Ligação de placa de extremidade aparafusada não reforçada

INTRODUÇÃO

Este artigo fornece orientações sobre o dimensionamento de ligações resistentes ao momento de acordo com o Eurocódigo 3, focando-se em específico nas ligações de chapa de extremidade parafusada entre vigas e pilares em estruturas de vários andares. Ele faz referência a seções relevantes, figuras e tabelas da EN 1993-1-8 e outros padrões aplicáveis conforme necessário.

ABORDAGEM ANALÍTICA

O procedimento analítico é retirado de [1].

Configuração das ligações

Resistência T-Sub Equivalente

A resistência de T-Stub equivalente é avaliada separadamente para a chapa de extremidade e o banzo do pilar. As resistências são calculadas para três modos possíveis de rotura, e a resistência é considerada como o valor mínimo desses três modos.

A resistência de cálculo do banzo de T-Stub para cada um dos modos é fornecida abaixo.

Os modos de rotura são apresentados abaixo:

Definição de resistência:

T-Stubs na zona de tração

PARAFUSO FILA 1
Banzo do pilar em flexão (sem chapa de reforço)
Considere a fila de parafusos 1 atuando sozinha. As dimensões principais são mostradas abaixo.

Placa de extremidade em flexão

Resumo do cálculo de resistência:

A resistência da fila de parafusos 1 é o menor valor das resistências mencionadas acima.
Portanto, F_t,1,Rd = min {F_t,fc,Rd = 398; F_t,wc,Rd = 790; F_t,ep,Rd = 377} = 377 kN.

PARAFUSO FILA 2
Em primeiro, considere a fila 2 isolada.

Chapa de extremidade em flexão
A fila de parafusos 2 é a primeira fila de parafusos abaixo do banzo da viga, considerada como a 'primeira fila de parafusos abaixo do banzo de tração da viga'. As dimensões principais para o T-Stub são apresentadas para o T-Stub do banzo do pilar na fila 1 e como mostrado abaixo (em elevação) para a fila 2.

Resumo do cálculo de resistência:

As resistências para a fila 2 acima consideram a atuação isolada da fila. No entanto, do lado do pilar, a resistência pode ser limitada pela resistência do grupo das filas 1 e 2. O grupo de resistência é considerada agora.

LINHAS 1 E 2 COMBINADAS
Banzo do pilar em flexão

Resumo do cálculo de resistência:

A resistência das fileiras de parafusos 1 e 2 é o menor valor das resistências Banzo do pilar em flexão e Alma do pilar em tração, ou seja, F_t,1-2,Rd = min {F_t,fc,Rd = 697; F_t,wc,Rd = 1126} = 697 kN.
Portanto, a resistência da fila de parafusos 2 no lado do pilar é limitada a F_t2,c,Rd = F_t,1-2,Rd - F_t1,Rd = 697 - 377 = 320 kN.

A resistência da fila de parafusos 2 é o menor valor das resistências: Banzo do pilar em flexão F_t,fc,Rd = 398 kN, Alma do pilar em tração F_t,wc,Rd = 790 kN, Alma da viga em tração F_t,wb,Rd = 675 kN, Chapa de extremidade em flexão F_t,ep,Rd = 406 kN e Lado do pilar, como parte do grupo, F_t2,c,Rd = 320 kN. Portanto, a resistência da fila de parafusos 2 F_t,2,Rd = 320 kN.

PARAFUSO FILA 3
Primeiro, considere a fila 3 isolada.

Resumo do cálculo de resistência:

As resistências para as filas 2 e 3 acima consideram a resistência da fila atuando sozinha. No entanto, do lado do pilar , a resistência pode ser limitada pela resistência do grupo das filas 1, 2 e 3, ou pelo grupo das filas 2 e 3. Do lado da viga, a resistência pode ser limitada pelo grupo das filas 2 e 3. Essas resistências de grupo são agora consideradas.

PARAFUSOS 1, 2 E 3 COMBINADOS
Banzo do pilar em flexão
Os padrões circulares e não circulares são os seguintes:

Resumo do cálculo de resistência:

A resistência das filas de parafusos 1, 2 e 3 combinadas, do lado do pilar, é o menor valor das resistências Banzo do pilar em flexão e Alma do pilar em tração, que é 988 kN.
Portanto, a resistência da fila de parafusos 3 no lado da coluna é limitada a: F_t3,c,Rd = F_t1-3,Rd - F_t1-2,Rd = 988 - 697 = 291 kN.

LINHAS 2 E 3 COMBINADAS
Resumo do cálculo de resistência:

A resistência das filas de parafusos 2 e 3 combinadas, do lado da viga, é Chapa de extremidade em flexão F_t,ep,Rd = 812 kN. Portanto, do lado da viga F_t2-3,Rd = 812 kN. A resistência da fila de parafusos 3 do lado da viga é limitada a F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 812 - 320 = 492 kN.

A resistência das filas de parafusos 2 e 3 combinadas, do lado do pilar, é Banzo do pilar em flexão F_t,fc,Rd = 691 kN, Alma do pilar em tração F_t,wc,Rd = 1096 kN, portanto, do lado da coluna F_t2-3,Rd = 691 kN.
Assim, a resistência da fila de parafusos 3 do lado do pilar é limitada a F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 691 - 320 = 371 kN.

Resumo
A resistência da fila de parafusos 3 é o menor valor entre as seguintes resistências: Banzo do pilar em flexão F_t,fc,Rd = 398 kN, Alma do pilarem tração F_t,wc,Rd = 790 kN, Alma da viga em tração F_t,wb,Rd = 675 kN, Chapa de extremidade em flexão F_t,ep,Rd = 406 kN, Lado do pilar como parte de um grupo com 2 e 1 F_t3,c,Rd = 291 kN, Lado do pilar como parte de um grupo com 2 F_t3,c,Rd = 371 kN, Lado da viga como parte de um grupo com 2 F_t3,b,Rd = 492 kN. Portanto, a resistência da fila de parafusos 3 é F_t3,Rd = 291 kN.

RESUMO DAS RESISTÊNCIAS À TRAÇÃO
A derivação das resistências efetivas das filas de tração acima pode ser resumida em forma de tabela, conforme mostrado abaixo.

Resistências das filas F_tr,Rd:

Zona de Compressão

Alma do pilar em compressão transversal
A resistência de cálculo de uma alma do pilar não reforçada em compressão transversal é determinada como segue:

Portanto, F_c,wc,Rd = 841 kN.

Banzo e alma da viga em compressão
A resistência de cálculo resultante de um banzo de viga e a zona de compressão adjacente da alma é determinada utilizando:

Assim, F_c,fb,Rd = 1254 kN.

Resumo: resistência da zona de compressão
Alma do pilar em compressão transversal F_c,wc,Rd = 841 kN, Banzo da viga e alma em compressão F_c,fb,Rd = 1254 kN.

Resistência ao corte da placa de alma do pilar
A resistência ao corte plástico de uma alma não reforçada é dada por:

A resistência não é avaliada aqui, pois não há força de corte na alma porque os momentos das vigas são iguais e opostos.

Resistência ao Momento

RESISTÊNCIA EFETIVA DAS FILAS DE PARAFUSOS

As resistências efetivas de cada uma das três fileiras de parafusos na zona de tração são:
F_t1,Rd = 377 kN, F_t2,Rd = 320 kN, F_t3,Rd = 291 kN.

As resistências efetivas devem ser reduzidas se a resistência de uma das fileiras superiores exceder 1.9 F_t,Rd = 1.9 x 203 = 386 kN.
Desta forma, não é necessária nenhuma redução.

EQUILÍBRIO DE FORÇAS
A soma das forças de tração, juntamente com qualquer compressão axial na viga, não pode exceder a resistência da zona de compressão.
Da mesma forma, o a força de corte de cálculo não pode exceder a resistência ao corte do painel de alma do pilar. Isso não é relevante neste exemplo, pois os momentos nas vigas idênticas são iguais e opostos.

Para o equilíbrio horizontal ∑F_tr,Rd + N_Ed = F_c,Rd. Neste exemplo, não há compressão axial. Assim, ∑F_tr,Rd = F_c,Rd.

Aqui, a resistência à tração efetiva total ∑F_tr,Rd = 377 + 320 + 291 = 988 kN, que excede a resistência à compressão F_с,Rd = 841 kN.
Para alcançar o equilíbrio, as resistências efetivas são reduzidas, começando na fileira mais baixa, até que o equilíbrio seja alcançado. Redução necessária de 988 - 841 = 147 kN.
Toda essa redução pode ser conseguida reduzindo a resistência da fila inferior. Assim, F_t3,Rd = 291 - 147 = 144 kN.

RESISTÊNCIA AO MOMENTO DAS FORÇAS
A resistência ao momento da ligação viga-pilar M_j,Rd:

Considerando o centro de compressão como a espessura média do banzo de compressão da viga, h_r1 = 565 mm, h_r2 = 465 mm, h_r3 = 375 mm. Assim, a resistência ao momento da ligação viga-pilar é:

M_j,Rd = 416 kNm.

Resistência ao corte vertical

RESISTÊNCIA DO GRUPO DE PARAFUSOS
A resistência ao corte de um parafuso M24 classe 8.8 não pré-carregado em corte simples é F_v,Rd = 136 kN, F_b,Rd = 200 kN (em 20 mm de espessura). Assim, F_v,Rd governa.

A resistência ao corte das fileiras superiores pode ser conservadoramente considerada como 28% da resistência ao corte sem tração (assumindo que esses parafusos são totalmente utilizados em tração). Assim, a resistência ao corte de todas as 4 fileiras é (2 + 6 x 0.28) 136 = 3.68 x 136 = 500 kN.

Dimensionamento de soldaduras

A abordagem simples requer que as soldas no banzo de tração e alma sejam de força total, enquanto a solda no banzo de compressão é apenas de tamanho nominal, assumindo que foi preparada com uma serra de extremidade cortada.

SOLDAS DO BANZO DE TRAÇÃO DA VIGA
É providenciada uma solda de força total através de cordões de soldadura simétricos com uma espessura total pelo menos igual à espessura do banzo. A espessura total requerida é t_fb/2 = 15.6/2 = 7.8 mm. A espessura da soldadura fornecida é a_f = 12/√2 = 8.5 mm, o que é adequado.

SOLDAS DO BANZO DE COMPRESSÃO DA VIGA
É providenciado um cordão de soldadura nominal em cada lado do banzo da viga. Um cordão de solda com comprimento de perna de 8 mm será satisfatório.

SOLDAS DA ALMA DA VIGA
Para conveniência, uma solda de força total é providencia à alma.
Tamanho da espessura da solda necessário é t_fw/2 = 10.2/2 = 5.1 mm.
A espessura da solda fornecida é a_p = 8/√2 = 5.7 mm, o que é adequado.

ANÁLISE EF DO COMPONENTE

O dimensionamento foi realizado utilizando o módulo de ligações de aço para o RFEM 6.
O módulo de ligações de aço permite a análise de ligações com base em um modelo EF. A entrada e a avaliação do resultados estão totalmente integradas à interface do utilizador do software de AEF estrutural RFEM, tornando o processo de dimensionamento intuitivo e rápido.

Configuração da Ligação

Resultados do módulo de ligações de aço

O módulo de ligações de aço para RFEM 6 melhora as capacidades do software ao permitir que os engenheiros analisem ligações de aço com a precisão de um modelo de elemento finito (EF). Esta ferramenta avançada permite a visualização detalhada de todos os resultados essenciais diretamente no modelo EF, fornecendo uma visão clara e abrangente do desempenho das ligações de aço sujeitos a várias cargas e condições.

Inclui a visualização de tensões equivalentes e deformações plásticas dentro da ligação de aço. Ao mostrar tanto tensões equivalentes quanto deformações plásticas, o RFEM oferece uma compreensão mais abrangente do comportamento da ligação em condições do mundo real, garantindo que o dimensionamento seja seguro e eficiente.

TENSÕES EQUIVALENTES
As tensões equivalentes fornecem uma visão clara da distribuição de tensões gerais, ajudando os engenheiros a identificar possíveis pontos de rotura causados por concentrações excessivas de tensões. Essas tensões são essenciais para entender a capacidade resistente da ligação.

Aqui, podem ser vista a distribuição de tensões no banzo do pilar da coluna e na chapa de extremidade da viga.

DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
As placas na ligação são dimensionadas plasticamente comparando a deformação plástica existente com a deformação plástica permitida. A configuração definida por defeito é 5%, de acordo com EN 1993‑1‑5, Anexo C. Abaixo encontra-se a deformação plástica na ligação :

ANÁLISE TENSÃO-DEFORMAÇÃO

Conclusões

O artigo apresenta dois métodos para o dimensionamento de ligações viga-pilar. O método analítico é complexo e difícil para ser realizado manualmente, especialmente quando se trata de otimização. Envolve calcular as resistências de cada componente e compará-las com as forças atuantes nesses componentes.

O segundo método é a abordagem CBFEM, implementada no módulo de ligações de aço do RFEM 6. Neste método, a ligação é montada e as forças para análise são derivadas do modelo EF principal. A junta montada é então verificada sob as forças aplicadas através da análise tensão-deformação das placas de aço. Além disso, o dimensionamento das soldaduras e reforços é realizado de acordo com as normas EN relevantes.

Embora o método analítico seja amplamente utilizado, o segundo método é muito mais rápido, fornecendo resultados precisos enquanto reduz significativamente o tempo de cálculo. Também permite fácil e rápida otimização.

Abaixo é apresentada uma comparação dos resultados.
A resistência ao momento M_j,Rd calculada utilizando a abordagem analítica é de 416 kNm, enquanto o valor do CBFEM no módulo de ligações de aço é de 415 kNm. A diferença é inferior a 1%, com Δ = -0.24%, ilustrando a confiabilidade e precisão do método CBFEM implementado no módulo de ligações de aço.

O modelo pode ser encontrado abaixo:

REFERÊNCIAS

[1] Brown, D., Iles, D., Brettle, M., Malik, A., e BCSA/SCI Connections Group. (2013). Juntas em construção de aço: Juntas resistentes a momento para Eurocódigo 3. Vol BCSA/SCI Connections Group. Londres: The British Constructional Steelwork Association Limited.