21x

002042

Diminga Gomez

2026-03-26

Коэффициент устойчивости ASCE 7 для оценки требования учета действий второго порядка в динамическом расчёте

Коэффициент упругой устойчивости (также называемый коэффициентом чувствительности в RFEM) используется для определения необходимости учета расчета второго порядка в динамическом расчете. Коэффициент упругой устойчивости θ приведен в ASCE 7-22, раздел 12.8.7. Его можно рассчитать и проанализировать в RFEM 6.

Коэффициент упругой устойчивости θ

Коэффициент упругой устойчивости θ определяется следующим образом [1]:

θ = |\frac{P △_{0}}{F_{0} h_{s x}}| = \frac{P_{x} / h_{s x}}{V_{x} / △_{x e}}

θ	Коэффициент упругой устойчивости
P	Совокупная нагрузка gкравитации по времени, поддерживаемая конструкцией
△₀	Упругая боковая деформация этажа первого порядка
F₀	Силы в этаже
h_sx	Высота этажа
P_x	Общая нефакторная вертикальная расчётная нагрузка на уровне x и выше
V_x/△_xe	Жёсткость этажа на уровне x, отношение сейсмической силы сдвига

Коэффициент устойчивости

Ниже порядок расчёта коэффициента устойчивости показан на примере железобетонного здания с основным этажом и шестью верхними этажами.

Обзор здания

Для расчёта коэффициента устойчивости используются следующие дополнительные модули:

После моделирования здания необходимо задать этажи с помощью дополнительного модуля Building Model.

Определение истории с использованием надстройки Building Model

Определение сценария с помощью надстройки Building Model

Затем требуется расчёт по спектральному анализу реакций.

Спектральный анализ отклика

После расчёта наиболее важные параметры динамического анализа можно найти в таблицах результатов модуля Спектральный анализ. В подкатегории Результаты по этажам также отображается коэффициент устойчивости (коэффициент чувствительности) отдельных этажей.

Результаты коэффициента упругой устойчивости по этажам

После расчёта коэффициента устойчивости межэтажного сдвига конструкция классифицируется для расчёта по второму порядку в соответствии с ASCE 7-22, раздел 12.8.7.

Классификация расчёта по второму порядку

1. Коэффициент устойчивости θ ≤ 0,1

Эффекты второго порядка (P-дельта) незначительны, и их можно не учитывать.

2. Коэффициент устойчивости 0,1 < θ ≤ θ_max

Расчёт по второму порядку с учётом эффектов P-дельта необходимо выполнить для всей конструкции. В этом случае перемещения и усилия в элементах первого порядка умножаются на 1 / (1 − θ). θ_max определяется по приведённой ниже формуле

θ_{\max} = \frac{0.5}{{βC}_{d}} \leq 0.25

C_d	Коэффициент увеличения прогиба в таблице 12.2-1
β	Отношение расчетной сдвиговой нагрузки к расчетной сдвиговой несущей способности для этажа между уровнями x и x-1 (принимается консервативно как 1,0, но не менее 1,25/Ω₀)

θmax

3. Коэффициент устойчивости θ > θ_max

Конструкция потенциально неустойчива и требует пересмотра.

База знаний

Коэффициент устойчивости ASCE 7 для оценки требований к эффектам второго порядка в динамическом анализе

Автор

Диминга отвечает за обучение клиентов, техническую поддержку и дальнейшую разработку программ для североамериканского рынка.

Ссылки

American Society of Civil Engineers (ASCE). (2022). Минимальные расчетные нагрузки и соответствующие критерии для зданий и других конструкций (ASCE/SEI 7-22).

;