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Diminga Gomez

2026-03-26

Coeficiente de estabilidade ASCE 7 para avaliar o requisito dos efeitos de segunda ordem em análise dinâmica

O coeficiente de estabilidade elástica (também referido como coeficiente de sensibilidade no RFEM) é utilizado para determinar se é necessário considerar a análise de segunda ordem num cálculo dinâmico. O coeficiente de estabilidade elástica, θ, é apresentado na ASCE 7-22, Secção 12.8.7. Pode ser calculado e analisado no RFEM 6.

Coeficiente de estabilidade elástica θ

O coeficiente de estabilidade elástica, θ, é definido da seguinte forma [1] :

θ = |\frac{P △_{0}}{F_{0} h_{s x}}| = \frac{P_{x} / h_{s x}}{V_{x} / △_{x e}}

θ	Coeficiente de elasticidade de estabilidade
P	Carga gravitacional total no ponto apoiada pela estrutura
△₀	Deslocamento lateral elástico de primeiro ordem do piso
F₀	Forças num piso
h_sx	Altura de piso
P_x	Carga de cálculo vertical não fatorial total na e acima do nível x
V_x/△_xe	Rigidez de piso ao nível x, relação da força cortante sísmica (Vx) dividida pelo correspondente deslocamento elástico de piso (△xe)

Coeficiente de Estabilidade

A seguir, o procedimento para o cálculo do coeficiente de estabilidade é apresentado usando o exemplo de um edifício de betão armado com um piso térreo e seis pisos superiores.

Visão Geral do Edifício

Para calcular o coeficiente de estabilidade, são utilizados estes add-ons:

Após a modelação do edifício, é necessário definir os pisos utilizando o add-on Building Model.

Definição de história usando o complemento Building Model

Definição de História Usando o Complemento de Modelo de Edifício

Em seguida, é necessário um cálculo de acordo com a análise por espectro de resposta.

Análise do Espectro de Resposta

Após o cálculo, os parâmetros mais importantes para a análise dinâmica podem ser encontrados nas tabelas de resultados da Spectral analysis. Na subcategoria Results by Story, também pode ver o coeficiente de estabilidade (Sensitivity Coefficient) dos pisos individuais.

Resultados do coeficiente de estabilidade elástica por pisos

Resultados do coeficiente de estabilidade elástica por andares

Após o cálculo do coeficiente de estabilidade da deriva entre pisos, a estrutura é classificada para análise de segunda ordem, em conformidade com a ASCE 7-22, Secção 12.8.7.

Classificação da Análise de Segunda Ordem

1. Coeficiente de estabilidade θ ≤ 0.1

Os efeitos de segunda ordem (P-delta) são insignificantes e não precisam de ser considerados.

2. Coeficiente de estabilidade 0.1 < θ ≤ θ_max

A análise de segunda ordem dos efeitos P-delta deve ser considerada para toda a estrutura. Neste caso, os deslocamentos de primeira ordem e os esforços nos elementos são multiplicados por 1 / (1 − θ). θ_max é dado pela equação abaixo

θ_{\max} = \frac{0.5}{{βC}_{d}} \leq 0.25

C_d	Fator de amplificação de flecha na Tabela 12.2-1
β	Relação entre a solicitação de corte e a capacidade de corte de projeto para o piso entre os níveis x e x-1 (adotada de forma conservadora como 1,0, mas não inferior a 1,25/Ω₀)

θmáx

3. Coeficiente de estabilidade θ > θ_max

O dimensionamento da estrutura é potencialmente instável e requer revisão.

Base de dados de conhecimento

Coeficiente de estabilidade ASCE 7 para avaliação da exigência dos efeitos de segunda ordem na análise dinâmica

Autor

Diminga é responsável pelo treinamento de clientes, suporte técnico e desenvolvimento contínuo do programa para o mercado norte-americano.

Referências

ASCE 7-22 | Cargas mínimas de projeto e critérios associados para edifícios e outras estruturas

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