525x
001866
2023-12-22

Determinação do coeficiente de sensibilidade para avaliar a necessidade de uma teoria de segunda ordem para análises dinâmicas

Para avaliar se também é necessário considerar a análise de segunda ordem numa análise dinâmica, o coeficiente de sensibilidade do deslocamento entre pisos θ é fornecido na EN 1998-1, secções 2.2.2 e 4.4.2.2. Este pode ser calculado e analisado com o RFEM 6 e o RSTAB 9.
O coeficiente θ é calculado da seguinte forma:$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r}{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$

Coeficiente de sensibilidade θ

O coeficiente de sensibilidade θ é definido da seguinte forma [1]:
$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r}{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$
Onde

  • θ = coeficiente de sensibilidade de deslocamento entre os pisos
  • Ptot = carga de gravidade total no piso e acima do piso considerado na situação de cálculo sísmica
  • dr = dimensionamento do deslocamento do piso, avaliado como a diferença dos deslocamentos laterais médios dS na parte superior e inferior do piso em consideração; para isso, o deslocamento é determinado utilizando o espectro de resposta de cálculo linear com q = 1,0
  • Vtot = corte sísmico total no piso determinado com o espectro de resposta de cálculo linear
  • h = altura entre os pisos

De seguida, é apresentado o procedimento para calcular o coeficiente de sensibilidade utilizando o exemplo de um edifício de betão armado com um piso principal e seis pisos superiores.

Os módulos Análise modal, Análise de espectro de resposta e Modelo do edifício são utilizados para calcular o coeficiente de sensibilidade.
Após a modelação do edifício, os pisos devem ser definidos através do módulo Modelo do edifício.

Em seguida, é necessário um cálculo de acordo com a análise de espectro de resposta.

Se a introdução de dados estiver completa, pode analisar os resultados após o cálculo. As propriedades importantes para a análise dinâmica podem ser encontradas na tabela de resultados da análise espectral. No separador "Resultados por pisos", também pode verificar o coeficiente de sensibilidade dos pisos individuais.

Após calcular o coeficiente de sensibilidade no caso de deslocamento do piso, é feita uma distinção dos casos relativamente à relevância da análise de segunda ordem de acordo com a EN 1998-1, Secção 2.2.2 e 4.4.2.2 [1]

Análise de segunda ordem para a distinção de casos

1. Fator de sensibilidade θ ≤ 0,1

A anãlise de segunda ordem não tem de ser considerada.

== 2. Coeficiente de sensibilidade 0.1 < θ ≤ 0.2

A análise de segunda ordem pode ser considerada aproximadamente por um fator igual a 1/(1 - θ).

3. Coeficiente de sensibilidade 0,2 < θ ≤ 0,3

A análise de segunda ordem tem de ser considerada diretamente. Isto pode ser feito ajustando a matriz de rigidez geométrica no RFEM 6 e no RSTAB 9. Para obter informação mais detalhada, consulte o seguinte artigo técnico: KB 001867, "Consideração da teoria de segunda ordem numa análise dinâmica no RFEM 6 e no RSTAB 9" .

4. Coeficiente de sensibilidade 0,3 < θ

O dimensionamento da estrutura é inválido e requer revisão.


Autor

O Eng. Eichnerr é responsável pelo desenvolvimento de produtos para análises dinâmicas e fornece apoio técnico aos nossos clientes.

Ligações
Referências
  1. Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
  2. Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung; DIN EN 1990:2010-12
  3. Werkle, H.: Finite Elemente in der Baustatik, 3. Auflage. Wiesbaden: Vieweg & Sohn, 2008