone w konstrukcji (3. red.). Wiesbaden: Vieweg & Sohn

;