98x

002042

Diminga Gomez

2026-03-26

Коэффициент устойчивости ASCE 7 для оценки влияния второго порядка в динамическом анализе

Коэффициент упругой устойчивости (также называемый коэффициентом чувствительности в RFEM) используется для определения необходимости учета расчета второго порядка в динамическом расчете. Коэффициент упругой устойчивости θ приведен в ASCE 7-22, раздел 12.8.7. Его можно рассчитать и проанализировать в RFEM 6.

Коэффициент устойчивости θ

Коэффициент упругой устойчивости θ определяется следующим образом [1] :

θ = |\frac{P △_{0}}{F_{0} h_{s x}}| = \frac{P_{x} / h_{s x}}{V_{x} / △_{x e}}

θ	Коэффициент упругой устойчивости
P	Совокупная нагрузка gкравитации по времени, поддерживаемая конструкцией
△₀	Упругая боковая деформация этажа первого порядка
F₀	Силы в этаже
h_sx	Высота этажа
P_x	Общая нефакторная вертикальная расчётная нагрузка на уровне x и выше
V_x/△_xe	Жёсткость этажа на уровне x, отношение сейсмической силы сдвига

Коэффициент устойчивости

Ниже показан порядок расчета коэффициента устойчивости на примере железобетонного здания с главным этажом и шестью верхними этажами.

Обзор здания

Для расчета коэффициента устойчивости используются следующие дополнения:

После моделирования здания необходимо задать этажи с помощью дополнения Building Model.

Определение истории с использованием надстройки Building Model

Определение сценария с помощью надстройки Building Model

Затем требуется выполнить расчет методом спектрального анализа.

Спектральный анализ отклика

После расчета наиболее важные параметры для динамического расчета можно найти в таблицах результатов Spectral analysis. В подразделе Results by Story также можно увидеть коэффициент устойчивости (Sensitivity Coefficient) отдельных этажей.

Результаты коэффициента упругой устойчивости по этажам

После расчета коэффициента устойчивости межэтажного дрейфа конструкция классифицируется для расчета по второму порядку в соответствии с ASCE 7-22, раздел 12.8.7.

Классификация расчета по второму порядку

1. Коэффициент устойчивости θ ≤ 0.1

Эффекты второго порядка (P-delta) несущественны и учитывать их не требуется.

2. Коэффициент устойчивости 0.1 < θ ≤ θ_max

Расчет по второму порядку для эффектов P-delta следует учитывать для всей конструкции. В этом случае перемещения и внутренние усилия первого порядка умножаются на 1 / (1 − θ). θ_max определяется по приведенному ниже уравнению

θ_{\max} = \frac{0.5}{{βC}_{d}} \leq 0.25

C_d	Коэффициент увеличения прогиба в таблице 12.2-1
β	Отношение расчетной сдвиговой нагрузки к расчетной сдвиговой несущей способности для этажа между уровнями x и x-1 (принимается консервативно как 1,0, но не менее 1,25/Ω₀)

θmax

3. Коэффициент устойчивости θ > θ_max

Проектирование конструкции потенциально неустойчиво и требует пересмотра.

База знаний

Коэффициент устойчивости ASCE 7 для оценки требований к эффектам второго порядка в динамическом анализе

Автор

Диминга отвечает за обучение клиентов, техническую поддержку и дальнейшую разработку программ для североамериканского рынка.

Ссылки

ASCE 7-22 | Минимальные проектные нагрузки и соответствующие критерии для зданий и других сооружений

;