668x

001938

2025-04-01

Соединение несжатыми болтами и торцевой пластиной

Эта статья изучает некоробчатое соединение с болтами на торцевой пластине, которое является распространенным стальным конструктивным соединением, используемым в строительстве. Аналитические расчеты на основе руководящих принципов Еврокода 3 сравниваются с результатами, полученными с помощью дополнительного модуля Steel Joints в RFEM 6. Основное внимание уделяется оценке точности и надежности метода CBFEM в моделировании структурного поведения и реакций нагрузки в стальных конструкциях. Это исследование направлено на углубление понимания того, насколько хорошо программное обеспечение FEM выполняет свои функции, предоставляя практические советы для специалистов в области строительного проектирования.

ВВЕДЕНИЕ

Эта статья содержит рекомендации по проектированию соединений, сопротивляющихся моменту, в соответствии с Еврокодом 3, специально нацеленные на болтовые соединения торцевых пластин между балками и колоннами в многоэтажных рамах. Она ссылается на соответствующие разделы, рисунки и таблицы из EN 1993-1-8 и других применимых стандартов по мере необходимости.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

Аналитическая процедура взята из [1].

Конфигурация соединения

Иллюстрация сталевого болтового соединения с точными размерами и конфигурацией.

Диаграмма расчёта стальных соединений

Колонна	254x254x107 UKC	S275
Балка	533x210x92 UKB	S275
Торцевая пластина	670x250x25 мм	S275
Болт	M24 класс 8.8
Сварка	Филейные швы: полка s_f = 12 мм, стенка s_w = 8 мм

Эквивалентное сопротивление Т-образной пластины

Сопротивление эквивалентных Т-образных пластин оценивается отдельно для торцевой пластины и фланца колонны. Сопротивления рассчитываются для трех возможных режимов разрушения, и за сопротивление принимается минимальное из значений для этих трех режимов.

Проектное сопротивление фланца Т-образной пластины для каждого из режимов дано ниже.

Технический интерфейс с результатами симуляции для видов разрушения стальных узлов и цветными зонами напряжений.

Модели разрушения стальных соединений

Режимы разрушения показаны ниже:

\begin{array}{l} Режим 1. Полное пластическое деформация фланца \\ F_{T, 1, R d} = \begin{matrix} (8 n - 2 e_{w}) M_{p l, 1, R d} \\ 2 m n - e_{w} (m + n) \end{matrix} \\ \begin{array}{l} Режим 2. Вред болтов с полластическим образованием фланця \\ F_{T, 2, R d} = \begin{array}{c} 2 M_{p l, 2, R d} + n (\sum F_{t, R d}) \\ m + n \end{array} \\ \begin{array}{l} Режим 3. Провал болтов \\ F_{T, 3, R d} = \sum F_{t, R d} \end{array} \end{array} \end{array}

Режимы разрушения

\begin{matrix} \begin{matrix} M_{p l, 1, R d} = \begin{array}{c} 0.25 \sum l_{e f f, 1} t_{f}^{2} f_{y} \\ γ_{M 0} \end{array}, \\ M_{p l, 2, R d} = \begin{array}{c} 0.25 \sum l_{e f f, 2} t_{f}^{2} f_{y} \\ γ_{M 0} \end{array} . \end{matrix} \end{matrix}

Моменты пластического сопротивления эквивалентного Т-образного элемента для форм 1 и 2

где
ℓ_eff,1	эффективная длина эквивалентной Т-образной пластины для режима 1, принимается как наименьшее из ℓ_eff,cp и ℓ_eff,nc
ℓ_eff,2	эффективная длина эквивалентной Т-образной пластины для режима 2, принимается как ℓ_eff,nc
t_f	толщина фланца Т-образной пластины (= t_p или t_fc)
f_y	предел текучести фланца Т-образной пластины (т.е. колонны или торцевой пластины)
∑F_t,Rd	суммарное сопротивление натяжению для болтов в Т-образной пластине (= 2F_t,Rd для одного ряда)
e_w	= d_w/4
d_w	диаметр шайбы или ширина по точкам головки болта
m	расстояние, определенное на изображении выше
n	минимум из e_c (расстояние от края до фланца колонны), e_p (расстояние до края торцевой пластины), 1.25 m (для торцевой пластины или фланца колонны, в зависимости от ситуации)

Определение сопротивления:

\begin{array}{l} Resistance of column flange in bending \\ F_{t, f c, R d} = \min {F_{T, 1, R d}, F_{T, 2, R d}, F_{T, 3, R d}} \\ \begin{array}{l} Resistance of an unstiffened column web to transverse tension \\ F_{t, w c, R d} = \begin{array}{c} ω b_{e f f, t, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 0} \end{array} \\ Resistance of the end plate in bending \\ F_{t, e p, R d} = \min {F_{T, 1, R d}, F_{T, 2, R d}, F_{T, 3, R d}} \\ \begin{matrix} \begin{array}{l} Resistance of the beam web \\ F_{t, w b, R d} = \begin{array}{c} b_{e f f, t, w b} t_{w b} f_{y, b} \\ γ_{M 0} \end{array} \end{array} \end{matrix} \end{array} \end{array}

Сопротивление пояса колонны при изгибе

Т-образные пластины зоны натяжения

БОЛТОВОЙ РЯД 1
Фланец колонны в изгибе (без опорной пластины)
Рассмотрим, что первый болтовой ряд действует самостоятельно. Основные размеры показаны ниже.

Деталь стальной связи с компонентом Т-стаб в зоне растяжения

Деталь стыка Т-образного стержня с зоной растяжения

Торцевая пластина в изгибе

Ключевые размеры для строки 1 Т-элемента и аддона Стальные соединения в RFEM 6

Обзор ключевых размеров Т-образного элемента

Резюме расчета сопротивления:

Параметр	Единица	Фланец колонны в изгибе (без опорной пластины)	Стенка колонны в поперечном натяжении	Торцевая пластина в изгибе	Стена балки в натяжении
m	[мм]	33.4	-	= m_x = 30.4	-
e	[мм]	= e_min = 75	-	e = 75, e_x = 50	-
ℓ_eff,1	[мм]	210	-	125	-
ℓ_eff,2	[мм]	233	-	125	-

РЕЖИМ 1
n	[мм]	41.8	-	38.0	-
t_f	[мм]	20.5	-	25	-
f_y	[Н/мм²]	265	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Нмм]	5850x10³	-	5180x10³	-
d_w	[мм]	39.55	-	-	-
e_w	[мм]	9.9	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[кН]	898	-	901	-

РЕЖИМ 2
M_pl,2,Rd	[Нмм]	6490x10³	-	5180x10³	-
F_t,Rd	[Н]	203x10³	-	203x10³	-
Болты в ряду	[шт]	2	-	2	-
∑F_t,Rd	[Н]	406x10³	-	406x10³	-
F_T,2,Rd	[кН]	398	-	377	-

РЕЖИМ 3
F_T,3,Rd	[кН]	406	-	406	-

ω	[-]	-	1.0	-
b_eff,t,wc	[мм]	-	= ℓ_eff,2 = 233	-
f_y,wc	[Н/мм²]	-	= f_y,c = 265	-

СОПРОТИВЛЕНИЕ		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[кН]	398	790	377
ЗАМЕЧАНИЕ					неприменимо

Сопротивление болтового ряда 1 - это наименьшее значение из упомянутых выше сопротивлений.
Таким образом, F_t,1,Rd = min {F_t,fc,Rd = 398; F_t,wc,Rd = 790; F_t,ep,Rd = 377} = 377 kN.

БОЛТОВОЙ РЯД 2
Сначала рассмотрите ряд 2 отдельно.

Торцевая пластина в изгибе
Болтовой ряд 2 - это первый болтовой ряд под полкой балки, считающийся 'первым болтовым рядом под натяжной полкой балки'. Основные размеры для Т-образной пластины показаны для Т-образной пластины фланца колонны в ряде 1 и ниже (в разрезе) для ряда 2.

Диаграмма с ключевыми размерами Т-образной накладки в ряду 2 для анализа стальных соединений

Размеры Т-стуба, строка 2

Резюме расчета сопротивления:

Параметр	Единица	Фланец колонны в изгибе	Стенка колонны в поперечном натяжении	Торцевая пластина в изгибе	Стена балки в натяжении
m	[мм]	-	-	= m_p = 38.6	-
m₂	[мм]	-	-	34.8	-
e	[мм]	-	-	= e_p = 75	-
ℓ_eff,1	[мм]	-	-	243	-
ℓ_eff,2	[мм]	-	-	290	-

РЕЖИМ 1
n	[мм]	-	-	48.3	-
t_f	[мм]	-	-	25	-
f_y	[Н/мм²]	-	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Нмм]	-	-	10.1x10³	-
e_w	[мм]	-	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[кН]	-	-	1291	-

РЕЖИМ 2
M_pl,2,Rd	[Нмм]	-	-	12.0x10⁶	-
F_t,Rd	[Н]	-	-	203x10³	-
Болты в ряду	[шт]	-	-	2	-
∑F_t,Rd	[Н]	-	-	406x10³	-
F_T,2,Rd	[кН]	-	-	502	-

РЕЖИМ 3
F_T,3,Rd	[кН]	-	-	406	-

ω	[-]	-	-	-	1.0
b_eff,t,wc	[мм]	-	-	-	243
t_wb	[мм]	-	-	-	10.1
f_y,wc	[Н/мм²]	-	-	-	675

СОПРОТИВЛЕНИЕ		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd	F_t,wb,Rd
	[кН]	398	790	406	675
ЗАМЕЧАНИЕ		рассчитано для болтового ряда 1, режим 2	рассчитано для болтового ряда 1

Сопротивления для ряда 2 выше учитывают действие ряда в одиночку. Однако с стороны колонны сопротивление может быть ограничено сопротивлением группы рядов 1 и 2. Теперь рассматривается группа сопротивления.

СОЧЕТАНИЕ РЯДОВ 1 И 2
Фланец колонны в изгибе

Изображение соотношения между 1 и 2 рядом в конструктивном плане

Деталь расстояния между рядами 1 и 2

Резюме расчета сопротивления:

Параметр	Единица	Фланец колонны в изгибе	Стенка колонны в поперечном натяжении	Торцевая пластина в изгибе
m	[мм]	33.4	-	-
ℓ_eff,1	[мм]	332	-	-
ℓ_eff,2	[мм]	332	-	-

РЕЖИМ 1
n	[мм]	41.8	-	-
t_f	[мм]	20.5	-	-
f_y	[Н/мм²]	265	-	-
M_pl,1,Rd	[Нмм]	9.24x10³	-	-
e_w	[мм]	9.9	-	-
F_T,1,Rd	[кН]	1420	-	-

РЕЖИМ 2
M_pl,2,Rd	[Нмм]	9.24x10⁶	-	-
F_t,Rd	[Н]	203	-	-
Болты	[шт]	4	-	-
∑F_t,Rd	[Н]	812	-	-
F_T,2,Rd	[кН]	697	-	-

РЕЖИМ 3
F_T,3,Rd	[кН]	812	-	-

ω	[-]	-	1.0	-
b_eff,t,wc	[мм]	-	332	-
t_wb	[мм]	-	12.8	-
f_y,wc	[Н/мм²]	-	265	-

СОПРОТИВЛЕНИЕ		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[кН]	697	1126	-
ЗАМЕЧАНИЕ				Нет группового режима для торцевой пластины

Сопротивление болтовых рядов 1 и 2 - это наименьшее значение сопротивлений Фланец колонны в изгибе и Стенка колонны в натяжении, то есть F_t,1-2,Rd = min {F_t,fc,Rd = 697; F_t,wc,Rd = 1126} = 697 кН.
Таким образом, сопротивление болтового ряда 2 на Стороне колонны ограничено до F_t2,c,Rd = F_t,1-2,Rd - F_t1,Rd = 697 - 377 = 320 кН.

Сопротивление болтового ряда 2 - это наименьшее значение сопротивлений: Фланец колонны в изгибе F_t,fc,Rd = 398 кН, Стенка колонны в натяжении F_t,wc,Rd = 790 кН, Стена балки в натяжении F_t,wb,Rd = 675 кН, Торцевая пластина в изгибе F_t,ep,Rd = 406 кН и Сторона колонны, как часть группы, F_t2,c,Rd = 320 кН. Таким образом, сопротивление болтового ряда 2 F_t,2,Rd = 320 кН.

БОЛТОВОЙ РЯД 3
Сначала рассмотрите ряд 3 самостоятельно.

Резюме расчета сопротивления:

Параметр	Единица	Фланец колонны в изгибе	Стенка колонны в поперечном натяжении	Торцевая пластина в изгибе	Стена балки в натяжении
e	[мм]	-	-	= e_p = 75	-
m	[мм]	-	-	38.6	-
ℓ_eff,1	[мм]	-	-	248	-
ℓ_eff,2	[мм]	-	-	248	-

РЕЖИМ 1
n	[мм]	-	-	48.3	-
t_f	[мм]	-	-	25	-
f_y	[Н/мм²]	-	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Нмм]	-	-	10.1x10⁶	-
e_w	[мм]	-	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[кН]	-	-	1291	-

РЕЖИМ 2
M_pl,2,Rd	[Нмм]	-	-	10.3x10⁶	-
F_t,Rd	[Н]	-	-	203	-
Болты	[шт]	-	-	2	-
∑F_t,Rd	[Н]	-	-	406	-
F_T,2,Rd	[кН]	-	-	463	-

РЕЖИМ 3
F_T,3,Rd	[кН]	-	-	406	-

b_eff,t,wb	[мм]	-	-	-	= b_eff,1 = 243
t_wb	[мм]	-	-	-	10.1

СОПРОТИВЛЕНИЕ		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd	F_t,wb,Rd
	[кН]	790	790	406	675
ЗАМЕЧАНИЕ	как рассчитано для болтовых рядов 1 и 2	как рассчитано для болтовых рядов 1 и 2

Сопротивления для рядов 2 и 3 выше учитывают сопротивление ряда в одиночку. Однако с стороны колонны сопротивление может быть ограничено сопротивлением группы рядов 1, 2 и 3 или группой рядов 2 и 3. На стороне балки сопротивление может быть ограничено группой рядов 2 и 3. Теперь рассматриваются эти групповые сопротивления.

БОЛТЫ 1, 2 и 3 СОЧЕТАННЫЕ
Фланец колонны в изгибе
Круговые и некруговые шаблоны следующие:

Круговые и некруглые линии пластичности на диаграмме моделирования плиты

Круговые и некруговые линии пластичности

Резюме расчета сопротивления:

Параметр	Единица	Фланец колонны в изгибе	Стенка колонны в поперечном натяжении
ℓ_eff,1	[мм]	422	-
ℓ_eff,2	[мм]	422	-

РЕЖИМ 1
m	[мм]	33.4	-
n	[мм]	41.8	-
e_w	[мм]	9.9	-
t_f	[мм]	20.5	-
f_y	[Н/мм²]	265	-
M_pl,1,Rd	[Нмм]	11.7x10⁶	-
F_T,1,Rd	[кН]	1797	-

РЕЖИМ 2
M_pl,2,Rd	[Нмм]	11.7x10⁶	-
F_t,Rd	[кН]	203	-
Болты	[шт]	6	-
∑F_t,Rd	[кН]	1218	-
F_T,2,Rd	[кН]	988	-

РЕЖИМ 3
F_T,3,Rd	[кН]	1218	-

ω	[-]	-	1.0
b_eff,t,wc	[мм]	-	422
t_wc	[мм]	-	12.8

СОПРОТИВЛЕНИЕ		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd
	[кН]	988	1431

Сопротивление болтовых рядов 1, 2 и 3 в комбинации, на стороне колонны, - это наименьшее из значений Фланец колонны в изгибе и Стенка колонны в натяжении, то есть 988 кН.
Следовательно, сопротивление болтового ряда 3 на стороне колонны ограничено: F_t3,c,Rd = F_t1-3,Rd - F_t1-2,Rd = 988 - 697 = 291 кН.

СОЧЕТАНИЕ РЯДОВ 2 И 3
Резюме расчета сопротивления:

Параметр	Единица	Сторона колонны - фланец в изгибе	Стенка колонны в поперечном натяжении	Сторона балки - торцевая пластина в изгибе	Балка в натяжении
m	[мм]	33.4	-	38.6	-
n	[мм]	41.8	-	48.3	-
e_w	-	-	9.9	-
ℓ_eff,1	[мм]	323	-	379	-
ℓ_eff,2	[мм]	323	-	379	-

РЕЖИМ 1			(ряды 2 + 3)
M_pl,1,Rd	[Нмм]	9.24x10³	9.0x10⁶	15.7x10⁶	-
F_T,1,Rd	[кН]	1383	-	2007	-

РЕЖИМ 2			(ряды 2 + 3)
M_pl,2,Rd	[Нмм]	9.0x10⁶	-	15.7x10⁶	-
F_t,Rd	[кН]	203	-	203	-
Болты	[шт]	4	-	4	-
∑F_t,Rd	[кН]	812	-	812	-
F_T,2,Rd	[кН]	691	-	813	-

РЕЖИМ 3			(ряды 2 + 3)
F_T,3,Rd	[кН]	1218	-	812	-

ω	[-]	-	1.0	-	-
b_eff,t,wc	[мм]	-	323	-	-
t_wb	[мм]	-	12.8	-	-
f_y,wc	[Н/мм²]	-	265	-	-

СОПРОТИВЛЕНИЕ		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[кН]	691	1096	812	-
ЗАМЕЧАНИЕ					неприменимо

Сопротивление болтовых рядов 2 и 3 в сочетании, на стороне балки, - это Торцевая пластина в изгибе F_t,ep,Rd = 812 кН. Следовательно, на стороне балки F_t2-3,Rd = 812 кН. Сопротивление болтового ряда 3 на стороне балки ограничено до F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 812 - 320 = 492 кН.

Сопротивление болтовых рядов 2 и 3 в сочетании, на стороне колонны, - это Фланец колонны в изгибе F_t,fc,Rd = 691 кН, Стенка колонны в натяжении F_t,wc,Rd = 1096 кН, следовательно, на стороне колонны F_t2-3,Rd = 691 кН.
Таким образом, сопротивление болтового ряда 3 на стороне колонны ограничено до F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 691 - 320 = 371 кН.

Резюме
Сопротивление болтового ряда 3 - это наименьшая величина из следующих сопротивлений: Фланец колонны в изгибе F_t,fc,Rd = 398 кН, Стенка колонны в натяжении F_t,wc,Rd = 790 кН, Стена балки в натяжении F_t,wb,Rd = 675 кН, Торцевая пластина в изгибе F_t,ep,Rd = 406 кН, Сторона колонны в составе группы с 2 и 1 F_t3,c,Rd = 291 кН, Сторона колонны в составе группы с 2 F_t3,c,Rd = 371 кН, Сторона балки в составе группы с 2 F_t3,b,Rd = 492 кН. Таким образом, сопротивление болтового ряда 3 F_t3,Rd = 291 кН.

РЕЗЮМЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЮ
Вывод эффективных сопротивлений натяжным рядам выше можно резюмировать в табличной форме, как показано ниже.

Сопротивления рядов F_tr,Rd:

	Фланец колонны	Стенка колонны	Торцевая пластина	Стена балки	Минимум	Эффективное сопротивление
Ряд 1, отдельно	398	790	377	Н/П	377	377

Ряд 2, отдельно	398	790	406	675	398
Ряд 2, с рядом 1	697	1126	Н/П	Н/П	697
Ряд 2					697 - 377	320

Ряд 3, отдельно	398	790	406	675	309
Ряд 3, с рядом 1 и 2	988	1431	Н/П	Н/П	988
Ряд 3					988 - 697	291
Ряд 3, с рядом 2	691	1096	812	1052	691
Ряд 3					691 - 320

Зона сжатия

Стенка колонны в поперечном сжатии
Проектное сопротивление неармированной стенки колонны в поперечном сжатии определяется следующим образом:

\begin{array}{l} Дроблительное усилие: \\ F_{c, w c, R d} = \begin{array}{c} ω k_{w c} b_{e f f, c, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 0} \end{array}, \\ \begin{array}{l} но (устойчивость) \\ F_{c, w c, R d} \leq \begin{array}{c} ω k_{w c} ρ b_{e f f, c, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 1} \end{array} . \end{array} \end{array}

Стенка колонны при поперечном сжатии

где
s	= r_c = 12.7 мм для горячекатаных I и H секций колонн
s_p	длина, получаемая путем рассеивания под углом 45° через торцевую пластину; s_p = 2 t_p = 50 мм
e_x	это расстояние от края до центра крепления ряда 1; e_x = 50 мм
x	расстояние ряда 1 выше полки балки измеряется от центра крепления; x = 40 мм
s_f	размер ноги сварного шва; s_f = 8 мм
h_p	глубина торцевой пластины; h_p ≥ e_x + x + h_b + s_f + t_p = 656 мм → h_p = 670 мм
b_eff,c,wc	для болтованной торцевой пластины; b_eff,c,wc = t_fb + 2 s_f + 5 (t_fc + s) + s_p = 248 мм
ρ	коэффициент снижения жесткости для защемления пластин, зависит от пластины; ρ = 1.0
ω	= 1.0
k_wc	коэффициент снижения, учитывающий сжатие в стенке колонны; k_wc = 1.0

Точные размеры болтового торцевого листа, указанные в техническом чертеже | Инженерные детали

Размеры болтового торцевого листа | Документация инженерных деталей

Таким образом, F_c,wc,Rd = 841 кН.

Полка и стенка балки в сжатии
Результирующее проектное сопротивление полки балки и соседней зоны сжатия стенки определяется с использованием:

F_{c, f b, R d} = \begin{matrix} M_{c, R d} \\ h - t_{f b} \end{matrix}

Расчетное сопротивление полки и стенки балки при сжатии

где
M_c,Rd	проектное сопротивление балки; предполагая, что проектная сдвиговая сила в балке не снижает M_c,Rd, следовательно, M_c,Rd = 649 кН
h	= h_b = 533.1 мм
t_fb	= 15.6 мм

Таким образом, F_c,fb,Rd = 1254 кН.

Резюме: сопротивление зоны сжатия
Стенка колонны в поперечном сжатии F_c,wc,Rd = 841 кН, Полка и стенка балки в сжатии F_c,fb,Rd = 1254 кН.

Сопротивление панели стенки колонны на сдвиг
Пластическое сопротивление на сдвиг неармированной стенки дается формулой:

V_{w p, R d} = \begin{matrix} 0.9 f_{y, w c} A_{v c} \\ \sqrt{3} γ_{M 0} \end{matrix}

Прочность панели стенки колонны при сдвиге

Сопротивление здесь не оценивается, так как в стенке нет проектного сдвига, потому что моменты от балок равны и противоположны.

Сопротивление на изгиб

ЭФФЕКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ БОЛТОВЫХ РЯДОВ

Диаграмма с распределением сил для определения момента сопротивления и внутренних путей нагрузок

Распределение сил | Анализ моментной несущей способности

Эффективные сопротивления каждого из трех болтовых рядов в зоне натяжения равны:
F_t1,Rd = 377 кН, F_t2,Rd = 320 кН, F_t3,Rd = 291 кН.

Эффективные сопротивления должны быть уменьшены, если сопротивление одного из верхних рядов превышает 1.9 F_t,Rd = 1.9 x 203 = 386 кН.
Таким образом, снижение не требуется.

РАВНОВЕСИЕ СИЛ
Сумма растягивающих сил вместе с любым осевым сжатием в балке не может превышать сопротивление зоны сжатия.
Точно так же проектное сдвиговое усилие не должно превышать сопротивление на сдвиг панели стенки колонны. Это не актуально в данном примере, так как моменты в идентичных балках равны и противоположны.

Для горизонтального равновесия ∑F_tr,Rd + N_Ed = F_c,Rd. В этом примере осевого сжатия нет. Таким образом, ∑F_tr,Rd = F_c,Rd.

Здесь общее эффективное натяжное сопротивление ∑F_tr,Rd = 377 + 320 + 291 = 988 кН, что превышает сопротивление на сжатие F_с,Rd = 841 кН.
Чтобы достичь равновесия, эффективные сопротивления уменьшаются, начиная с нижнего ряда и двигаясь вверх, до достижения равновесия. Требуемое снижение 988 - 841 = 147 кН.
Все это снижение можно достичь за счет уменьшения сопротивления нижнего ряда. Поэтому F_t3,Rd = 291 - 147 = 144 кН.

Диаграмма равновесия сил с уравновешенными векторами нагрузок | инженерный анализ

Анализ диаграммы равновесия сил

МОМЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ СИЛ
Моментное сопротивление соединения балки с колонной M_j,Rd:

M_{j, R d} = \sum h_{r} F_{t r, R d}

Моментная несущая способность соединения балки с колонной

Приняв центр сжатия за среднюю толщину сжатой полки балки, h_r1 = 565 мм, h_r2 = 465 мм, h_r3 = 375 мм. Таким образом, моментное сопротивление соединения балки с колонной равно:

M_j,Rd = 416 кНм.

Вертикальное сопротивление на сдвиг

СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУППЫ БОЛТОВ
Сопротивление на сдвиг не предварительно нагруженного болта M24 класса 8.8 в одинарном сдвиге равно F_v,Rd = 136 кН, F_b,Rd = 200 кН (в 20 мм слое). Таким образом, F_v,Rd управляет.

Сопротивление на сдвиг верхних рядов может быть принято консервативно как 28% от сопротивления на сдвиг без натяжения (предполагается, что эти болты полностью утилизированы в натяжении). Таким образом, сопротивление на сдвиг всех 4 рядов составляет (2 + 6 x 0.28) 136 = 3.68 x 136 = 500 кН.

Проектирование сварных швов

Простой подход требует, чтобы сварные швы к натяжной полке и стенке были полной прочности, в то время как сварной шов к сжатой полке имел только номинальный размер, при условии, что он был подготовлен с помощью отпиливания.

СВАРНЫЕ ШВЫ НАТЯЖНОЙ ПОЛКИ БАЛКИ
Полноценный сварной шов создается симметричными сварными швами с суммарной толщиной горла не менее толщины полки. Требуемая толщина горла составляет t_fb/2 = 15.6/2 = 7.8 мм. Обеспеченная толщина горла a_f = 12/√2 = 8.5 мм, что является достаточным.

СВАРНЫЕ ШВЫ СЖАТОЙ ПОЛКИ БАЛКИ
Нанесите номинальные сварные швы с каждой стороны полки балки. Длиной ноги сварного шва 8 мм будет достаточно.

СВАРНЫЕ ШВЫ СТЕНКИ БАЛКИ
Для удобства предусмотрен полноценный сварной шов для стенки.
Требуемая толщина горла составляет t_fw/2 = 10.2/2 = 5.1 мм.
Обеспеченная толщина горла a_p = 8/√2 = 5.7 мм, что является достаточным.

АНАЛИЗ ОСНОВАННЫЙ НА КОМПОНЕНТАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МКЭ

Проектирование было выполнено с использованием Steel Joints Add-on для RFEM 6.
Дополнение Steel Joints позволяет анализировать соединения на основе МКЭ модели. Ввод и оценка результатов полностью интегрированы в пользовательский интерфейс программного обеспечения FEA RFEM, что делает процесс проектирования интуитивным и быстрым.

Конфигурация соединения

Показано стальное соединение с чёткими деталями соединения между стальными элементами.

Обзор стального узла | Деталь соединения

Колонна	254x254x107 UKC	S275
Балка	параметрически определённая секция
	h_b = 533.1 мм, b_b = 209.3 мм, t_wb = 10.1 мм, t_fb = 15.6 мм	S275
Торцевая пластина	670x250x25 мм	S275
Болт	M24 класс 8.8
Сварка	Филейная сварка верхней полки s_f1 = 8.5 мм, нижней полки s_f2 = 5.7 мм, для стенки s_w = 5.7 мм

Результаты дополнения Steel Joints

Дополнение Steel Joints для RFEM 6 расширяет возможности программного обеспечения, позволяя инженерно анализировать стальные соединения с точностью метода конечных элементов (МКЭ). Этот расширенный инструмент позволяет детально визуализировать все основные результаты непосредственно на модели МКЭ, предоставляя чёткий и всесторонний обзор характеристик стальных соединений при различных нагрузках и условиях.

Он включает отображение эквивалентных напряжений и пластических деформаций в стальном соединении. Показывая как эквивалентные напряжения, так и пластические деформации, RFEM предлагает более всестороннее понимание поведения соединения в реальных условиях, обеспечивая, что проектирование безопасно и эффективно.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Эквивалентные напряжения предоставляют чёткое представление о распределении напряжений, помогая инженерам выявлять потенциальные точки разрушения из-за концентраций чрезмерных напряжений. Эти напряжения являются важными для понимания несущей способности соединения.

Визуализация эквивалентных напряжений в соединении с иллюстрацией распределения напряжений и потенциальными областями концентрации напряжений.

Эквивалентное напряжение на геометрии узла

Здесь можно увидеть распределение напряжений на фланце колонны и конечной пластине балки.

Визуальное представление эквивалентного напряжения на концевой пластине с градацией напряжений по цветам.

Эквивалентные напряжения на плафоне

Визуальное отображение эквивалентного напряжения на полке колонны.

Эквивалентные напряжения, изображенные на полке колонны

ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
Пластины в соединении проектируются с учетом пластичности путем сопоставления существующей пластической деформации с допустимой пластической деформацией. Настройка по умолчанию составляет 5% в соответствии с EN 1993-1-5, приложение C. Ниже представлена пластическая деформация в соединении:

Изображение показывает распределение пластических деформаций в соединительной конструкции с цветными градиентами, указывающими на интенсивность деформации.

Пластическая деформация, показанная на геометрии соединения

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕНИЙ-ДЕФОРМАЦИЙ

Анализ распределения напряжений и деформаций на конструктивных пластинах с представлением результатов расчётной проверки для обеспечения соответствия нормам.

Расчёт напряжений и деформаций, Расчёт для плит

Изображение результатов анализа напряжений-деформаций и проверки расчёта сварных швов, демонстрирующее несущую способность в конструктивных соединениях.

Анализ "Напряжение-Деформация", Расчёт сварных швов

Анализ проектирования крепежных и соединительных элементов конструктивного элемента с использованием специализированного ПО.

Расчёт для крепежных элементов

Выводы

Статья представляет два метода проектирования соединений балки с колонной. Аналитический метод сложен и трудоемок для выполнения вручную, особенно для оптимизации. Он включает в себя расчёт сопротивлений каждого компонента и их сравнение с действующими на эти компоненты силами.

Второй метод - это подход CBFEM, реализованный в дополнении Steel Joints для RFEM 6. В этом методе соединение монтируется, и силы для анализа извлекаются из основной МКЭ модели. Собранное соединение затем проверяется под прикладываемыми силами путем анализа напряжений-деформаций стальных пластин. Кроме того, проектирование сварных швов и крепежей выполняется в соответствии с соответствующими стандартами EN.

Хотя аналитический метод широко используется, второй метод значительно быстрее, предоставляя точные результаты при значительном сокращении времени вычислений. Он также позволяет легко и быстро проводить оптимизацию.

Сравнение результатов показано ниже. Моментное сопротивление M_j,Rd, рассчитанное с использованием аналитического подхода, составляет 416 кНм, в то время как значение CBFEM в дополнении Steel Joints составляет 415 кНм. Различие составляет менее 1%, с Δ = -0,24%, что иллюстрирует надёжность и точность метода CBFEM, реализованного в дополнении Steel Joints.

Модель можно найти ниже:

Модель 005595 | На изображении показано ненапрягаемое болтовое соединение торцевой плиты, используемое в стыковых соединениях стальных конструкций.

317x

86x

Unstiffened Bolted End Plate Connection

ЛИТЕРАТУРА

[1] Brown, D., Iles, D., Brettle, M., Malik, A., and BCSA/SCI Connections Group. (2013). Joints in steel construction: Moment-resisting joints to Eurocode 3. Vol BCSA/SCI Connections Group. London: The British Constructional Steelwork Association Limited.

;