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001938

1. April 2025

Unausgesteifte geschraubte Stirnplattenverbindung

Dieser Beitrag befasst sich mit der unausgesteiften geschraubten Stirnplattenverbindung, einer gängigen Stahlbauverbindung im Bauwesen. Analytische Berechnungen auf Basis der Eurocode-3-Richtlinien werden mit Ergebnissen verglichen, die mit dem Add-On Stahlanschlüsse in RFEM 6 ermittelt wurden. Der Schwerpunkt liegt auf der Bewertung der Genauigkeit und Zuverlässigkeit der CBFEM-Methode bei der Erfassung des Tragwerksverhaltens und der Lastreaktionen in Stahlkonstruktionen. Diese Untersuchung soll das Verständnis für die Leistungsfähigkeit von FEM-Software verbessern und Fachleuten im Bereich der Tragwerksplanung praktische Erkenntnisse liefern.

EINLEITUNG

Dieser Artikel enthält Leitlinien für die Bemessung von momententragfähigen Anschlüssen gemäß Eurocode 3, insbesondere für geschraubte Stirnplattenverbindungen zwischen Trägern und Stützen in mehrgeschossigen Rahmenkonstruktionen. Er verweist auf relevante Abschnitte, Abbildungen und Tabellen aus EN 1993-1-8 und anderen geltenden Normen, soweit erforderlich.

ANALYTISCHER ANSATZ

Das analytische Verfahren stammt aus [1].

Anschlusskonfiguration

Abbildung einer Schraubverbindung aus Stahl mit genauen Abmessungen und Konfigurationsdetails.

Konstruktionsdiagramm einer Stahlverbindung

Stütze	254x254x107 UKC	S275
Träger	533x210x92 UKB	S275
Stirnplatte	670x250x25 mm	S275
Schraube	M24 Klasse 8.8
Schweißnähte	Kehlnähte: Flansch s_f = 12 mm, Steg s_w = 8 mm

Widerstand der äquivalenten T-Stummel

Der Widerstand der äquivalenten T-Stummel wird für die Stirnplatte und den Stützenflansch separat bewertet. Die Widerstände werden für drei mögliche Versagensarten berechnet und der Widerstand wird als der kleinste Wert dieser drei Versagensarten angenommen.

Die Bemessungsbeanspruchbarkeit des T-Stummelflansches für jede der Versagensarten ist nachstehend angegeben.

Eine technische Oberfläche, die Simulationsergebnisse für Versagensformen von Stahlanschlüssen mit farbcodierten Spannungszonen zeigt.

Versagensformen in Stahlanschlüssen: Bewertung eines Add-Ons

Die Versagensarten sind nachfolgend aufgeführt:

\begin{array}{l} Form 1. Vollständiges Flanschfließen \\ F_{T, 1, R d} = \begin{matrix} (8 n - 2 e_{w}) M_{p l, 1, R d} \\ 2 m n - e_{w} (m + n) \end{matrix} \\ \begin{array}{l} Form 2. Schraubenversagen mit Flanschfließen \\ F_{T, 2, R d} = \begin{array}{c} 2 M_{p l, 2, R d} + n (\sum F_{t, R d}) \\ m + n \end{array} \\ \begin{array}{l} Form 3. Schraubenversagen \\ F_{T, 3, R d} = \sum F_{t, R d} \end{array} \end{array} \end{array}

Versagensformen

\begin{matrix} \begin{matrix} M_{p l, 1, R d} = \begin{array}{c} 0.25 \sum l_{e f f, 1} t_{f}^{2} f_{y} \\ γ_{M 0} \end{array}, \\ M_{p l, 2, R d} = \begin{array}{c} 0.25 \sum l_{e f f, 2} t_{f}^{2} f_{y} \\ γ_{M 0} \end{array} . \end{matrix} \end{matrix}

Plastische Widerstandsmomente des äquivalenten T-Stummels für Formen 1 und 2

wobei
ℓ_eff,1	effektive Länge des äquivalenten T-Stummels für Versagensart 1, angenommen als kleinerer Wert zwischen ℓ_eff,cp und ℓ_eff,nc
ℓ_eff,2	effektive Länge des äquivalenten T-Stummels für Versagensart 2, angenommen als ℓ_eff,nc
t_f	Dicke des T-Stummelflansches (= t_p oder t_fc)
f_y	Streckgrenze des T-Stummelflansches (d.h. der Stütze oder Stirnplatte)
∑F_t,Rd	gesamter Zugwiderstand für die Schrauben im T-Stummel (= 2F_t,Rd für eine einzelne Reihe)
e_w	= d_w/4
d_w	Durchmesser der Unterlegscheibe oder Breite über die Punkte des Schraubenkopfes
m	Abstand gemäß der Definition in der obigen Abbildung
n	Minimum aus e_c (Randabstand des Stützenflansches), e_p (Randabstand der Stirnplatte), 1,25 m (für die Stirnplatte oder den Stützenflansch, je nach Fall)

Definition des Widerstands:

\begin{array}{l} Resistance of column flange in bending \\ F_{t, f c, R d} = \min {F_{T, 1, R d}, F_{T, 2, R d}, F_{T, 3, R d}} \\ \begin{array}{l} Resistance of an unstiffened column web to transverse tension \\ F_{t, w c, R d} = \begin{array}{c} ω b_{e f f, t, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 0} \end{array} \\ Resistance of the end plate in bending \\ F_{t, e p, R d} = \min {F_{T, 1, R d}, F_{T, 2, R d}, F_{T, 3, R d}} \\ \begin{matrix} \begin{array}{l} Resistance of the beam web \\ F_{t, w b, R d} = \begin{array}{c} b_{e f f, t, w b} t_{w b} f_{y, b} \\ γ_{M 0} \end{array} \end{array} \end{matrix} \end{array} \end{array}

Tragfähigkeit der Stützenflansch bei Biegung

Zugzone T-Stummel

SCHRAUBENREIHE 1
Stützenflansch bei Biegung (ohne Unterlegblech)
Nehmen wir an, dass die Schraubenreihe 1 allein wirkt. Die wichtigsten Abmessungen sind unten aufgeführt.

Stahlverbindungsdetail zur Veranschaulichung eines Zugzonen-T-Stummels in einem präzisen Stahlanschluss

Detail eines T-Stummel-Anschlusses in der Zugzone

Stirnplatte bei Biegung

Hauptabmessungen für T-Stummel-Reihe 1 und Add-On Stahlanschlüsse in RFEM 6

Übersicht der wichtigsten Abmessungen des T-Stummels

Zusammenfassung der Widerstandsberechnung:

Parameter	Einheit	Stützenflansch bei Biegung (ohne Unterlegblech)	Stützensteg bei Querzug	Stirnplatte bei Biegung	Trägersteg bei Zug
m	[mm]	33,4	-	= m_x = 30,4	-
e	[mm]	= e_min = 75	-	e = 75, e_x = 50	-
ℓ_eff,1	[mm]	210	-	125	-
ℓ_eff,2	[mm]	233	-	125	-

VERSAGENSART 1
n	[mm]	41,8	-	38,0	-
t_f	[mm]	20,5	-	25	-
f_y	[N/mm²]	265	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	5850x10³	-	5180x10³	-
d_w	[mm]	39,55	-	-	-
e_w	[mm]	9,9	-	9,9	-
F_T,1,Rd	[kN]	898	-	901	-

VERSAGENSART 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	6490x10³	-	5180x10³	-
F_t,Rd	[N]	203x10³	-	203x10³	-
Schraube in einer Reihe	[Stck]	2	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	406x10³	-	406x10³	-
F_T,2,Rd	[kN]	398	-	377	-

VERSAGENSART 3
F_T,3,Rd	[kN]	406	-	406	-

ω	[-]	-	1,0	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	= ℓ_eff,2 = 233	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	= f_y,c = 265	-

WIDERSTAND		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	398	790	377
HINWEIS					ist nicht anwendbar

Der Widerstand der Schraubenreihe 1 ist der kleinste Wert der oben genannten Widerstände.
Daher ist F_t,1,Rd = min {F_t,fc,Rd = 398; F_t,wc,Rd = 790; F_t,ep,Rd = 377} = 377 kN.

SCHRAUBENREIHE 2
Betrachten wir zunächst Reihe 2 allein.

Stirnplatte bei Biegung
Schraubenreihe 2 ist die erste Schraubenreihe unterhalb des Trägerflansches und wird als „erste Schraubenreihe unterhalb des Zugflansches des Trägers” betrachtet. Die wichtigsten Abmessungen für den T-Stummel sind für den Stützenflansch-T-Stummel in Reihe 1 und wie unten gezeigt (in der Ansicht) für Reihe 2 angegeben.

Diagramm mit den wichtigsten T-Stummel-Abmessungen in der Reihe 2 zur Analyse von Stahlanschlüssen.

T-Stummel-Abmessungen Zeile 2

Zusammenfassung der Widerstandsberechnung:

Parameter	Einheit	Stützenflansch bei Biegung	Stützensteg bei Querzug	Stirnplatte bei Biegung	Trägersteg bei Zug
m	[mm]	-	-	= m_p = 38,6	-
m₂	[mm]	-	-	34,8	-
e	[mm]	-	-	= e_p = 75	-
ℓ_eff,1	[mm]	-	-	243	-
ℓ_eff,2	[mm]	-	-	290	-

VERSAGENSART 1
n	[mm]	-	-	48,3	-
t_f	[mm]	-	-	25	-
f_y	[N/mm²]	-	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	-	-	10,1x10³	-
e_w	[mm]	-	-	9,9	-
F_T,1,Rd	[kN]	-	-	1291	-

VERSAGENSART 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	-	-	12,0x10⁶	-
F_t,Rd	[N]	-	-	203x10³	-
Schraube in einer Reihe	[Stck]	-	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	-	-	406x10³	-
F_T,2,Rd	[kN]	-	-	502	-

VERSAGENSART 3
F_T,3,Rd	[kN]	-	-	406	-

ω	[-]	-	-	-	1,0
b_eff,t,wc	[mm]	-	-	-	243
t_wb	[mm]	-	-	-	10,1
f_y,wc	[N/mm²]	-	-	-	675

WIDERSTAND		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd	F_t,wb,Rd
	[kN]	398	790	406	675
HINWEIS		wie für Schraubenreihe 1 berechnet, Versagensart 2	wie für Schraubenreihe 1 berechnet

Die Widerstände für Reihe 2 berücksichtigen vor allem die allein wirkende Reihe. Auf der Stützenseite kann der Widerstand jedoch durch den Widerstand der Gruppe der Reihen 1 und 2 begrenzt sein. Nun wird der Gruppenwiderstand berücksichtigt.

REIHEN 1 UND 2 KOMBIERT
Stützenflansch bei Biegung

Bild zur Darstellung des Abstandsverhältnisses zwischen Reihe 1 und Reihe 2 in einer Strukturanordnung.

Details zum Abstand zwischen Reihe 1 und Reihe 2

Zusammenfassung der Widerstandsberechnung:

Parameter	Einheit	Stützenflansch bei Biegung	Stützensteg bei Querzug	Stirnplatte bei Biegung
m	[mm]	33,4	-	-
ℓ_eff,1	[mm]	332	-	-
ℓ_eff,2	[mm]	332	-	-

VERSAGENSART 1
n	[mm]	41,8	-	-
t_f	[mm]	20,5	-	-
f_y	[N/mm²]	265	-	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	9,24x10³	-	-
e_w	[mm]	9,9	-	-
F_T,1,Rd	[kN]	1420	-	-

VERSAGENSART 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	9,24x10⁶	-	-
F_t,Rd	[N]	203	-	-
Schrauben	[Stck]	4	-	-
∑F_t,Rd	[N]	812	-	-
F_T,2,Rd	[kN]	697	-	-

VERSAGENSART 3
F_T,3,Rd	[kN]	812	-	-

ω	[-]	-	1,0	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	332	-
t_wb	[mm]	-	12,8	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	265	-

WIDERSTAND		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	697	1126	-
HINWEIS				Es gibt keinen Gruppenmodus für die Stirnplatte

Widerstand der Schraubenreihen 1 und 2 ist der kleinste Wert der Widerstände Stützenflansch bei Biegung und Stützensteg bei Zug, also F_t,1-2,Rd = min {F_t,fc,Rd = 697; F_t,wc,Rd = 1126} = 697 kN.
Der Widerstand der Schraubenreihe 2 auf der Stützenseite ist daher auf F_t2,c,Rd = F_t,1-2,Rd - F_t1,Rd = 697 - 377 = 320 kN begrenzt.

Widerstand der Schraubenreihe 2 ist der kleinste Wert der Widerstände: Stützenflansch bei Biegung F_t,fc,Rd = 398 kN, Stützensteg bei Zug F_t,wc,Rd = 790 kN, Trägersteg bei Zug F_t,wb,Rd = 675 kN, Stirnplatte bei Biegung F_t,ep,Rd = 406 kN und Stützenseite als Teil der Gruppe, F_t2,c,Rd = 320 kN. Daher ist der Widerstand der Schraubenreihe 2 F_t,2,Rd = 320 kN.

SCHRAUBENREIHE 3
Betrachten wir zunächst Reihe 3 allein.

Zusammenfassung der Widerstandsberechnung:

Parameter	Einheit	Stützenflansch bei Biegung	Stützensteg bei Querzug	Stirnplatte bei Biegung	Trägersteg bei Zug
e	[mm]	-	-	= e_p = 75	-
m	[mm]	-	-	38,6	-
ℓ_eff,1	[mm]	-	-	248	-
ℓ_eff,2	[mm]	-	-	248	-

VERSAGENSART 1
n	[mm]	-	-	48,3	-
t_f	[mm]	-	-	25	-
f_y	[N/mm²]	-	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	-	-	10,1x10⁶	-
e_w	[mm]	-	-	9,9	-
F_T,1,Rd	[kN]	-	-	1291	-

VERSAGENSART 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	-	-	10,3x10⁶	-
F_t,Rd	[N]	-	-	203	-
Schrauben	[Stck]	-	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	-	-	406	-
F_T,2,Rd	[kN]	-	-	463	-

VERSAGENSART 3
F_T,3,Rd	[kN]	-	-	406	-

b_eff,t,wb	[mm]	-	-	-	= b_eff,1 = 243
t_wb	[mm]	-	-	-	10,1

WIDERSTAND		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd	F_t,wb,Rd
	[kN]	790	790	406	675
HINWEIS	wie für Schraubenreihe 1 und 2 berechnet	wie für Schraubenreihe 1 und 2 berechnet

Die Widerstände für die Reihen 2 und 3 berücksichtigen vor allem den Widerstand der Reihe, die allein wirkt. Auf der Stützenseite kann der Widerstand jedoch durch den Widerstand der Gruppe der Reihen 1, 2 und 3 oder durch die Gruppe der Reihen 2 und 3 begrenzt sein. Auf der Trägerseite kann der Widerstand durch die Gruppe der Reihen 2 und 3 begrenzt sein. Diese Gruppenwiderstände werden nun betrachtet.

SCHRAUBEN 1, 2 UND 3 KOMBIERT
Stützenflansch bei Biegung
Die kreisförmigen und nicht kreisförmigen Muster sehen wie folgt aus:

Kreisförmige und nicht kreisförmige Fließlinienmuster

Zusammenfassung der Widerstandsberechnung:

Parameter	Einheit	Stützenflansch bei Biegung	Stützensteg bei Querzug
ℓ_eff,1	[mm]	422	-
ℓ_eff,2	[mm]	422	-

VERSAGENSART 1
m	[mm]	33,4	-
n	[mm]	41,8	-
e_w	[mm]	9,9	-
t_f	[mm]	20,5	-
f_y	[N/mm²]	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	11,7x10⁶	-
F_T,1,Rd	[kN]	1797	-

VERSAGENSART 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	11,7x10⁶	-
F_t,Rd	[kN]	203	-
Schrauben	[Stck]	6	-
∑F_t,Rd	[kN]	1218	-
F_T,2,Rd	[kN]	988	-

VERSAGENSART 3
F_T,3,Rd	[kN]	1218	-

ω	[-]	-	1,0
b_eff,t,wc	[mm]	-	422
t_wc	[mm]	-	12,8

WIDERSTAND		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd
	[kN]	988	1431

Der Widerstand der Schraubenreihen 1, 2 und 3 kombiniert auf der Stützenseite ist der kleinste Wert von Stützenflansch bei Biegung und Stützensteg bei Zug, nämlich 988 kN.
Daher ist der Widerstand der Schraubenreihe 3 auf der Stützenseite begrenzt auf: F_t3,c,Rd = F_t1-3,Rd - F_t1-2,Rd = 988 - 697 = 291 kN.

REIHEN 2 UND 3 KOMBIERT
Zusammenfassung der Widerstandsberechnung:

Parameter	Einheit	Stützenseite - Flansch bei Biegung	Stützensteg bei Querzug	Trägerseite - Stirnplatte bei Biegung	Träger bei Zug
m	[mm]	33,4	-	38,6	-
n	[mm]	41,8	-	48,3	-
e_w	-	-	9,9	-
ℓ_eff,1	[mm]	323	-	379	-
ℓ_eff,2	[mm]	323	-	379	-

VERSAGENSART 1			(Reihen 2 + 3)
M_pl,1,Rd	[Nmm]	9,24x10³	9,0x10⁶	15,7x10⁶	-
F_T,1,Rd	[kN]	1383	-	2007	-

VERSAGENSART 2			(Reihen 2 + 3)
M_pl,2,Rd	[Nmm]	9,0x10⁶	-	15,7x10⁶	-
F_t,Rd	[kN]	203	-	203	-
Schrauben	[Stck]	4	-	4	-
∑F_t,Rd	[kN]	812	-	812	-
F_T,2,Rd	[kN]	691	-	813	-

VERSAGENSART 3			(Reihen 2 + 3)
F_T,3,Rd	[kN]	1218	-	812	-

ω	[-]	-	1,0	-	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	323	-	-
t_wb	[mm]	-	12,8	-	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	265	-	-

WIDERSTAND		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	691	1096	812	-
HINWEIS					ist nicht anwendbar

Der Widerstand der Schraubenreihen 2 und 3 kombiniert auf der Trägerseite ist Stirnplatte bei Biegung F_t,ep,Rd = 812 kN. Daher ist auf der Trägerseite F_t2-3,Rd = 812 kN. Der Widerstand der Schraubenreihe 3 auf der Trägerseite ist daher auf F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 812 - 320 = 492 kN begrenzt.

Der Widerstand der Schraubenreihen 2 und 3 kombiniert auf der Stützenseite ist Stützenflansch bei Biegung F_t,fc,Rd = 691 kN, Stützensteg bei Zug F_t,wc,Rd = 1096 kN, daher ist auf der Stützenseite F_t2-3,Rd = 691 kN.
Daher ist der Widerstand der Schraubenreihe 3 auf der Stützenseite auf F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 691 - 320 = 371 kN begrenzt.

Zusammenfassung
Der Widerstand der Schraubenreihe 3 ist der kleinste Wert unter den folgenden Widerständen: Stützenflansch bei Biegung F_t,fc,Rd = 398 kN, Stützensteg bei Zug F_t,wc,Rd = 790 kN, Trägersteg bei Zug F_t,wb,Rd = 675 kN, Stirnplatte bei Biegung F_t,ep,Rd = 406 kN, Stützenseite als Teil einer Gruppe mit 2 und 1 F_t3,c,Rd = 291 kN, Stützenseite als Teil einer Gruppe mit 2 F_t3,c,Rd = 371 kN, Trägerseite als Teil einer Gruppe mit 2 F_t3,b,Rd = 492 kN. Daher ist der Widerstand der Schraubenreihe 3 F_t3,Rd = 291 kN.

ZUSAMMENFASSUNG DER ZUGWIDERSTÄNDE
Die Ableitung der effektiven Widerstände der oben genannten Zugreihen kann in Tabellenform zusammengefasst werden, wie unten gezeigt.

Widerstände der Reihen F_tr,Rd:

	Stützenflansch	Stützenstegb	Stirnplatte	Trägersteg	Minimum	Effektiver Widerstand
Reihe 1, allein	398	790	377	k.A.	377	377

Reihe 2, allein	398	790	406	675	398
Reihe 2, mit Reihe 1	697	1126	k.A.	k.A.	697
Reihe 2					697 - 377	320

Reihe 3, allein	398	790	406	675	309
Reihe 3, mit Reihe 1 und 2	988	1431	k.A.	k.A.	988
Reihe 3					988 - 697	291
Reihe 3, mit Reihe 2	691	1096	812	1052	691
Reihe 3					691 - 320

Druckzone

Stützensteg bei Querdruck
Die Bemessungsbeanspruchbarkeit eines unausgesteiften Stützenstegs bei Querdruck wird wie folgt ermittelt:

\begin{array}{l} Druckfestigkeit: \\ F_{c, w c, R d} = \begin{array}{c} ω k_{w c} b_{e f f, c, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 0} \end{array}, \\ \begin{array}{l} aber (Knickfestigkeit): \\ F_{c, w c, R d} \leq \begin{array}{c} ω k_{w c} ρ b_{e f f, c, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 1} \end{array} . \end{array} \end{array}

Stützensteg unter Querdruck

wobei
s	= r_c = 12,7 mm für warmgewalzte I- und H-Stützenprofile
s_p	Länge, die durch 45° Dispersion durch die Stirnplatte erreicht wird; s_p = 2 t_p = 50 mm
e_x	Endabstand gemessen von der Mitte der Befestigung der Reihe 1; e_x = 50 mm
x	Abstand der Reihe 1 über dem Trägerflansch, gemessen von der Mitte der Befestigung; x = 40 mm
s_f	Schweißnahtschenkelgröße; s_f = 8 mm
h_p	Tiefe der Stirnplatte; h_p ≥ e_x + x + h_b + s_f + t_p = 656 mm → h_p = 670 mm
b_eff,c,wc	für eine geschraubte Stirnplatte; b_eff,c,wc = t_fb + 2 s_f + 5 (t_fc + s) + s_p = 248 mm
ρ	Reduktionsfaktor für Plattenbeulen, hängt von der Platte ab; ρ = 1,0
ω	= 1,0
k_wc	Reduktionsfaktor, der Druck im Stützensteg berücksichtigt; k_wc = 1,0

Genaue Abmessungen der geschraubten Stirnplatte in der technischen Zeichnung | Technische Details

Abmessungen der geschraubten Stirnplatte | Dokumentation der technischen Details

Daher ist F_c,wc,Rd = 841 kN.

Trägerflansch und Steg bei Druck
Die resultierende Bemessungsbeanspruchbarkeit eines Trägerflansches und der angrenzenden Druckzone des Stegs wird wie folgt bestimmt:

F_{c, f b, R d} = \begin{matrix} M_{c, R d} \\ h - t_{f b} \end{matrix}

Tragfähigkeit von Trägerflansch und -steg unter Druck

wobei
M_c,Rd	Bemessungsbeanspruchbarkeit des Trägers; angenommen, dass die Bemessungsquerkraft im Träger M_c,Rd nicht reduziert, d.h. M_c,Rd = 649 kN
h	= h_b = 533,1 mm
t_fb	= 15,6 mm

Somit ist F_c,fb,Rd = 1254 kN.

Zusammenfassung: Widerstand der Druckzone
Stützensteg bei Querdruck F_c,wc,Rd = 841 kN, Trägerflansch und Steg bei Druck F_c,fb,Rd = 1254 kN.

Widerstand des Stützenstegfelds bei Schub
Die plastische Querkrafttragfähigkeit eines unausgesteiften Stegs wird wie folgt angegeben:

V_{w p, R d} = \begin{matrix} 0.9 f_{y, w c} A_{v c} \\ \sqrt{3} γ_{M 0} \end{matrix}

Beanspruchbarkeit des Stützen-Stegfelds bei Schub

Der Widerstand wird hier nicht bewertet, da es keinen Bemessungsschub im Steg gibt, weil die Momente aus den Trägern gleich und entgegengesetzt sind.

Momentenbeanspruchbarkeit

EFFEKTIVER WIDERSTAND DER SCHRAUBENREIHEN

Diagramm zur Veranschaulichung der Kraftverteilung bei der Definition der Momententragfähigkeit und der inneren Lastpfade

Kraftverteilung | Analyse der Momententragfähigkeit

Die effektiven Widerstände jeder der drei Schraubenreihen in der Zugzone sind:
F_t1,Rd = 377 kN, F_t2,Rd = 320 kN, F_t3,Rd = 291 kN.

Die effektiven Widerstände sollten reduziert werden, wenn der Widerstand einer der höheren Reihen 1,9 F_t,Rd = 1,9 x 203 = 386 kN überschreitet.
Daher ist keine Reduzierung erforderlich.

GLEICHGEWICHT DER KRÄFTE
Die Summe der Zugkräfte darf zusammen mit einem etwaigen zentrischen Druck im Träger den Widerstand der Druckzone nicht überschreiten.
Ebenso darf der Bemessungsschub den Schubwiderstand des Stützenstegfeldes nicht überschreiten. Dies ist in diesem Beispiel nicht relevant, da die Momente in den identischen Trägern gleich und entgegengesetzt sind.

Für das horizontale Gleichgewicht ist ∑F_tr,Rd + N_Ed = F_c,Rd. In diesem Beispiel gibt es keinen zentrischen Druck. Daher ist ∑F_tr,Rd = F_c,Rd.

Hier ist der gesamte effektive Zugwiderstand ∑F_tr,Rd = 377 + 320 + 291 = 988 kN, was den Druckwiderstand F_с,Rd = 841 kN überschreitet.
Um ein Gleichgewicht zu erreichen, werden die effektiven Widerstände reduziert, beginnend mit der untersten Reihe und nach oben arbeitend, bis ein Gleichgewicht erreicht ist. Die erforderliche Reduzierung ist 988 - 841 = 147 kN.
Die gesamte Reduzierung kann erreicht werden, indem der Widerstand der unteren Reihe reduziert wird. Somit ist F_t3,Rd = 291 - 147 = 144 kN.

Kräftegleichgewichtsdiagramm mit ausgeglichenen Lastvektoren | Technische Analyse

Analyse des Kräftegleichgewichtsdiagramms

MOMENTENBEANSPRUCHBARKEIT DER KRÄFTE
Die Momentenbeanspruchbarkeit des Träger-Stützen-Anschlusses M_j,Rd ist:

M_{j, R d} = \sum h_{r} F_{t r, R d}

Momententragfähigkeit des Träger-Stützen-Anschlusses

Die Druckmitte wird als die Mitteldicke des Druckflansches des Trägers angenommen, d.h. h_r1 = 565 mm, h_r2 = 465 mm, h_r3 = 375 mm. Somit ist der Momentwiderstand des Träger-Stützen-Anschlusses wie folgt:

M_j,Rd = 416 kNm.

Vertikaler Schubwiderstand

WIDERSTAND DER SCHRAUBENGRUPPE
Der Schubwiderstand einer nicht vorgespannten M24-Schraube der Klasse 8.8 in Einzelschub ist F_v,Rd = 136 kN, F_b,Rd = 200 kN (in 20 mm Lage). Somit ist F_v,Rd maßgebend.

Der Schubwiderstand der oberen Reihen kann konservativ als 28 % des Schubwiderstands ohne Zug angenommen werden (unter der Annahme, dass diese Schrauben vollständig auf Zug genutzt werden). Somit beträgt der Schubwiderstand aller 4 Reihen (2 + 6 x 0,28) 136 = 3,68 x 136 = 500 kN.

Schweißnahtbemessung

Der einfache Ansatz erfordert, dass die Schweißnähte am Zugflansch und am Steg volle Festigkeit aufweisen, während die Schweißnaht zum Druckflansch nur die Nennmaßgröße aufweist, vorausgesetzt, sie wurde mit einem gesägten Schnittende vorbereitet.

TRÄGERZUGFLANSCHNÄHTE
Eine Schweißnaht mit voller Festigkeit wird durch symmetrische Kehlnahtschweißungen mit einer Gesamtkehlnahtdicke erzielt, die mindestens der Flanschdicke entspricht. Die erforderliche Kehlnahtgröße ist t_fb/2 = 15,6/2 = 7,8 mm. Die erzielte Schweißnaht beträgt a_f = 12/√2 = 8,5 mm, was ausreichend ist.

TRÄGERDRUCKFLANSCHNÄHTE
Auf beiden Seiten des Trägerflansches ist eine nominelle Kehlnaht vorzusehen. Eine Kehlnaht mit einer Schenkellänge von 8 mm ist ausreichend.

TRÄGERSTEGNÄHTE
Der Einfachheit halber wird eine Schweißnaht mit voller Festigkeit am Steg vorgesehen.
Die erforderliche Nahtgröße ist t_fw/2 = 10,2/2 = 5,1 mm.
Die erzielte Kehlnaht beträgt a_p = 8/√2 = 5,7 mm, was ausreichend ist.

KOMPONENTENBASIERTE FE-ANALYSE

Die Bemessung wurde mit dem Add-On Stahlanschlüsse für RFEM 6 durchgeführt.
Das Add-On Stahlanschlüsse ermöglicht die Analyse von Verbindungen auf Basis eines FE-Modells. Die Eingabe und die Auswertung der Ergebnisse sind vollständig in die Benutzeroberfläche der statischen FEM-Software RFEM integriert, wodurch der Bemessungsprozess intuitiv und schnell erfolgt.

Anschlusskonfiguration

Es wird ein Stahlanschluss mit detaillierten Angaben zu den Verbindungen zwischen Stahlbauteilen gezeigt.

Überblick über Stahlanschlüsse | Verbindungsdetail

Stütze	254x254x107 UKC	S275
Träger	parametrisch definiertes Profil
	h_b = 533,1 mm, b_b = 209,3 mm, t_wb = 10,1 mm, t_fb = 15,6 mm	S275
Stirnplatte	670x250x25 mm	S275
Schraube	M24 Klasse 8.8
Schweißnähte	Kehlnähte oberer Flansch s_f1 = 8,5 mm, unterer Flansch s_f2 = 5,7 mm, Steg s_w = 5,7 mm

Ergebnisse des Add-Ons Stahlanschlüsse

Das Add-On Stahlanschlüsse für RFEM 6 erweitert die Funktionen der Software, indem es Ingenieuren die Möglichkeit bietet, Stahlverbindungen mit der Präzision eines Finite-Elemente-Modells (FE-Modells) zu analysieren. Dieses fortschrittliche Tool ermöglicht die detaillierte Visualisierung aller wesentlichen Ergebnisse direkt am FE-Modell und bietet einen klaren und umfassenden Überblick über die Performance von Stahlverbindungen unter verschiedenen Lasten und Bedingungen.

Es umfasst die Anzeige der Vergleichsspannungen und plastischen Dehnungen innerhalb der Stahlverbindung. Durch die Darstellung sowohl der Vergleichsspannungen als auch der plastischen Dehnungen bietet RFEM ein umfassenderes Verständnis des Verhaltens der Verbindung unter realen Bedingungen und gewährleistet so, dass die Bemessung sowohl sicher als auch effizient ist.

VERGLEICHSSPANNUNGEN
Vergleichsspannungen bieten einen klaren Überblick über die gesamte Spannungsverteilung und helfen Ingenieuren dabei, potenzielle Versagenspunkte aufgrund übermäßiger Spannungskonzentrationen zu identifizieren. Diese Spannungen sind für das Verständnis der Tragfähigkeit der Verbindung von entscheidender Bedeutung.

Visuelle Darstellung der Vergleichsspannungen an einem Anschluss, die die Spannungsverteilung und potenzielle Spannungskonzentrationsbereiche veranschaulicht.

Vergleichsspannungen an der Anschlussgeometrie

Hier ist die Spannungsverteilung auf dem Stützenflansch und der Trägerstirnplatte zu sehen.

Visuelle Darstellung der Verteilung der Vergleichsspannungen auf einer Stirnplatte mit farbkodierten Spannungsänderungen.

Vergleichsspannungen an der Stirnplatte

Visuelle Darstellung der Verteilung von Vergleichsspannungen an einem Stützenflansch zur Veranschaulichung von Spannungsvariationen.

Vergleichsspannungen am Stützenflansch

PLASTISCHE DEHNUNG
Die Platten in der Verbindung werden plastisch bemessen, indem die vorhandene plastische Dehnung mit der zulässigen plastischen Dehnung verglichen wird. Die Standardeinstellung beträgt gemäß EN 1993‑1‑5, Anhang C, 5 %. Nachstehend ist die plastische Dehnung im Anschluss angegeben:

Das Bild zeigt die plastische Dehnungsverteilung auf einer Anschlussstruktur mit Farbverläufen, die die Verformungsintensität angeben.

Plastische Dehnung an der Anschlussgeometrie

SPANNUNGS-DEHNUNGS-BERECHNUNG

Analyse der Spannungs- und Dehnungsverteilung auf Strukturplatten mit Darstellung der Nachweisergebnisse zur Gewährleistung der Einhaltung von Normen.

Spannungs-Dehnungs-Berechnung, Nachweis für Platten

Veranschaulichung der Ergebnisse der Spannungs-Dehnungs-Analyse und der Schweißnahtnachweise, die die Tragfähigkeit von strukturellen Verbindungen zeigen.

Spannungs-Dehnungs-Berechnung, Nachweis für Schweißnähte

Technische Analyse der Planung von Verbindungsmitteln und Verbindern in einem Bauelement unter Verwendung spezieller Software.

Nachweis für Verbindungsmittel

Fazit

Der Beitrag stellt zwei Methoden zur Bemessung von Träger-Stützen-Anschlüssen vor. Die analytische Methode ist komplex und manuell nur schwer zu handhaben, insbesondere wenn es um die Optimierung geht. Sie umfasst die Berechnung der Widerstände jeder Komponente und deren Vergleich mit den auf diese Komponenten einwirkenden Kräften.

Die zweite Methode ist der CBFEM-Ansatz, der im Add-On Stahlanschlüsse von RFEM 6 implementiert ist. Bei dieser Methode wird der Anschluss zusammengesetzt und die Kräfte für die Analyse werden aus dem Haupt-FE-Modell abgeleitet. Der zusammengesetzte Anschluss wird dann unter den aufgebrachten Kräften durch eine Spannungs-Dehnungs-Berechnung der Stahlplatten nachgewiesen. Zusätzlich wird die Bemessung von Schweißnähten und Verbindungsmitteln gemäß den relevanten EN-Normen durchgeführt.

Während das analytische Verfahren weit verbreitet ist, ist die zweite Methode wesentlich schneller, liefert genaue Ergebnisse und reduziert gleichzeitig die Rechenzeit erheblich. Außerdem ermöglicht sie eine einfache und schnelle Optimierung.

Ein Vergleich der Ergebnisse wird unten gezeigt.
Der Momentwiderstand M_j,Rd, der mit dem analytischen Ansatz berechnet wurde, beträgt 416 kNm, während der Wert aus CBFEM im Add-On Stahlanschlüsse 415 kNm beträgt. Der Unterschied ist weniger als 1%, mit Δ = -0,24%, was die Zuverlässigkeit und Genauigkeit der CBFEM-Methode, die im Add-On Stahlanschlüsse implementiert ist, veranschaulicht.

Das Modell finden Sie unten:

Modell 005595 | Das Bild zeigt eine nicht ausgesteifte geschraubte Stirnplattenverbindung, die in Stahlbauverbindungen verwendet wird.

309x

86x

Unausgesteifte geschraubte Stirnplattenverbindung

LITERATUR

[1] Brown, D., Iles, D., Brettle, M., Malik, A., and BCSA/SCI Connections Group. (2013). Joints in steel construction: Moment-resisting joints to Eurocode 3. Vol BCSA/SCI Connections Group. London: The British Constructional Steelwork Association Limited.

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