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2023-12-22

Determinazione del coefficiente di sensibilità per studiare la necessità della teoria del secondo ordine per l'analisi dinamica

Per valutare se è necessario considerare anche l'analisi del secondo ordine in un'analisi dinamica, il coefficiente di sensibilità della deriva dell'interpiano θ è fornito nella EN 1998-1, punti 2.2.2 e 4.4.2.2. Può essere calcolato e analizzato con RFEM 6 e RSTAB 9.
Il coefficiente θ è calcolato come segue:$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r }{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$

coefficiente di sensibilità, θ

Il coefficiente di sensibilità θ è definito come segue [1]:
$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r}{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$
dove

  • θ = coefficiente di sensibilità alla deriva dell'interpiano
  • Ptot = il carico gravitazionale totale al e sopra il piano considerato nella situazione di progetto sismico
  • dr = deriva di progetto dell'interpiano, valutata come la differenza degli spostamenti laterali medi dS nella parte superiore e inferiore del piano in esame; per questo, lo spostamento è determinato utilizzando lo spettro di risposta di progetto lineare con q = 1.0
  • Vtot = taglio sismico totale del piano determinato utilizzando lo spettro di risposta di progetto lineare
  • h = altezza interpiano

Di seguito, la procedura per il calcolo del coefficiente di sensibilità è mostrata utilizzando l'esempio di un edificio in cemento armato con un piano principale e sei piani superiori.

Gli add-on Analisi modale, Analisi con spettro di risposta e Modello edificio sono utilizzati per calcolare il coefficiente di sensibilità.
Dopo aver modellato l'edificio, i piani devono essere definiti tramite l'add-on Modello edificio.

Quindi, è necessario un calcolo secondo l'analisi con spettro di risposta.

Se l'input è completo, è possibile analizzare i risultati dopo il calcolo. È possibile trovare proprietà importanti per l'analisi dinamica nella tabella dei risultati dell'analisi spettrale. Nella scheda "Risultati per piani", è anche possibile controllare il coefficiente di sensibilità dei singoli piani.

Dopo aver calcolato il coefficiente di sensibilità se la deriva dell'interpiano, viene effettuata una distinzione dei casi per quanto riguarda la rilevanza dell'analisi del secondo ordine secondo EN 1998-1, sezione 2.2.2 e 4.4.2.2 [1]:

Analisi del secondo ordine con distinzione di casi

1. Coefficiente di sensibilità θ ≤ 0,1

L'analisi del secondo ordine non deve essere considerata.

2. Coefficiente di sensibilità 0.1 < θ ≤ 0.2

L'analisi del secondo ordine può essere presa in considerazione approssimativamente con un coefficiente uguale a 1/(1 − θ).

3. Coefficiente di sensibilità 0,2 < θ ≤ 0,3

L'analisi del secondo ordine deve essere considerata direttamente. Questo può essere fatto regolando la matrice di rigidezza geometrica in RFEM 6 e RSTAB 9. Trova informazioni dettagliate nel seguente articolo tecnico: KB 001867, "Considerando l'analisi del secondo ordine nelle analisi dinamiche in RFEM 6 e RSTAB 9" .

4. Coefficiente di sensibilità 0.3 < θ

La verifica della struttura non è valida e richiede una revisione.


Autore

Mr. Eichner è responsabile dello sviluppo di prodotti per l'analisi dinamica e fornisce supporto tecnico ai nostri clienti.

Link
Bibliografia
  1. Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
  2. Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung; DIN EN 1990:2010-12
  3. Werkle, H.: Finite Elemente in der Baustatik, 3. Auflage. Wiesbaden: Vieweg & Sohn, 2008