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22.12.2023

Détermination du coefficient de sensibilité pour étudier le besoin de théorie du second ordre pour les analyses dynamiques

Le coefficient de sensibilité du déplacement entre étages θ est fourni dans l'EN 1998-1, sections 2.2.2 et 4.4.2.2 afin d'évaluer s'il est également nécessaire de considérer l'analyse du second ordre dans une analyse dynamique. Il peut être calculé et analysé avec RFEM 6 et RSTAB 9.
Le coefficient θ est calculé comme suit : $$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r}{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$

Coefficient de sensibilité θ

Le facteur de sensibilité θ est défini comme suit [1] :
$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r}{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$

  • θ = coefficient de sensibilité au déplacement entre les étages
  • Ptot = charge gravitationnelle totale au niveau et au-dessus de l'étage considéré dans la situation de projet sismique
  • dr = déplacement de calcul entre les étages, évalué comme la différence entre les déplacements latéraux moyens dS du haut et du bas de l'étage considéré ; pour cela, le déplacement est déterminé à l'aide du spectre de réponse de calcul linéaire avec q = 1,0
  • Vtot = effort tranchant sismique total au niveau considéré à l’aide du spectre de réponse de calcul linéaire
  • h = hauteur entre les étages

La procédure de calcul du coefficient de sensibilité est illustrée ci-dessous à l'aide de l'exemple d'un bâtiment en béton armé avec un rez-de-chaussée et six étages.

Les modules complémentaires Analyse modale, Analyse du spectre de réponse et Modèle de bâtiment sont utilisés pour calculer le coefficient de sensibilité.
Après avoir modélisé le bâtiment, les étages doivent être définis à l'aide du module complémentaire Modèle de bâtiment.

Un calcul selon l'analyse du spectre de réponse est ensuite requis.

Si l'entrée est complète, vous pouvez analyser les résultats après le calcul. Les propriétés importantes pour l'analyse dynamique sont disponibles dans le tableau des résultats de l'analyse spectrale. Dans l'onglet « Résultats par étages », vous pouvez également vérifier le coefficient de sensibilité des différents étages.

Après avoir calculé le coefficient de sensibilité du déplacement entre les étages, une distinction des cas concernant la pertinence de l'analyse du second ordre est effectuée selon l'EN 1998-1, 2.2.2 et 4.4.2.2 [1] :

Distinction des cas de l'analyse du second ordre

1. Coefficient de sensibilité θ ≤ 0,1

L'analyse du second ordre ne doit pas être considérée.

2. Coefficient de sensibilité 0,1 < θ ≤ 0,2

L'analyse du second ordre peut être considérée approximativement par un facteur égal à 1/(1−θ).

3. Coefficient de sensibilité 0,2 < θ ≤ 0,3

L'analyse du second ordre doit être considérée directement. Cette opération peut être effectuée en ajustant la matrice de rigidité géométrique dans RFEM 6 et RSTAB 9. Pour plus d'informations, consultez l'article technique suivant : KB 1867, Considération de la théorie du second ordre dans une analyse dynamique dans RFEM 6 et RSTAB 9 .

4. Coefficient de sensibilité 0,3 < θ

Le concept de la structure n'est pas valide et doit être modifié.


Auteur

M. Eichner est responsable du développement de produits pour les analyses dynamiques et fournit une assistance technique à nos clients.

Liens
Références
  1. Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
  2. Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung; DIN EN 1990:2010-12
  3. Werkle, H.: Finite Elemente in der Baustatik, 3. Auflage. Wiesbaden: Vieweg & Sohn, 2008