624x

001938

1.4.2025

Neztužené šroubované připojení čelní desky

Tento článek zkoumá šroubované přípojky s koncovou deskou bez výztuhy, což je běžné spojení pro ocelovou konstrukci používané ve stavebnictví. Analytické výpočty na základě směrnic Eurokódu 3 jsou porovnány s výsledky získanými z přídavného modulu Steel Joints v RFEM 6. Zaměření je na posouzení přesnosti a spolehlivosti metody CBFEM při zachycování strukturálního chování a reakcí na zatížení v ocelových konstrukcích. Tato studie si klade za cíl prohloubit pochopení toho, jak dobře FEM software funguje, a poskytovat praktické poznatky pro odborníky v oboru stavebního inženýrství.

ÚVOD

Tento článek poskytuje pokyny pro návrh momentově odolných spojů v souladu s normou Eurokód 3, zejména se zaměřením na šroubované přípoje s čelní deskou mezi nosníky a sloupy ve vícepodlažních rámech. Odkazuje na relevantní sekce, obrázky a tabulky z EN 1993-1-8 a dalších platných standardů podle potřeby.

ANALYTICKÝ PŘÍSTUP

Analytická procedura je převzata z [1].

Konfigurace spoje

Ilustrace ocelového šroubového styčníku s přesnými kótami a detaily konfigurace.

Návrh spojů ocelových konstrukcí

Sloup	254x254x107 UKC	S275
Nosník	533x210x92 UKB	S275
Čelní deska	670x250x25 mm	S275
Šroub	M24 třída 8.8
Svařování	Koutové svary: příruba s_f = 12 mm, stěna s_w = 8 mm

Odolnost ekvivalentního T-trnu

Odolnost ekvivalentních T-trnů je hodnocena samostatně pro čelní desku a přírubu sloupu. Odolnosti jsou vypočteny pro tři možné módy porušení a odolnost je považována za minimální hodnotu pro tyto tři módy.

Návrhová odolnost příruby T-trnu pro každý z módu je uvedena níže.

Technické rozhraní zobrazující výsledky simulace porušení ocelových styčníků s barevně odlišenými zónami napětí.

Režimy porušení ocelových přípojů: vyhodnocení addonu

Níže jsou zobrazeny módy porušení:

\begin{array}{l} Mode 1. Complete Flange Yielding \\ F_{T, 1, R d} = \begin{matrix} (8 n - 2 e_{w}) M_{p l, 1, R d} \\ 2 m n - e_{w} (m + n) \end{matrix} \\ \begin{array}{l} Mode 2. Bolt Failure with Flange Yielding \\ F_{T, 2, R d} = \begin{array}{c} 2 M_{p l, 2, R d} + n (\sum F_{t, R d}) \\ m + n \end{array} \\ \begin{array}{l} Mode 3. Bolt Failure \\ F_{T, 3, R d} = \sum F_{t, R d} \end{array} \end{array} \end{array}

Stavy porušení

\begin{matrix} \begin{matrix} M_{p l, 1, R d} = \begin{array}{c} 0.25 \sum l_{e f f, 1} t_{f}^{2} f_{y} \\ γ_{M 0} \end{array}, \\ M_{p l, 2, R d} = \begin{array}{c} 0.25 \sum l_{e f f, 2} t_{f}^{2} f_{y} \\ γ_{M 0} \end{array} . \end{matrix} \end{matrix}

Plastické momenty únosnosti ekvivalentního T-kusu pro módy 1 a 2

kde
ℓ_eff,1	je účinná délka ekvivalentního T-trnu pro Mód 1, považována za menší z ℓ_eff,cp a ℓ_eff,nc
ℓ_eff,2	je účinná délka ekvivalentního T-trnu pro Mód 2, považována jako ℓ_eff,nc
t_f	je tloušťka příruby T-trnu (= t_p nebo t_fc)
f_y	je mez kluzu příruby T-trnu (tj. sloupu nebo čelní desky)
∑F_t,Rd	je celková odporová síla pro šrouby v T-trnu (= 2F_t,Rd pro jednu řadu)
e_w	= d_w/4
d_w	je průměr podložky nebo šířka přes body hlavy šroubu
m	je vzdálenost, jak je definována na obrázku výše
n	je minimum z e_c (okrajové vzdálenosti příruby sloupu), e_p (okrajové vzdálenosti čelní desky), 1.25 m (pro čelní desku nebo přírubu sloupu, podle potřeby)

Definice odolnosti:

\begin{array}{l} Resistance of column flange in bending \\ F_{t, f c, R d} = \min {F_{T, 1, R d}, F_{T, 2, R d}, F_{T, 3, R d}} \\ \begin{array}{l} Resistance of an unstiffened column web to transverse tension \\ F_{t, w c, R d} = \begin{array}{c} ω b_{e f f, t, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 0} \end{array} \\ Resistance of the end plate in bending \\ F_{t, e p, R d} = \min {F_{T, 1, R d}, F_{T, 2, R d}, F_{T, 3, R d}} \\ \begin{matrix} \begin{array}{l} Resistance of the beam web \\ F_{t, w b, R d} = \begin{array}{c} b_{e f f, t, w b} t_{w b} f_{y, b} \\ γ_{M 0} \end{array} \end{array} \end{matrix} \end{array} \end{array}

Odolnost pásnice sloupu v ohybu

T-trny ve zóně tahu

ŘADA ŠROUBŮ 1
Příruba sloupu v ohybu (bez opěrné desky)
Uvažujte, že řada šroubů 1 působí samostatně. Klíčové rozměry jsou uvedeny níže.

Detail ocelového spoje znázorňující komponentu T-profilu v oblasti tahu v přesném ocelovém přípoji

Detail přípojky T-profilu v tahu

Čelní deska v ohybu

Klíčové rozměry pro T-zárodek řady 1 a ocelové přípoje v programu RFEM 6

Přehled hlavních rozměrů T-zárodku

Shrnutí výpočtu odolnosti:

Parametr	Jednotka	Příruba sloupu v ohybu (bez opěrné desky)	Stěna sloupu v příčném tahu	Čelní deska v ohybu	Stěna nosníku v tahu
m	[mm]	33.4	-	= m_x = 30.4	-
e	[mm]	= e_min = 75	-	e = 75, e_x = 50	-
ℓ_eff,1	[mm]	210	-	125	-
ℓ_eff,2	[mm]	233	-	125	-

MÓD 1
n	[mm]	41.8	-	38.0	-
t_f	[mm]	20.5	-	25	-
f_y	[N/mm²]	265	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	5850x10³	-	5180x10³	-
d_w	[mm]	39.55	-	-	-
e_w	[mm]	9.9	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[kN]	898	-	901	-

MÓD 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	6490x10³	-	5180x10³	-
F_t,Rd	[N]	203x10³	-	203x10³	-
Šrouby v řadě	[ks]	2	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	406x10³	-	406x10³	-
F_T,2,Rd	[kN]	398	-	377	-

MÓD 3
F_T,3,Rd	[kN]	406	-	406	-

ω	[-]	-	1.0	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	= ℓ_eff,2 = 233	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	= f_y,c = 265	-

ODOLNOST		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	398	790	377
POZNÁMKA					není relevantní

Odolnost řady šroubů 1 je nejmenší hodnota uvedených odolností.
Proto, F_t,1,Rd = min {F_t,fc,Rd = 398; F_t,wc,Rd = 790; F_t,ep,Rd = 377} = 377 kN.

ŘADA ŠROUBŮ 2
Nejdříve uvažujte řadu 2 samostatně.

Čelní deska v ohybu
Řada šroubů 2 je první řada šroubů pod přírubou nosníku, považována jako 'první řada šroubů pod tahovou přírubou nosníku'. Klíčové rozměry pro T-trn jsou zobrazeny pro přírubu sloupu T-trn v řadě 1 a jak je uvedeno níže (ve zvýšení) pro řadu 2.

Schéma znázorňující klíčové rozměry T-profilu v řadě 2 pro analýzu ocelových přípojů.

Rozměry příruby T-profilu řada 2

Shrnutí výpočtu odolnosti:

Parametr	Jednotka	Příruba sloupu v ohybu	Stěna sloupu v příčném tahu	Čelní deska v ohybu	Stěna nosníku v tahu
m	[mm]	-	-	= m_p = 38.6	-
m₂	[mm]	-	-	34.8	-
e	[mm]	-	-	= e_p = 75	-
ℓ_eff,1	[mm]	-	-	243	-
ℓ_eff,2	[mm]	-	-	290	-

MÓD 1
n	[mm]	-	-	48.3	-
t_f	[mm]	-	-	25	-
f_y	[N/mm²]	-	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	-	-	10.1x10³	-
e_w	[mm]	-	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[kN]	-	-	1291	-

MÓD 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	-	-	12.0x10⁶	-
F_t,Rd	[N]	-	-	203x10³	-
Šrouby v řadě	[ks]	-	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	-	-	406x10³	-
F_T,2,Rd	[kN]	-	-	502	-

MÓD 3
F_T,3,Rd	[kN]	-	-	406	-

ω	[-]	-	-	-	1.0
b_eff,t,wc	[mm]	-	-	-	243
t_wb	[mm]	-	-	-	10.1
f_y,wc	[N/mm²]	-	-	-	675

ODOLNOST		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd	F_t,wb,Rd
	[kN]	398	790	406	675
POZNÁMKA		jako vypočteno pro řadu šroubů 1, Mód 2	jako vypočteno pro řadu šroubů 1

Odolnosti pro řadu 2 výše všechny uvažují řadu, jak působí samostatně. Avšak na straně sloupu může být odolnost omezena odolností skupiny řad 1 a 2. Nyní je brána v úvahu skupinová odolnost.

ŘADY 1 A 2 KOMBINOVANÉ
Příruba sloupu v ohybu

Obrázek znázorňující vztah mezi řadou 1 a řadou 2 v konstrukčním uspořádání.

Detail rozteče řady 1 a 2

Shrnutí výpočtu odolnosti:

Parametr	Jednotka	Příruba sloupu v ohybu	Stěna sloupu v příčném tahu	Čelní deska v ohybu
m	[mm]	33.4	-	-
ℓ_eff,1	[mm]	332	-	-
ℓ_eff,2	[mm]	332	-	-

MÓD 1
n	[mm]	41.8	-	-
t_f	[mm]	20.5	-	-
f_y	[N/mm²]	265	-	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	9.24x10³	-	-
e_w	[mm]	9.9	-	-
F_T,1,Rd	[kN]	1420	-	-

MÓD 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	9.24x10⁶	-	-
F_t,Rd	[N]	203	-	-
Šrouby	[ks]	4	-	-
∑F_t,Rd	[N]	812	-	-
F_T,2,Rd	[kN]	697	-	-

MÓD 3
F_T,3,Rd	[kN]	812	-	-

ω	[-]	-	1.0	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	332	-
t_wb	[mm]	-	12.8	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	265	-

ODOLNOST		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	697	1126	-
POZNÁMKA				Neexistuje skupinový mód pro čelní desku

Odolnost řad šroubů 1 a 2 je nejmenší hodnota odolností Příruba sloupu v ohybu a Stěna sloupu v tahu, tedy F_t,1-2,Rd = min {F_t,fc,Rd = 697; F_t,wc,Rd = 1126} = 697 kN.
Odolnost řady šroubů 2 na straně sloupu je tedy omezena na F_t2,c,Rd = F_t,1-2,Rd - F_t1,Rd = 697 - 377 = 320 kN.

Odolnost řady šroubů 2 je nejmenší hodnota z následujících odolností: Příruba sloupu v ohybu F_t,fc,Rd = 398 kN, Stěna sloupu v tahu F_t,wc,Rd = 790 kN, Stěna nosníku v tahu F_t,wb,Rd = 675 kN, Čelní deska v ohybu F_t,ep,Rd = 406 kN a Strana sloupu, jako část skupiny, F_t2,c,Rd = 320 kN. Proto, odolnost řady šroubů 2 F_t,2,Rd = 320 kN.

ŘADA ŠROUBŮ 3
Nejdříve uvažte řadu 3 samostatně.

Shrnutí výpočtu odolnosti:

Parametr	Jednotka	Příruba sloupu v ohybu	Stěna sloupu v příčném tahu	Čelní deska v ohybu	Stěna nosníku v tahu
e	[mm]	-	-	= e_p = 75	-
m	[mm]	-	-	38.6	-
ℓ_eff,1	[mm]	-	-	248	-
ℓ_eff,2	[mm]	-	-	248	-

MÓD 1
n	[mm]	-	-	48.3	-
t_f	[mm]	-	-	25	-
f_y	[N/mm²]	-	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	-	-	10.1x10⁶	-
e_w	[mm]	-	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[kN]	-	-	1291	-

MÓD 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	-	-	10.3x10⁶	-
F_t,Rd	[N]	-	-	203	-
Šrouby	[ks]	-	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	-	-	406	-
F_T,2,Rd	[kN]	-	-	463	-

MÓD 3
F_T,3,Rd	[kN]	-	-	406	-

b_eff,t,wb	[mm]	-	-	-	= b_eff,1 = 243
t_wb	[mm]	-	-	-	10.1

ODOLNOST		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd	F_t,wb,Rd
	[kN]	790	790	406	675
POZNÁMKA	jako vypočteno pro řady šroubů 1 a 2	jako vypočteno pro řady šroubů 1 a 2

Odolnosti pro řady 2 a 3 výše všechny uvažují odolnost řady, jak působí samostatně. Avšak na straně sloupu může být odolnost omezena odolností skupiny řad 1, 2 a 3, nebo skupiny řad 2 a 3. Na straně nosníku může být odolnost omezena skupinou řad 2 a 3. Nyní jsou zvažovány odolnosti těchto skupin.

ŠROUBY 1, 2 A 3 KOMBINOVANÉ
Příruba sloupu v ohybu
Kruhové a nekruhové vzory jsou následující:

Kruhové a nekruhové vzory linií plastifikace v simulačním diagramu modelu desky.

Kruhové a nekruhové vzory plastifikace

Shrnutí výpočtu odolnosti:

Parametr	Jednotka	Příruba sloupu v ohybu	Stěna sloupu v příčném tahu
ℓ_eff,1	[mm]	422	-
ℓ_eff,2	[mm]	422	-

MÓD 1
m	[mm]	33.4	-
n	[mm]	41.8	-
e_w	[mm]	9.9	-
t_f	[mm]	20.5	-
f_y	[N/mm²]	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	11.7x10⁶	-
F_T,1,Rd	[kN]	1797	-

MÓD 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	11.7x10⁶	-
F_t,Rd	[kN]	203	-
Šrouby	[ks]	6	-
∑F_t,Rd	[kN]	1218	-
F_T,2,Rd	[kN]	988	-

MÓD 3
F_T,3,Rd	[kN]	1218	-

ω	[-]	-	1.0
b_eff,t,wc	[mm]	-	422
t_wc	[mm]	-	12.8

ODOLNOST		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd
	[kN]	988	1431

Odolnost řad šroubů 1, 2 a 3 kombinovaná, na straně sloupu, je nejmenší hodnota z Příruba sloupu v ohybu a Stěna sloupu v tahu, což je 988 kN.
Proto je odolnost řady šroubů 3 na straně sloupu omezena na: F_t3,c,Rd = F_t1-3,Rd - F_t1-2,Rd = 988 - 697 = 291 kN.

ŘADY 2 A 3 KOMBINOVANÉ
Shrnutí výpočtu odolnosti:

Parametr	Jednotka	Strana sloupu - příruba v ohybu	Stěna sloupu v příčném tahu	Strana nosníku - čelní deska v ohybu	Nosník v tahu
m	[mm]	33.4	-	38.6	-
n	[mm]	41.8	-	48.3	-
e_w	-	-	9.9	-
ℓ_eff,1	[mm]	323	-	379	-
ℓ_eff,2	[mm]	323	-	379	-

MÓD 1			(řady 2 + 3)
M_pl,1,Rd	[Nmm]	9.24x10³	9.0x10⁶	15.7x10⁶	-
F_T,1,Rd	[kN]	1383	-	2007	-

MÓD 2			(řady 2 + 3)
M_pl,2,Rd	[Nmm]	9.0x10⁶	-	15.7x10⁶	-
F_t,Rd	[kN]	203	-	203	-
Šrouby	[ks]	4	-	4	-
∑F_t,Rd	[kN]	812	-	812	-
F_T,2,Rd	[kN]	691	-	813	-

MÓD 3			(řady 2 + 3)
F_T,3,Rd	[kN]	1218	-	812	-

ω	[-]	-	1.0	-	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	323	-	-
t_wb	[mm]	-	12.8	-	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	265	-	-

ODOLNOST		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	691	1096	812	-
POZNÁMKA					není relevantní

Odolnost řad šroubů 2 a 3 společně na straně nosníku je Čelní deska v ohybu F_t,ep,Rd = 812 kN. Proto na straně nosníku F_t2-3,Rd = 812 kN. Odolnost řady šroubů 3 na straně nosníku je tedy omezena na F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 812 - 320 = 492 kN.

Odolnost řad šroubů 2 a 3 kombinovaná, na straně sloupu, je Příruba sloupu v ohybu F_t,fc,Rd = 691 kN, Stěna sloupu v tahu F_t,wc,Rd = 1096 kN, proto na straně sloupu F_t2-3,Rd = 691 kN.
Proto je odolnost řady šroubů 3 na straně sloupu omezena na F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 691 - 320 = 371 kN.

Shrnutí
Odolnost řady šroubů 3 je nejmenší hodnota mezi následujícími odolnostmi: Příruba sloupu v ohybu F_t,fc,Rd = 398 kN, Stěna sloupu v tahu F_t,wc,Rd = 790 kN, Stěna nosníku v tahu F_t,wb,Rd = 675 kN, Čelní deska v ohybu F_t,ep,Rd = 406 kN, Strana sloupu jako součást skupiny s 2 a 1 F_t3,c,Rd = 291 kN, Strana sloupu jako součást skupiny s 2 F_t3,c,Rd = 371 kN, Strana nosníku jako součást skupiny s 2 F_t3,b,Rd = 492 kN. Proto je odolnost řady šroubů 3 F_t3,Rd = 291 kN.

SHRNUTÍ ODOLNOSTÍ V TAHU
Odvození efektivních odolností tahových řad výše lze shrnout v tabulkové formě, jak je uvedeno níže.

Odolnosti řad F_tr,Rd:

	Příruba sloupu	Stěna sloupu	Čelní deska	Stěna nosníku	Minimum	Efektivní odolnost
Řada 1, samostatně	398	790	377	N/A	377	377

Řada 2, samostatně	398	790	406	675	398
Řada 2, s řadou 1	697	1126	N/A	N/A	697
Řada 2					697 - 377	320

Řada 3, samostatně	398	790	406	675	309
Řada 3, s řadou 1 a 2	988	1431	N/A	N/A	988
Řada 3					988 - 697	291
Řada 3, s řadou 2	691	1096	812	1052	691
Řada 3					691 - 320

Zóna tlaku

Stěna sloupu v příčném tlaku
Návrhová odolnost nezpevněné stěny sloupu v příčném tlaku je určena následujícím způsobem:

\begin{array}{l} Crushing resistance: \\ F_{c, w c, R d} = \begin{array}{c} ω k_{w c} b_{e f f, c, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 0} \end{array}, \\ \begin{array}{l} but (buckling resistance): \\ F_{c, w c, R d} \leq \begin{array}{c} ω k_{w c} ρ b_{e f f, c, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 1} \end{array} . \end{array} \end{array}

Středový pás sloupu v příčném tlaku

kde
s	= r_c = 12.7 mm pro válcované za tepla I a H sekce sloupů
s_p	je délka získaná rozptylem pod úhlem 45° skrz čelní desku; s_p = 2 t_p = 50 mm
e_x	je koncová vzdálenost měřená od středu spojovacího prvku řady 1; e_x = 50 mm
x	je rozteč řady 1 nad přírubou nosníku měřená od středu spojovacího prvku; x = 40 mm
s_f	je délka stehna svaru; s_f = 8 mm
h_p	je hloubka čelní desky; h_p ≥ e_x + x + h_b + s_f + t_p = 656 mm → h_p = 670 mm
b_eff,c,wc	pro šroubovanou čelní desku; b_eff,c,wc = t_fb + 2 s_f + 5 (t_fc + s) + s_p = 248 mm
ρ	je redukční faktor pro vlnový vlákno, závisí na desce; ρ = 1.0
ω	= 1.0
k_wc	je redukční faktor, který zohledňuje tlak na stěnu sloupu; k_wc = 1.0

Přesné rozměry čelní desky se šrouby uvedené v technickém výkresu | Technické detaily

Rozměry čelní desky se šrouby | Dokumentace technických detailů

Proto, F_c,wc,Rd = 841 kN.

Příruba a stěna nosníku v tlaku
Výsledná návrhová odolnost příruby nosníku a přilehlé tlakové zóny stěny nosníku se určuje pomocí:

F_{c, f b, R d} = \begin{matrix} M_{c, R d} \\ h - t_{f b} \end{matrix}

Návrhová únosnost pásnice nosníku a stojiny v tlaku

kde
M_c,Rd	je návrhová odolnost nosníku; za předpokladu, že návrhová smyková síla v nosníku nesnižuje M_c,Rd, proto M_c,Rd = 649 kN
h	= h_b = 533.1 mm
t_fb	= 15.6 mm

Takže, F_c,fb,Rd = 1254 kN.

Shrnutí: odolnost tlakové zóny
Stěna sloupu v příčném tlaku F_c,wc,Rd = 841 kN, Příruba a stěna nosníku v tlaku F_c,fb,Rd = 1254 kN.

Odolnost panelu stěny sloupu ve smyku
Plastická smyková odolnost nezpevněné stěny je určena následovně:

V_{w p, R d} = \begin{matrix} 0.9 f_{y, w c} A_{v c} \\ \sqrt{3} γ_{M 0} \end{matrix}

Únosnost panelu stojiny sloupu ve smyku

Odolnost není zde hodnocena, protože neexistuje návrhový smyk na stěně, jelikož momenty z nosníků jsou stejné a opačné.

Momentová odolnost

EFEKTIVNÍ ODOLNOST ŘAD ŠROUBŮ

Schéma znázorňující rozložení sil pro definici odolnosti proti momentu a cesty vnitřního zatížení

Rozložení sil | Analýza momentové odolnosti

Efektivní odolnosti každé ze tří řad šroubů v tahové zóně jsou:
F_t1,Rd = 377 kN, F_t2,Rd = 320 kN, F_t3,Rd = 291 kN.

Efektivní odolnosti by měly být sníženy, pokud odolnost jedné z vyšších řad překračuje 1.9 F_t,Rd = 1.9 x 203 = 386 kN.
Tedy, žádné snížení není nutné.

ROVNOVÁHA SIL
Součet tahových sil, spolu se vším axiálním tlakem v nosníku, nesmí překročit odolnost tlakové zóny.
Podobně návrhový smyk nesmí překročit smykovou odolnost panelu stěny sloupu. To není relevantní v tomto příkladu, protože momenty ve stejných nosnících jsou stejné a opačné.

Pro vodorovnou rovnováhu ∑F_tr,Rd + N_Ed = F_c,Rd. V tomto příkladu není žádná axiální tlaková síla. Tedy, ∑F_tr,Rd = F_c,Rd.

Zde, celková efektivní tahová odolnost ∑F_tr,Rd = 377 + 320 + 291 = 988 kN, což překračuje tlakovou odolnost F_с,Rd = 841 kN.
K dosažení rovnováhy jsou efektivní odolnosti sníženy, začínajíc na nejnižší řadě a postupně nahoru, dokud není dosažená rovnováha. Požadované snížení 988 - 841 = 147 kN.
Veškeré toto snížení může být dosaženo snížením odolnosti spodní řady. Tedy, F_t3,Rd = 291 - 147 = 144 kN.

Diagram rovnováhy sil znázorňující vyvážené vektory zatížení | Technická analýza

Analýza diagramu rovnováhy sil

MOMENTOVÁ ODOLNOST SIL
Momentová odolnost přípojky nosníku ke sloupu M_j,Rd:

M_{j, R d} = \sum h_{r} F_{t r, R d}

Momentový odpor nosníkového a sloupového spojení

Za přijetí středu tlaku jako prostřední tloušťky tlakové příruby nosníku, h_r1 = 565 mm, h_r2 = 465 mm, h_r3 = 375 mm. Tedy, momentová odolnost přípojky nosníku ke sloupu je:

M_j,Rd = 416 kNm.

Odolnost ve vertikálním smyku

ODOLNOST SKUPINY ŠROUBŮ
Odolnost ne-předepritého šroubu M24 třídy 8.8 v jednoduchém smyku je F_v,Rd = 136 kN, F_b,Rd = 200 kN (v 20 mm vrstvách). Tedy, F_v,Rd platí.

Smyková odolnost horních řad může být konzervativně uvažována jako 28% smykové odolnosti bez tahového zatížení (za předpokladu, že tyto šrouby jsou plně využity v tahu). Tedy, smyková odolnost všech 4 řad je (2 + 6 x 0.28) 136 = 3.68 x 136 = 500 kN.

Návrh svařování

Jednoduchý přístup vyžaduje, aby svary k tahové přírubě a stěně byly plně odolné, zatímco svar ke tlakové přírubě je jen nominální velikosti, za předpokladu, že byl připraven s uříznutým koncem.

SVARY K TAHOVÉ PŘÍRUBĚ NOSNÍKU
Vysoce pevnostní svar je poskytován symetrickými koutovými svary s celkovou tloušťkou hrdla alespoň rovnou tloušťce příruby. Požadovaná tloušťka hrdla je t_fb/2 = 15.6/2 = 7.8 mm. Poskytnutá tloušťka hrdla svaru je a_f = 12/√2 = 8.5 mm, což je dostatečné.

SVARY K TLAKOVÉ PŘÍRUBĚ NOSNÍKU
Poskytněte nominální koutový svar na obě strany příruby nosníku. Koutový svar délky stehna 8 mm bude dostačující.

SVARY K STĚNĚ NOSNÍKU
Pro pohodlí je poskytován vysoce pevnostní svar ke stěně.
Požadovaná tloušťka hrdla je t_fw/2 = 10.2/2 = 5.1 mm.
Poskytnutá tloušťka hrdla svaru je a_p = 8/√2 = 5.7 mm, což je dostatečné.

ANALÝZA ZALOŽENÁ NA KOMPONENTECH FE

Návrh byl proveden pomocí doplňku Ocelové spoje pro RFEM 6.
Doplněk Ocelové spoje umožňuje analýzu přípojů na základě modelu FE. Vstup a vyhodnocení výsledků jsou plně integrovány do uživatelského rozhraní softwaru RFEM pro strukturální analýzu pomocí konečných prvků, což činí návrh intuitivní a rychlý.

Konfigurace spoje

Ocelový přípoj je znázorněn s jasnými detaily spojů mezi ocelovými pruty.

Přehled ocelových přípojů | Detail spoje

Sloup	254x254x107 UKC	S275
Nosník	parametricky definovaná sekce
	h_b = 533.1 mm, b_b = 209.3 mm, t_wb = 10.1 mm, t_fb = 15.6 mm	S275
Čelní deska	670x250x25 mm	S275
Šroub	M24 třída 8.8
Svařování	Koutové svary horní příruba s_f1 = 8.5 mm, dolní příruba s_f2 = 5.7 mm, stěna s_w = 5.7 mm

Výsledky doplňku Ocelové spoje

Doplněk Ocelové spoje pro RFEM 6 zvyšuje schopnosti softwaru tím, že umožňuje inženýrům analyzovat ocelové přípoje s přesností modelu konečných prvků (FE). Tento pokročilý nástroj umožňuje detailní vizualizaci všech důležitých výsledků přímo na FE modelu, poskytující jasný a komplexní přehled o výkonnosti ocelových přípojů pod různými zatíženími a podmínkami.

Zahrnuje zobrazení ekvivalentních napětí a plastických deformací v rámci ocelového přípoje. Díky zobrazení jak ekvivalentních napětí, tak plastických deformací, RFEM poskytuje detailnější pochopení chování spoje za reálných podmínek, zajišťující, že návrh je jak bezpečný, tak efektivní.

EKVIVALENTNÍ NAPĚTÍ
Ekvivalentní napětí poskytují jasný přehled celkové distribuce napětí, pomáhá inženýrům identifikovat potenciální body selhání způsobené nadměrnými koncentracemi napětí. Tato napětí jsou základní pro pochopení nosné kapacity spoje.

Vizuální znázornění ekvivalentních napětí v přípoji, ukazující rozložení napětí a potenciální oblasti koncentrace napětí.

Ekvivalentní napětí zobrazená na geometrii přípoje

Zde může být viděna distribuce napětí na přírubě sloupu a čelní desce nosníku.

Vizuální znázornění rozložení srovnávacího napětí na čelní desce s barevně odlišenými změnami napětí.

Srovnávací napětí znázorněné na čelní desce

Vizuální znázornění rozložení srovnávacího napětí na pásnici sloupu ilustrující změny napětí.

Srovnávací napětí znázorněné na pásnici sloupu

PLASTICKÁ DEFORMACE
Desky ve spoji jsou navrhovány plasticky porovnáním existující plastické deformace k přípustné plastické deformaci. Výchozí nastavení je 5 %, podle EN 1993‑1‑5, Příloha C. Níže je uvedena plastická deformace ve spoji:

Obrázek zobrazuje rozložení plastických přetvoření na spojené konstrukci s barevnými přechody znázorňujícími intenzitu deformace.

Plasticické přetvoření zobrazené na geometrii spoje

ANALÝZA NAPĚTÍ-DEFORMACE

Analýza rozložení napětí a přetvoření na konstrukčních deskách s ukázkou výsledků posudku návrhu pro zajištění shody s normami.

Analýza napětí-přetvoření, Posudek pro desky

Ilustrace výsledků analýzy napětí a přetvoření a posudků svarů s ukázkou únosnosti spojů konstrukce.

Analýza napětí-přetvoření, Posudek pro svary

Inženýrská analýza návrhu spojovacích a upevňovacích prostředků v konstrukčním prvku pomocí specializovaného softwaru.

Posouzení pro spojovací prostředky

Závěry

Článek představuje dvě metody návrhu přípojů mezi nosníky a sloupy. Analytická metoda je složitá a náročná na ruční zpracování, zejména pokud jde o optimalizaci. Zahrnuje výpočet odolností každé komponenty a jejich porovnání s působícími silami na tyto komponenty.

Druhá metoda je přístup CBFEM, implementovaný v doplňku Ocelové spoje RFEM 6. V této metodě je spoj sestaven a síly pro analýzu jsou odvozeny z hlavního FE modelu. Sestavený spoj je poté ověřen pod aplikovanými silami prostřednictvím analýzy napětí-deformace ocelových desek. Navíc je návrh svarů a spojovacích prvků prováděn podle relevantních EN standardů.

Zatímco analytická metoda je široce používána, druhá metoda je mnohem rychlejší, poskytující přesné výsledky při výrazném snížení výpočtové doby. Umožňuje také jednoduchou a rychlou optimalizaci.

Srovnání výsledků je uvedeno níže.
Momentová odolnost M_j,Rd vypočtená pomocí analytického přístupu je 416 kNm, zatímco hodnota z CBFEM v doplňku Ocelové spoje je 415 kNm. Rozdíl je menší než 1 %, s Δ = -0.24 %, ilustrující spolehlivost a přesnost metody CBFEM implementované v doplňku Ocelové spoje.

Model lze najít níže:

Model 005595 | Obrázek znázorňuje nevyztužený šroubový přípoj čelní deskou používaný v přípojích ocelových konstrukcí.

309x

86x

Nevyztužený šroubový přípoj čelní deskou

REFERENCE

[1] Brown, D., Iles, D., Brettle, M., Malik, A., a BCSA/SCI Connections Group. (2013). Spoje v ocelové konstrukci: Momentové spoje podle Eurokódu 3. Vol BCSA/SCI Connections Group. Londýn: The British Constructional Steelwork Association Limited.

;