480x
001866
2023-12-22

Wyznaczanie współczynnika wrażliwości w celu zbadania potrzeby stosowania teorii drugiego rzędu w analizach dynamicznych

Aby ocenić, czy w analizie dynamicznej konieczne jest również uwzględnienie analizy drugiego rzędu, w normie EN 1998‑1, sekcje 2.2.2 i 4.4.2.2 podano współczynnik wrażliwości międzypiętrowych ślizgów θ. Można ją obliczyć i przeanalizować w programach RFEM 6 i RSTAB 9.
Współczynnik θ jest obliczany w następujący sposób: }{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$

współczynnik wrażliwości, θ

Współczynnik wrażliwości θ jest zdefiniowany w następujący sposób [1]:
$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r}{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$
Gdzie

  • θ = współczynnik wrażliwości na znoszenie międzykondygnacyjne
  • Ptot = całkowite obciążenie grawitacyjne na i powyżej kondygnacji w sejsmicznej sytuacji obliczeniowej
  • dr = obliczeniowy ślizg międzykondygnacyjny, obliczany jako różnica średnich przemieszczeń bocznych dS na górze i na dole kondygnacji; w tym celu przemieszczenie jest określane przy użyciu liniowego obliczeniowego spektrum odpowiedzi o wartości q = 1.0
  • Vtot = całkowite sejsmiczne ścinanie kondygnacji określone za pomocą liniowego spektrum odpowiedzi obliczeniowego
  • h = wysokość międzykondygnacyjna

Poniżej pokazano procedurę obliczania współczynnika wrażliwości na przykładzie budynku żelbetowego z główną kondygnacją i sześcioma górnymi kondygnacjami.

Do obliczania współczynnika wrażliwości używane są rozszerzenia Analiza modalna, Analiza spektrum odpowiedzi i Model budynku.
Po zamodelowaniu budynku należy zdefiniować kondygnacje przy użyciu rozszerzenia Model budynku.

W takim przypadku wymagane są obliczenia zgodnie z analizą spektrum odpowiedzi.

Jeżeli wprowadzanie danych jest kompletne, można przeanalizować wyniki po zakończeniu obliczeń. Właściwości ważne dla analizy dynamicznej można znaleźć w tabeli wyników analizy spektralnej. W zakładce „Wyniki według kondygnacji” można również sprawdzić współczynnik wrażliwości poszczególnych kondygnacji.

Po obliczeniu współczynnika wrażliwości dla znoszenia międzykondygnacyjnego, zgodnie z EN 1998-1, Sekcja 2.2.2 i 4.4.2.2 [1]:

Analiza drugiego rzędu z rozróżnieniem przypadków

1. Współczynnik wrażliwości θ ≤ 0,1

Analiza drugiego rzędu nie musi być uwzględniana.

2. Współczynnik wrażliwości 0,1 < θ ≤ 0,2

Analiza drugiego rzędu może zostać uwzględniona w przybliżeniu ze współczynnikiem równym 1/(1 − θ).

3. Współczynnik wrażliwości 0,2 < θ ≤ 0,3

Analizę drugiego rzędu należy uwzględnić bezpośrednio. Można to zrobić, dostosowując macierz sztywności geometrycznej w programach RFEM 6 i RSTAB 9. Więcej informacji można znaleźć w artykule technicznym: KB 001867, "Uwzględnienie analizy drugiego rzędu w analizach dynamicznych w RFEM 6 i RSTAB 9" .

4. Współczynnik wrażliwości 0.3 < θ

Wymiarowanie konstrukcji jest nieprawidłowe i wymaga korekty.


Autor

Pan Eichner jest odpowiedzialny za rozwój produktów do analizy dynamicznej i zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki
Odniesienia
  1. Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
  2. Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung; DIN EN 1990:2010-12
  3. Werkle, H.: Finite Elemente in der Baustatik, 3. Auflage. Wiesbaden: Vieweg & Sohn, 2008