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Diminga Gomez

26.03.2026

Coefficient de stabilité ASCE 7 pour l’évaluation des effets du second ordre dans une analyse dynamique

Le coefficient de stabilité élastique (également appelé coefficient de sensibilité dans RFEM) est utilisé pour déterminer si une analyse du second ordre doit être prise en compte dans une analyse dynamique. Le coefficient de stabilité élastique, θ, est défini dans l’ASCE 7-22, 12.8.7. Il peut être calculé et analysé dans RFEM 6.

Coefficient de stabilité élastique θ

Le coefficient de stabilité élastique, θ, est défini comme suit [1] :

θ = |\frac{P △_{0}}{F_{0} h_{s x}}| = \frac{P_{x} / h_{s x}}{V_{x} / △_{x e}}

θ	Coefficient de stabilité élastique
P	Charge de gravité totale soutenue par la structure à un instant donné
△₀	Torsion élastique hors plan du premier ordre de l’étage
F₀	Forces dans un étage
h_sx	Hauteur d’étage
P_x	Charge verticale de calcul totale non pondérée au niveau x et au-dessus
V_x/△_xe	Rigidité d’étage au niveau x, rapport de l’effort tranchant sismique (Vx) divisé par le déplacement élastique d’étage correspondant (△xe)

Coefficient de stabilité

Ci-après, la procédure de calcul du coefficient de stabilité est illustrée à l’aide de l’exemple d’un bâtiment en béton armé avec un rez-de-chaussée et six étages.

Vue d’ensemble du bâtiment

Pour calculer le coefficient de stabilité, les compléments suivants sont utilisés :

Après la modélisation du bâtiment, il est nécessaire de définir les niveaux à l’aide du complément Building Model.

Définition d’un étage à l’aide du module complémentaire Modèle de bâtiment

Définition de l’étage à l’aide du module complémentaire Modèle de bâtiment

Ensuite, un calcul selon l’analyse par spectre de réponse est nécessaire.

Analyse du spectre de réponse

Après le calcul, les paramètres les plus importants pour l’analyse dynamique peuvent être trouvés dans les tableaux de résultats de Spectral analysis. Dans la sous-catégorie Results by Story, vous pouvez également voir le coefficient de stabilité (Sensitivity Coefficient) des différents niveaux.

Résultats du coefficient de stabilité élastique par étage

Après le calcul du coefficient de stabilité de la dérive d’étage, la structure est classée pour l’analyse du second ordre conformément à l’ASCE 7-22, section 12.8.7.

Classification de l’analyse du second ordre

1. Coefficient de stabilité θ ≤ 0.1

Les effets du second ordre (P-delta) sont négligeables et il n’est pas nécessaire d’en tenir compte.

2. Coefficient de stabilité 0.1 < θ ≤ θ_max

L’analyse du second ordre des effets P-delta doit être prise en compte pour l’ensemble de la structure. Dans ce cas, les déplacements et les efforts internes du premier ordre sont multipliés par 1 / (1 − θ). θ_max est donné par l’équation ci-dessous

θ_{\max} = \frac{0.5}{{βC}_{d}} \leq 0.25

C_d	Facteur d’amplification de la flèche dans le tableau 12.2-1
β	Rapport entre la demande de cisaillement et la capacité de cisaillement de calcul pour l’étage entre les niveaux x et x-1 (pris de manière conservatrice comme 1,0, mais pas inférieur à 1,25/Ω₀)

θmax

3. Coefficient de stabilité θ > θ_max

Le dimensionnement de la structure est potentiellement instable et nécessite une révision.

Base de connaissance

Coefficient de stabilité ASCE 7 pour l’évaluation des effets du second ordre dans l’analyse dynamique

Auteur

Diminga est responsable de la formation des clients, du support technique et du développement continu des programmes pour le marché nord-américain.

Références

ASCE 7-22 | Charges de calcul minimales et critères associés pour les bâtiments et autres structures

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