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001938

2025-04-01

Collegamento di una piastra di estremità bullonata senza irrigidimenti

Questo articolo esamina la connessione con piastra d'estremità imbullonata non irrigidita, una comune connessione in acciaio strutturale utilizzata nell'edilizia. I calcoli analitici basati sulle linee guida dell'Eurocodice 3 vengono confrontati con i risultati ottenuti dal componente aggiuntivo Giunti in Acciaio in RFEM 6. L'attenzione è rivolta alla valutazione della precisione e affidabilità del metodo CBFEM nel catturare il comportamento strutturale e le risposte ai carichi nelle strutture in acciaio. Questo studio mira ad approfondire la comprensione di quanto bene il software FEM si comporta, fornendo intuizioni pratiche per i professionisti dell'ingegneria strutturale.

INTRODUZIONE

Questo articolo fornisce indicazioni sulla progettazione delle giunzioni resistenti al momento in conformità all'Eurocodice 3, mirando specificamente alle connessioni a piastre di estremità bullonate tra travi e colonne in telai a più piani. Vengono citate sezioni, figure e tabelle pertinenti da EN 1993-1-8 e altri standard applicabili se necessario.

METODO ANALITICO

La procedura analitica è tratta da [1].

Configurazione della Giunzione

Illustrazione di giunto bullonato in acciaio con dettagli di dimensioni e configurazione

Diagramma verifica di unione in acciaio

Colonna	254x254x107 UKC	S275
Trave	533x210x92 UKB	S275
Piastra di estremità	670x250x25 mm	S275
Bullone	M24 classe 8.8
Saldature	Saldature a cordone: flangia s_f = 12 mm, anima s_w = 8 mm

Resistenza Equivalente del T-Stub

La resistenza dei T-stub equivalenti viene valutata separatamente per la piastra di estremità e la flangia della colonna. Le resistenze sono calcolate per tre possibili modalità di rottura, e la resistenza viene considerata come il minimo dei valori per queste tre modalità.

La resistenza alla progettazione della flangia T-stub per ciascuna delle modalità è indicata di seguito.

Interfaccia tecnica dei risultati di simulazione delle modalità di rottura dei giunti in acciaio

Modalità di rottura nei giunti in acciaio: valutazione del componente aggiuntivo

Le modalità di rottura sono mostrate di seguito:

\begin{array}{l} Modo 1. Flessione completa della flangia \\ F_{T, 1, R d} = \begin{matrix} (8 n - 2 e_{w}) M_{p l, 1, R d} \\ 2 m n - e_{w} (m + n) \end{matrix} \\ \begin{array}{l} Modo 2. Cedimento del bullone con flessione del flangia \\ F_{T, 2, R d} = \begin{array}{c} 2 M_{p l, 2, R d} + n (\sum F_{t, R d}) \\ m + n \end{array} \\ \begin{array}{l} Modo 3. Cedimento del bullone \\ F_{T, 3, R d} = \sum F_{t, R d} \end{array} \end{array} \end{array}

Modi di rottura

\begin{matrix} \begin{matrix} M_{p l, 1, R d} = \begin{array}{c} 0.25 \sum l_{e f f, 1} t_{f}^{2} f_{y} \\ γ_{M 0} \end{array}, \\ M_{p l, 2, R d} = \begin{array}{c} 0.25 \sum l_{e f f, 2} t_{f}^{2} f_{y} \\ γ_{M 0} \end{array} . \end{matrix} \end{matrix}

Momenti di resistenza plastica dell’analogo T-Stub per le modalità 1 e 2

dove
ℓ_eff,1	è la lunghezza effettiva del T-stub equivalente per la Modalità 1, presa come il minore tra ℓ_eff,cp e ℓ_eff,nc
ℓ_eff,2	è la lunghezza effettiva del T-stub equivalente per la Modalità 2, presa come ℓ_eff,nc
t_f	nello spessore della flangia T-stub (= t_p o t_fc)
f_y	è il limite di snervamento della flangia T-stub (cioè della colonna o della piastra di estremità)
∑F_t,Rd	è la resistenza totale alla trazione per i bulloni nel T-stub (= 2F_t,Rd per una singola fila)
e_w	= d_w/4
d_w	è il diametro della rondella o la larghezza tra i punti della testa del bullone
m	è la distanza come definita nella figura sopra
n	è il minimo tra e_c (la distanza dal bordo della flangia della colonna), e_p (la distanza dal bordo della piastra di estremità), 1.25 m (per la piastra di estremità o la flangia della colonna, a seconda dei casi)

Definizione di Resistenza:

\begin{array}{l} Resistance of column flange in bending \\ F_{t, f c, R d} = \min {F_{T, 1, R d}, F_{T, 2, R d}, F_{T, 3, R d}} \\ \begin{array}{l} Resistance of an unstiffened column web to transverse tension \\ F_{t, w c, R d} = \begin{array}{c} ω b_{e f f, t, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 0} \end{array} \\ Resistance of the end plate in bending \\ F_{t, e p, R d} = \min {F_{T, 1, R d}, F_{T, 2, R d}, F_{T, 3, R d}} \\ \begin{matrix} \begin{array}{l} Resistance of the beam web \\ F_{t, w b, R d} = \begin{array}{c} b_{e f f, t, w b} t_{w b} f_{y, b} \\ γ_{M 0} \end{array} \end{array} \end{matrix} \end{array} \end{array}

Resistenza dell'anima della sezione in flessione

T-Stub Zona di Trazione

RIGA DI BULLONI 1
Flangia della colonna a flessione (senza piastra di rinforzo)
Considera la riga di bulloni 1 che agisce da sola. Le dimensioni principali sono mostrate di seguito.

Dettaglio di connessione in acciaio di un T-stub in zona di trazione

Dettaglio giunto T-stub zona di trazione

Piastra di estremità a flessione

Dimensioni chiave per la fila di Trow1 e add-on Giunti acciaio in RFEM 6

Panoramica delle dimensioni chiave della piastra a T

Riepilogo del calcolo della resistenza:

Parametro	Unità	Flangia della colonna a flessione (senza piastra di rinforzo)	Anima della colonna in trazione trasversale	Piastra di estremità a flessione	Anima della trave in trazione
m	[mm]	33.4	-	= m_x = 30.4	-
e	[mm]	= e_min = 75	-	e = 75, e_x = 50	-
ℓ_eff,1	[mm]	210	-	125	-
ℓ_eff,2	[mm]	233	-	125	-

MODALITÀ 1
n	[mm]	41.8	-	38.0	-
t_f	[mm]	20.5	-	25	-
f_y	[N/mm²]	265	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	5850x10³	-	5180x10³	-
d_w	[mm]	39.55	-	-	-
e_w	[mm]	9.9	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[kN]	898	-	901	-

MODALITÀ 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	6490x10³	-	5180x10³	-
F_t,Rd	[N]	203x10³	-	203x10³	-
Bullone in una fila	[pezzi]	2	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	406x10³	-	406x10³	-
F_T,2,Rd	[kN]	398	-	377	-

MODALITÀ 3
F_T,3,Rd	[kN]	406	-	406	-

ω	[-]	-	1.0	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	= ℓ_eff,2 = 233	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	= f_y,c = 265	-

RESISTENZA		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	398	790	377
NOTE					non è applicabile

La resistenza della riga di bulloni 1 è il valore più piccolo tra le resistenze sopra menzionate.
Pertanto, F_t,1,Rd = min {F_t,fc,Rd = 398; F_t,wc,Rd = 790; F_t,ep,Rd = 377} = 377 kN.

RIGA DI BULLONI 2
Innanzitutto, considera la riga 2 da sola.

Piastra di estremità a flessione
La riga di bulloni 2 è la prima riga di bulloni sotto la flangia della trave, considerata come la "prima riga di bulloni sotto la flangia di trazione della trave". Le dimensioni principali per il T-stub sono mostrate per il T-stub della flangia della colonna in fila 1 e come mostrato sotto (in elevazione) per la fila 2.

Diagramma delle dimensioni chiave del T-stub nella fila 2 per l'analisi del giunto in acciaio

Dimensioni T-stub riga 2

Riepilogo del calcolo della resistenza:

Parametro	Unità	Flangia della colonna a flessione	Anima della colonna in trazione trasversale	Piastra di estremità a flessione	Anima della trave in trazione
m	[mm]	-	-	= m_p = 38.6	-
m₂	[mm]	-	-	34.8	-
e	[mm]	-	-	= e_p = 75	-
ℓ_eff,1	[mm]	-	-	243	-
ℓ_eff,2	[mm]	-	-	290	-

MODALITÀ 1
n	[mm]	-	-	48.3	-
t_f	[mm]	-	-	25	-
f_y	[N/mm²]	-	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	-	-	10.1x10³	-
e_w	[mm]	-	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[kN]	-	-	1291	-

MODALITÀ 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	-	-	12.0x10⁶	-
F_t,Rd	[N]	-	-	203x10³	-
Bullone in una fila	[pezzi]	-	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	-	-	406x10³	-
F_T,2,Rd	[kN]	-	-	502	-

MODALITÀ 3
F_T,3,Rd	[kN]	-	-	406	-

ω	[-]	-	-	-	1.0
b_eff,t,wc	[mm]	-	-	-	243
t_wb	[mm]	-	-	-	10.1
f_y,wc	[N/mm²]	-	-	-	675

RESISTENZA		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd	F_t,wb,Rd
	[kN]	398	790	406	675
NOTE		come calcolato per la riga di bulloni 1, Modalità 2	come calcolato per la riga di bulloni 1

Le resistenze per la fila 2 sopra considerano tutte la riga che agisce da sola. Tuttavia, sul lato della colonna, la resistenza può essere limitata dalla resistenza del gruppo delle righe 1 e 2. Ora viene considerata la resistenza del gruppo.

FILE 1 E 2 COMBINATE
Flangia della colonna a flessione

Immagine della relazione di distanza tra le file 1 e 2 in una disposizione strutturale

Dettaglio spaziatura file 1 e 2

Riepilogo del calcolo della resistenza:

Parametro	Unità	Flangia della colonna a flessione	Anima della colonna in trazione trasversale	Piastra di estremità a flessione
m	[mm]	33.4	-	-
ℓ_eff,1	[mm]	332	-	-
ℓ_eff,2	[mm]	332	-	-

MODALITÀ 1
n	[mm]	41.8	-	-
t_f	[mm]	20.5	-	-
f_y	[N/mm²]	265	-	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	9.24x10³	-	-
e_w	[mm]	9.9	-	-
F_T,1,Rd	[kN]	1420	-	-

MODALITÀ 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	9.24x10⁶	-	-
F_t,Rd	[N]	203	-	-
Bulloni	[pezzi]	4	-	-
∑F_t,Rd	[N]	812	-	-
F_T,2,Rd	[kN]	697	-	-

MODALITÀ 3
F_T,3,Rd	[kN]	812	-	-

ω	[-]	-	1.0	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	332	-
t_wb	[mm]	-	12.8	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	265	-

RESISTENZA		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	697	1126	-
NOTE				Non c'è modalità di gruppo per la piastra di estremità

Resistenza delle file di bulloni 1 e 2 è il valore più piccolo delle resistenze Flangia della colonna a flessione e Anima della colonna in trazione, cioè F_t,1-2,Rd = min {F_t,fc,Rd = 697; F_t,wc,Rd = 1126} = 697 kN.
La resistenza della fila di bulloni 2 sul Lato colonna è quindi limitata a F_t2,c,Rd = F_t,1-2,Rd - F_t1,Rd = 697 - 377 = 320 kN.

Resistenza della riga di bulloni 2 è il valore più piccolo delle resistenze: Flangia della colonna a flessione F_t,fc,Rd = 398 kN, Anima della colonna in trazione F_t,wc,Rd = 790 kN, Anima della trave in trazione F_t,wb,Rd = 675 kN, Piastra di estremità a flessione F_t,ep,Rd = 406 kN e Lato colonna, come parte del gruppo, F_t2,c,Rd = 320 kN. Pertanto, la resistenza della riga di bulloni 2 F_t,2,Rd = 320 kN.

RIGA DI BULLONI 3
Innanzitutto, considera la riga 3 da sola.

Riepilogo del calcolo della resistenza:

Parametro	Unità	Flangia della colonna a flessione	Anima della colonna in trazione trasversale	Piastra di estremità a flessione	Anima della trave in trazione
e	[mm]	-	-	= e_p = 75	-
m	[mm]	-	-	38.6	-
ℓ_eff,1	[mm]	-	-	248	-
ℓ_eff,2	[mm]	-	-	248	-

MODALITÀ 1
n	[mm]	-	-	48.3	-
t_f	[mm]	-	-	25	-
f_y	[N/mm²]	-	-	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	-	-	10.1x10⁶	-
e_w	[mm]	-	-	9.9	-
F_T,1,Rd	[kN]	-	-	1291	-

MODALITÀ 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	-	-	10.3x10⁶	-
F_t,Rd	[N]	-	-	203	-
Bulloni	[pezzi]	-	-	2	-
∑F_t,Rd	[N]	-	-	406	-
F_T,2,Rd	[kN]	-	-	463	-

MODALITÀ 3
F_T,3,Rd	[kN]	-	-	406	-

b_eff,t,wb	[mm]	-	-	-	= b_eff,1 = 243
t_wb	[mm]	-	-	-	10.1

RESISTENZA		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd	F_t,wb,Rd
	[kN]	790	790	406	675
NOTE	come calcolato per le righe di bulloni 1 e 2	come calcolato per le righe di bulloni 1 e 2

Le resistenze per le file 2 e 3 sopra considerano tutte la resistenza della riga che agisce da sola. Tuttavia, sul lato della colonna, la resistenza può essere limitata dalla resistenza del gruppo delle righe 1, 2 e 3, o dal gruppo delle righe 2 e 3. Sul lato della trave, la resistenza può essere limitata dal gruppo delle righe 2 e 3. Queste resistenze di gruppo sono ora considerate.

BULLONI 1, 2 E 3 COMBINATI
Flangia della colonna a flessione
I modelli circolari e non circolari sono i seguenti:

Modello di yield lines circulate e non circulate in un diagramma di simulazione del modello di soletta.

Pattern di linea di snervamento circolare e non circolare

Riepilogo del calcolo della resistenza:

Parametro	Unità	Flangia della colonna a flessione	Anima della colonna in trazione trasversale
ℓ_eff,1	[mm]	422	-
ℓ_eff,2	[mm]	422	-

MODALITÀ 1
m	[mm]	33.4	-
n	[mm]	41.8	-
e_w	[mm]	9.9	-
t_f	[mm]	20.5	-
f_y	[N/mm²]	265	-
M_pl,1,Rd	[Nmm]	11.7x10⁶	-
F_T,1,Rd	[kN]	1797	-

MODALITÀ 2
M_pl,2,Rd	[Nmm]	11.7x10⁶	-
F_t,Rd	[kN]	203	-
Bulloni	[pezzi]	6	-
∑F_t,Rd	[kN]	1218	-
F_T,2,Rd	[kN]	988	-

MODALITÀ 3
F_T,3,Rd	[kN]	1218	-

ω	[-]	-	1.0
b_eff,t,wc	[mm]	-	422
t_wc	[mm]	-	12.8

RESISTENZA		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd
	[kN]	988	1431

La resistenza delle righe di bulloni 1, 2 e 3 combinate, sul lato della colonna, è il valore più piccolo della Flangia della colonna a flessione e Anima della colonna in trazione, cioè 988 kN.
Pertanto, la resistenza della riga di bulloni 3 sul lato della colonna è limitata a: F_t3,c,Rd = F_t1-3,Rd - F_t1-2,Rd = 988 - 697 = 291 kN.

FILE 2 E 3 COMBINATE
Riepilogo del calcolo della resistenza:

Parametro	Unità	Lato della colonna - Flangia in flessione	Anima della colonna in trazione trasversale	Lato della trave - Piastra di estremità in flessione	Trave in trazione
m	[mm]	33.4	-	38.6	-
n	[mm]	41.8	-	48.3	-
e_w	-	-	9.9	-
ℓ_eff,1	[mm]	323	-	379	-
ℓ_eff,2	[mm]	323	-	379	-

MODALITÀ 1			(righe 2 + 3)
M_pl,1,Rd	[Nmm]	9.24x10³	9.0x10⁶	15.7x10⁶	-
F_T,1,Rd	[kN]	1383	-	2007	-

MODALITÀ 2			(righe 2 + 3)
M_pl,2,Rd	[Nmm]	9.0x10⁶	-	15.7x10⁶	-
F_t,Rd	[kN]	203	-	203	-
Bulloni	[pezzi]	4	-	4	-
∑F_t,Rd	[kN]	812	-	812	-
F_T,2,Rd	[kN]	691	-	813	-

MODALITÀ 3			(righe 2 + 3)
F_T,3,Rd	[kN]	1218	-	812	-

ω	[-]	-	1.0	-	-
b_eff,t,wc	[mm]	-	323	-	-
t_wb	[mm]	-	12.8	-	-
f_y,wc	[N/mm²]	-	265	-	-

RESISTENZA		F_t,fc,Rd	F_t,wc,Rd	F_t,ep,Rd
	[kN]	691	1096	812	-
NOTE					non è applicabile

La resistenza delle righe di bulloni 2 e 3 combinate, sul lato della trave, è Piastra di estremità in flessione F_t,ep,Rd = 812 kN. Pertanto, sul lato della trave F_t2-3,Rd = 812 kN. La resistenza della riga di bulloni 3 sul lato della trave è quindi limitata a F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 812 - 320 = 492 kN.

La resistenza delle righe di bulloni 2 e 3 combinate, sul lato della colonna, è Flangia della colonna a flessione F_t,fc,Rd = 691 kN, Anima della colonna in trazione F_t,wc,Rd = 1096 kN, quindi, sul lato della colonna F_t2-3,Rd = 691 kN.
Quindi, la resistenza della riga di bulloni 3 sul lato della colonna è limitata a F_t3,b,Rd = F_t2-3,Rd - F_t2,Rd = 691 - 320 = 371 kN.

Riepilogo
La resistenza della riga di bulloni 3 è il valore più piccolo tra le seguenti resistenze: Flangia della colonna a flessione F_t,fc,Rd = 398 kN, Anima della colonna in trazione F_t,wc,Rd = 790 kN, Anima della trave in trazione F_t,wb,Rd = 675 kN, Piastra di estremità a flessione F_t,ep,Rd = 406 kN, Lato colonna come parte di un gruppo con 2 e 1 F_t3,c,Rd = 291 kN, Lato colonna come parte di un gruppo con 2 F_t3,c,Rd = 371 kN, Lato trave come parte di un gruppo con 2 F_t3,b,Rd = 492 kN. Pertanto, la resistenza della fila di bulloni 3 è F_t3,Rd = 291 kN.

RIEPILOGO DELLE RESISTENZE A TRAZIONE
La derivazione delle resistenze effettive delle file di trazione sopra può essere riassunta in forma tabellare, come mostrato di seguito.

Resistenze delle file F_tr,Rd:

	Flangia della colonna	Anima della colonna	Piastra di estremità	Anima della trave	Minimo	Resistenza effettiva
Fila 1, da sola	398	790	377	N/A	377	377

Fila 2, da sola	398	790	406	675	398
Fila 2, con fila 1	697	1126	N/A	N/A	697
Fila 2					697 - 377	320

Fila 3, da sola	398	790	406	675	309
Fila 3, con fila 1 e 2	988	1431	N/A	N/A	988
Fila 3					988 - 697	291
Fila 3, con fila 2	691	1096	812	1052	691
Fila 3					691 - 320

Zona di Compressione

Anima della colonna in compressione trasversale
La resistenza alla progettazione di un'anima di colonna non rinforzata in compressione trasversale è determinata come segue:

\begin{array}{l} Resistenza alla compressione: \\ F_{c, w c, R d} = \begin{array}{c} ω k_{w c} b_{e f f, c, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 0} \end{array}, \\ \begin{array}{l} ma (resistenza a instabilità): \\ F_{c, w c, R d} \leq \begin{array}{c} ω k_{w c} ρ b_{e f f, c, w c} t_{w c} f_{y, w c} \\ γ_{M 1} \end{array} . \end{array} \end{array}

Anima della colonna in compressione trasversale

dove
s	= r_c = 12.7 mm per sezioni di colonna I e H laminate a caldo
s_p	è la lunghezza ottenuta per dispersione a 45° attraverso la piastra di estremità; s_p = 2 t_p = 50 mm
e_x	è la distanza dall'estremità misurata dal centro del fissaggio della riga 1; e_x = 50 mm
x	è la distanza dalla riga 1 sopra la flangia della trave misurata dal centro del fissaggio; x = 40 mm
s_f	è la dimensione del cordone di saldatura; s_f = 8 mm
h_p	è la profondità della piastra di estremità; h_p ≥ e_x + x + h_b + s_f + t_p = 656 mm → h_p = 670 mm
b_eff,c,wc	per una piastra di estremità bullonata; b_eff,c,wc = t_fb + 2 s_f + 5 (t_fc + s) + s_p = 248 mm
ρ	è il fattore di riduzione per il buckling della piastra, dipende dalla piastra; ρ = 1.0
ω	= 1.0
k_wc	è un fattore di riduzione che tiene conto della compressione nell'anima della colonna; k_wc = 1.0

Dimensioni precise della piastra di estremità bullonata delineate nel disegno tecnico | Dettagli ingegneristici

Dimensioni piastra di estremità bullonata | Dettaglio tecnico

Pertanto, F_c,wc,Rd = 841 kN.

Flangia e anima della trave in compressione
La resistenza risultante alla progettazione di una flangia di trave e la zona di compressione adiacente dell'anima è determinata usando:

F_{c, f b, R d} = \begin{matrix} M_{c, R d} \\ h - t_{f b} \end{matrix}

Resistenza di progetto dell'ala della trave e dell'anima in compressione

dove
M_c,Rd	è la resistenza alla progettazione della trave; assumendo che la forza di taglio progettuale nella trave non riduca M_c,Rd, pertanto, M_c,Rd = 649 kN
h	= h_b = 533.1 mm
t_fb	= 15.6 mm

Così, F_c,fb,Rd = 1254 kN.

Riepilogo: resistenza della zona di compressione
Anima della colonna in compressione trasversale F_c,wc,Rd = 841 kN, Flangia di trave e anima in compressione F_c,fb,Rd = 1254 kN.

Resistenza del pannello dell'anima della colonna al taglio
La resistenza plastica al taglio di un'anima non rinforzata è data da:

V_{w p, R d} = \begin{matrix} 0.9 f_{y, w c} A_{v c} \\ \sqrt{3} γ_{M 0} \end{matrix}

Resistenza del pannello dell'anima della colonna a taglio

La resistenza non è valutata qui, poiché non c'è forza di taglio progettuale nell'anima poiché i momenti delle travi sono uguali e opposti.

Resistenza al Momento

RESISTENZA EFFETTIVA DELLE FILE DI BULLONI

Diagramma che illustra la distribuzione delle forze per la definizione della resistenza a momento e dei percorsi di carico interni

Distribuzione delle forze | Analisi della resistenza a momento

Le resistenze effettive di ciascuna delle tre righe di bulloni nella zona di trazione sono:
F_t1,Rd = 377 kN, F_t2,Rd = 320 kN, F_t3,Rd = 291 kN.

Le resistenze effettive dovrebbero essere ridotte se la resistenza di una delle righe superiori supera 1.9 F_t,Rd = 1.9 x 203 = 386 kN.
Quindi, non è necessaria alcuna riduzione.

EQUILIBRIO DELLE FORZE
La somma delle forze di trazione, insieme a qualsiasi compressione assiale nella trave, non può superare la resistenza della zona di compressione.
Allo stesso modo, la forza di taglio progettuale non può superare la resistenza al taglio del pannello dell'anima della colonna. Ciò non è rilevante in questo esempio, poiché i momenti nelle travi identiche sono uguali e opposti.

Per l'equilibrio orizzontale ∑F_tr,Rd + N_Ed = F_c,Rd. In questo esempio, non c'è compressione assiale. Quindi, ∑F_tr,Rd = F_c,Rd.

Qui, la resistenza totale effettiva alla trazione ∑F_tr,Rd = 377 + 320 + 291 = 988 kN che supera la resistenza alla compressione F_с,Rd = 841 kN.
Per raggiungere l'equilibrio, le resistenze effettive vengono ridotte, iniziando dalla riga più bassa e procedendo verso l'alto, finché non si raggiunge l'equilibrio. Riduzione richiesta 988 - 841 = 147 kN.
Tutta questa riduzione può essere ottenuta riducendo la resistenza della fila inferiore. Pertanto, F_t3,Rd = 291 - 147 = 144 kN.

Diagramma di equilibrio delle forze con vettori di carico bilanciati

Analisi diagramma equilibrio delle forze

RESISTENZA AL MOMENTO DELLE FORZE
La resistenza al momento della giunzione trave-colonna M_j,Rd:

M_{j, R d} = \sum h_{r} F_{t r, R d}

Resistenza a momento del collegamento trave-colonna

Prendendo il centro di compressione come lo spessore medio della flangia di compressione della trave, h_r1 = 565 mm, h_r2 = 465 mm, h_r3 = 375 mm. Così, la resistenza al momento della giunzione trave-colonna è:

M_j,Rd = 416 kNm.

Resistenza al Taglio Verticale

RESISTENZA DEL GRUPPO DI BULLONI
La resistenza al taglio di un bullone M24 classe 8.8 non precaricato in taglio singolo è F_v,Rd = 136 kN, F_b,Rd = 200 kN (in piastra da 20 mm). Quindi, F_v,Rd governa.

La resistenza al taglio delle file superiori può essere considerata in modo conservativo come il 28% della resistenza al taglio senza trazione (assumendo che questi bulloni siano completamente utilizzati in trazione). Quindi, la resistenza al taglio di tutte e 4 le righe è (2 + 6 x 0.28) 136 = 3.68 x 136 = 500 kN.

Progettazione delle Saldature

L'approccio semplice richiede che le saldature alla flangia di trazione e all'anima siano di piena forza, mentre la saldatura alla flangia di compressione è solo di dimensioni nominali, assumendo che sia stata preparata con un'estremità tagliata a sega.

SALDATURE DELLA FLANGIA DI TRAZIONE DELLA TRAVE
Una saldatura a piena forza è fornita da saldature a cordone simmetriche con uno spessore totale della gola almeno pari allo spessore della flangia. La dimensione della gola richiesta è t_fb/2 = 15.6/2 = 7.8 mm. La gola della saldatura fornita è a_f = 12/√2 = 8.5 mm, che è adeguata.

SALDATURE DELLA FLANGIA DI COMPRESSIONE DELLA TRAVE
Fornire una saldatura a cordone nominale su entrambi i lati della flangia della trave. Una saldatura a cordone di lunghezza 8 mm sarà soddisfacente.

SALDATURE DELL'ANIMA DELLA TRAVE
Per comodità, viene fornita una saldatura a piena forza all'anima.
La dimensione della gola richiesta è t_fw/2 = 10.2/2 = 5.1 mm.
La gola della saldatura fornita è a_p = 8/√2 = 5.7 mm, che è adeguata.

ANALISI BASATA SUI COMPONENTI FE

La progettazione è stata effettuata utilizzando l'Add-on Steel Joints per RFEM 6.
L'add-on Steel Joints consente l'analisi delle connessioni basata su un modello FE. L'input e la valutazione dei risultati sono completamente integrati nell'interfaccia utente del software FEA strutturale RFEM, rendendo il processo di progettazione intuitivo e veloce.

Configurazione della Giunzione

Un giunto in acciaio è mostrato con dettagli chiari di collegamento tra elementi in acciaio.

Dettaglio connessione in acciaio

Colonna	254x254x107 UKC	S275
Trave	sezione definita parametricamente
	h_b = 533.1 mm, b_b = 209.3 mm, t_wb = 10.1 mm, t_fb = 15.6 mm	S275
Piastra di estremità	670x250x25 mm	S275
Bullone	M24 classe 8.8
Saldature	Saldature a cordone flangia superiore s_f1 = 8.5 mm, flangia inferiore s_f2 = 5.7 mm, anima s_w = 5.7 mm

Risultati dell'Add-on Steel Joints

L'add-on Steel Joints per RFEM 6 migliora le capacità del software consentendo agli ingegneri di analizzare le connessioni in acciaio con la precisione di un modello a elementi finiti (FE). Questo strumento avanzato consente la visualizzazione dettagliata di tutti i risultati essenziali direttamente sul modello FE, fornendo una panoramica chiara e completa delle prestazioni delle connessioni in acciaio sotto carichi e condizioni variabili.

Include la visualizzazione di tensioni equivalenti e deformazioni plastiche all'interno della connessione in acciaio. Mostrando sia le tensioni equivalenti che le deformazioni plastiche, RFEM offre una comprensione più completa del comportamento della connessione in condizioni reali, garantendo che la progettazione sia sia sicura che efficiente.

TENSIONI EQUIVALENTI
Le tensioni equivalenti forniscono una chiara visione della distribuzione complessiva delle tensioni, aiutando gli ingegneri a identificare potenziali punti di rottura causati da concentrazioni di tensione eccessive. Queste tensioni sono essenziali per capire la capacità portante della connessione.

Rappresentazione visiva delle tensioni equivalenti su un giunto, che illustra la distribuzione delle tensioni e le potenziali aree di concentrazione delle tensioni.

Tensioni equivalenti visualizzate sulla geometria del giunto

Qui si può vedere la distribuzione delle tensioni sulla flangia della colonna e sulla piastra di estremità della trave.

Rappresentazione visiva della distribuzione delle tensioni equivalenti su una piastra di estremità, che mostra le variazioni di tensione codificate a colori.

Tensioni equivalenti mostrato sulla piastra di estremità

Rappresentazione visiva della distribuzione della tensione equivalente su un'aletta di colonna che illustra le variazioni di tensione.

Tensioni equivalenti mostrate sulla flangia del pilastro

DEFORMAZIONE PLASTICA
Le piastre nella connessione sono progettate plasticamente confrontando la deformazione plastica esistente con quella ammissibile. L'impostazione predefinita è del 5%, secondo l'EN 1993‑1‑5, Allegato C. Di seguito è riportata la deformazione plastica nel giunto:

L'immagine mostra la distribuzione della deformazione plastica su una struttura del giunto con gradienti di colore che indicano l'intensità della deformazione.

Deformazione plastica visualizzata sulla geometria del giunto

ANALISI TENSIONE-DEFORMAZIONE

Analisi della distribuzione delle tensioni e delle deformazioni su piastre strutturali, che mostra i risultati delle verifiche di progetto per garantire la conformità con le norme.

Analisi tensioni-deformazioni, Verifica per piastre

Illustrazione dei risultati dell'analisi tensione-deformazione e delle verifiche di progetto delle saldature che mostrano la capacità portante nei collegamenti strutturali.

Analisi Tensioni-Deformazioni, Verifica di saldature

Analisi ingegneristica della progettazione di elementi di fissaggio e connettori in un elemento strutturale utilizzando software specializzato.

Verifica per organi di collegamento

Conclusioni

L'articolo presenta due metodi per progettare giunzioni trave-colonna. Il metodo analitico è complesso e difficile da gestire manualmente, specialmente quando si tratta di ottimizzazione. Involge il calcolo delle resistenze di ciascun componente e il confronto di queste con le forze che agiscono su tali componenti.

Il secondo metodo è l'approccio CBFEM, implementato nell'Add-on Steel Joints di RFEM 6. In questo metodo, il giunto viene assemblato e le forze per l'analisi vengono derivate dal modello principale FE. Il giunto assemblato viene quindi verificato sotto le forze applicate tramite l'analisi tensione-deformazione delle piastre in acciaio. Inoltre, la progettazione delle saldature e dei fissaggi viene eseguita secondo gli standard EN pertinenti.

Mentre il metodo analitico è ampiamente utilizzato, il secondo metodo è molto più veloce, fornendo risultati accurati riducendo significativamente il tempo di calcolo. Consente anche una facile e rapida ottimizzazione.

Un confronto dei risultati è mostrato di seguito.
La resistenza al momento M_j,Rd calcolata utilizzando l'approccio analitico è 416 kNm, mentre il valore dal CBFEM nell'Add-on Steel Joints è 415 kNm. La differenza è inferiore al 1%, con Δ = -0.24%, illustrando l'affidabilità e l'accuratezza del metodo CBFEM implementato nell'Add-on Steel Joints.

Il modello può essere trovato qui sotto:

Modello 005595 | L'immagine mostra un collegamento con piastra di estremità imbullonata non irrigidita utilizzata in giunti in acciaio strutturale.

309x

86x

Collegamento con piastra d'estremità bullonata non irrigidita

RIFERIMENTI

[1] Brown, D., Iles, D., Brettle, M., Malik, A., e BCSA/SCI Connections Group. (2013). Joints in steel construction: Moment-resisting joints to Eurocode 3. Vol BCSA/SCI Connections Group. Londra: The British Constructional Steelwork Association Limited.

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