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Diminga Gomez

26. März 2026

ASCE 7-Stabilitätskoeffizient zur Beurteilung der Anforderung an Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung in der dynamischen Analyse

Der elastische Stabilitätskoeffizient (in RFEM auch als Empfindlichkeitsbeiwert bezeichnet) dient dazu, festzustellen, ob bei einer dynamischen Berechnung die Theorie II. Ordnung berücksichtigt werden muss. Der elastische Stabilitätskoeffizient θ ist in ASCE 7-22, Abschnitt 12.8.7, festgelegt. Er kann in RFEM 6 berechnet und analysiert werden.

Elastischer Stabilitätsbeiwert θ

Der elastische Stabilitätsbeiwert θ ist wie folgt definiert [1] :

θ = |\frac{P △_{0}}{F_{0} h_{s x}}| = \frac{P_{x} / h_{s x}}{V_{x} / △_{x e}}

θ	Elastischer Stabilitätsbeiwert
P	Gesamtgewichtslast zu einem bestimmten Zeitpunkt, die von der Konstruktion aufgenommen wird
△₀	Elastische seitliche Geschossverschiebung I. Ordnung
F₀	Kräfte in einem Geschoss
h_sx	Geschosshöhe
P_x	Gesamte vertikale Bemessungslast ohne Faktoren auf und oberhalb von Ebene x
V_x/△_xe	Geschosssteifigkeit auf Ebene x, Verhältnis der seismischen Schubkraft (Vx) geteilt durch die entsprechende elastische Geschossverschiebung (△xe)

Stabilitätskoeffizient

Im Folgenden wird das Verfahren zur Berechnung des Stabilitätsbeiwerts am Beispiel eines Stahlbetongebäudes mit einem Hauptgeschoss und sechs Obergeschossen dargestellt.

Gebäudeübersicht

Zur Berechnung des Stabilitätsbeiwerts werden diese Add-Ons verwendet:

Nach der Modellierung des Gebäudes ist es erforderlich, die Geschosse mit dem Add-On Gebäudemodell zu definieren.

Geschossdefinition mit Add-On Gebäudemodell

Anschließend ist eine Berechnung nach dem Antwortspektrenverfahren erforderlich.

Antwortspektrenverfahren

Nach der Berechnung befinden sich die wichtigsten Parameter für die dynamische Analyse in den Ergebnistabellen der Spektralanalyse. In der Unterkategorie Ergebnisse nach Geschossen ist auch der Stabilitätsbeiwert (Empfindlichkeitsbeiwert) der einzelnen Geschosse ersichtlich.

Ergebnisse des elastischen Stabilitätsbeiwerts nach Geschossen

Nach der Berechnung des Stabilitätsbeiwerts der Stockwerksverschiebung wird das Tragwerk für die Berechnung nach Theorie II. Ordnung gemäß ASCE 7-22, Abschnitt 12.8.7 klassifiziert.

Klassifizierung für die Berechnung nach Theorie II. Ordnung

1. Stabilitätsbeiwert θ ≤ 0,1

Die Effekte nach Theorie II. Ordnung (P-Delta) sind vernachlässigbar und müssen nicht berücksichtigt werden.

2. Stabilitätsbeiwert 0,1 < θ ≤ θ_max

Die Berechnung der P-Delta-Effekte nach Theorie II. Ordnung ist für das gesamte Tragwerk zu berücksichtigen. In diesem Fall werden die Verschiebungen und Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung mit 1 / (1 − θ) multipliziert. θ_max ergibt sich aus der folgenden Gleichung

θ_{\max} = \frac{0.5}{{βC}_{d}} \leq 0.25

C_d	Durchbiegungsverstärkungsfaktor in Tabelle 12.2-1
β	Verhältnis der Schubanforderung zur Bemessungsschubtragfähigkeit für das Geschoss zwischen den Ebenen x und x-1 (konservativ angenommen als 1,0, aber nicht weniger als 1,25/Ω₀)

θmax

3. Stabilitätsbeiwert θ > θ_max

Die Bemessung des Tragwerks ist potenziell instabil und erfordert eine Überarbeitung.

Knowledge Base

ASCE 7 Stabilitätskoeffizient zur Beurteilung der Anforderung an Zweitordnungseffekte in der dynamischen Analyse

Autor

Diminga ist für Kundenschulungen, technischen Support und die Weiterentwicklung von Programmen für den nordamerikanischen Markt verantwortlich.

Referenzen

American Society of Civil Engineers (ASCE). (2022). Mindestbemessungslasten und zugehörige Kriterien für Gebäude und andere Strukturen (ASCE/SEI 7-22).

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