Elastischer Stabilitätskoeffizient θ
Der elastische Stabilitätskoeffizient θ ist wie folgt definiert [1] :
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Elastischer Stabilitätsbeiwert |
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Gesamtgewichtskraft zu einem bestimmten Zeitpunkt, die von der Struktur aufgenommen wird |
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△0 |
Elastische seitliche Verschiebung der Oberschwingung erster Ordnung |
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F0 |
Kräfte in einem Geschoss |
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hsx |
Geschosshöhe |
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Px |
Unfaktorisierte resultierende vertikale Bemessungslast an und oberhalb von Ebene x |
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Vx/△xe |
Geschosssteifigkeit auf Ebene x, Verhältnis der seismischen Schubkraft ( |
Im Folgenden wird das Verfahren zur Berechnung des Stabilitätskoeffizienten am Beispiel eines Stahlbetongebäudes mit einem Erdgeschoss und sechs Obergeschossen gezeigt.
Zur Berechnung des Stabilitätskoeffizienten werden folgende Add-Ons verwendet:
Nach der Modellierung des Gebäudes müssen die Geschosse mit dem Add-On Gebäudemodell definiert werden.
Anschließend ist eine Berechnung gemäß dem Antwortspektrenverfahren erforderlich.
Nach der Berechnung finden Sie die wichtigsten Parameter für die dynamische Analyse in den Ergebnistabellen der Spektralanalyse. In der Unterkategorie Ergebnisse nach Geschossen können Sie zudem den Stabilitätskoeffizienten (Empfindlichkeitsbeiwert) der einzelnen Geschosse einsehen.
Nach der Berechnung des Stabilitätskoeffizienten der Stockwerksverschiebung wird die Konstruktion gemäß ASCE 7-22, Abschnitt 12.8.7, für die Theorie II. Ordnung klassifiziert.
Klassifizierung der Theorie II. Ordnung
1. Stabilitätskoeffizient θ ≤ 0,1
Die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung (P-Delta) sind vernachlässigbar und müssen nicht berücksichtigt werden.
2. Stabilitätskoeffizient 0,1 < θ ≤ θmax
Die Analyse der P-Delta-Effekte nach Theorie II. Ordnung ist für die gesamte Konstruktion zu berücksichtigen. In diesem Fall werden die Verschiebungen I. Ordnung und die Stabkräfte mit 1 / (1 − θ) multipliziert. θ < sub>max ergibt sich aus der folgenden Gleichung
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Cd |
Vergrößerungsfaktor der Durchbiegung in Tabelle 12.2-1 |
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β |
Verhältnis der Schubbeanspruchung zur Bemessungsschubtragfähigkeit für das Geschoss zwischen den Ebenen x und x-1 (konservativ mit 1,0 angesetzt, jedoch nicht kleiner als 1,25/Ω0) |
3. Stabilitätskoeffizient θ > θmax
Die Bemessung der Konstruktion ist potenziell instabil und muss überarbeitet werden.
