002042

Diminga Gomez

2026-03-26

Współczynnik stateczności ASCE 7 do oceny wymogu efektów drugiego rzędu w analizie dynamicznej

Współczynnik stateczności sprężystej (w RFEM określany również jako współczynnik wrażliwości) służy do ustalenia, czy w obliczeniach dynamicznych należy uwzględnić analizę drugiego rzędu. Współczynnik stateczności sprężystej, θ, jest podany w ASCE 7-22, sekcja 12.8.7. Można go obliczyć i przeanalizować w RFEM 6.

Współczynnik stateczności sprężystej θ

Współczynnik stateczności sprężystej θ definiuje się następująco [1] :

θ = |\frac{P △_{0}}{F_{0} h_{s x}}| = \frac{P_{x} / h_{s x}}{V_{x} / △_{x e}}

θ	Współczynnik stateczności sprężystej
P	Całkowite obciążenie grawitacyjne w danym momencie przenoszone przez konstrukcję
△₀	Sprężysta boczna dryf kondygnacji pierwszego rzędu
F₀	Siły w kondygnacji
h_sx	Wysokość kondygnacji
P_x	Łączne niezwiększone pionowe obciążenie obliczeniowe na poziomie x i powyżej
V_x/△_xe	Sztywność kondygnacyjna na poziomie x, stosunek sejsmicznej siły tnącej (Vx) podzielony przez odpowiadające mu sprężyste przemieszczenie międzykondygnacyjne (△xe)

Współczynnik stateczności

Poniżej przedstawiono procedurę obliczania współczynnika stateczności na przykładzie budynku żelbetowego z kondygnacją główną i sześcioma kondygnacjami nadziemnymi.

Przegląd budynku

Do obliczenia współczynnika stateczności wykorzystywane są następujące moduły dodatkowe:

Po zamodelowaniu budynku konieczne jest zdefiniowanie kondygnacji za pomocą modułu dodatkowego Model budynku.

Definicja obiektu za pomocą dodatku Building Model

Definicja modelu budynku za pomocą dodatku

Następnie wymagane jest przeprowadzenie obliczeń metodą analizy spektrum odpowiedzi.

Analiza spektrum odpowiedzi

Po zakończeniu obliczeń najważniejsze parametry analizy dynamicznej można znaleźć w tabelach wyników modułu Analiza spektralna. W podkategorii Wyniki wg kondygnacji widoczny jest również współczynnik stateczności (współczynnik wrażliwości) poszczególnych kondygnacji.

Wyniki współczynnika stateczności sprężystej według kondygnacji

Po obliczeniu współczynnika stateczności przemieszczeń międzykondygnacyjnych konstrukcja jest klasyfikowana do analizy drugiego rzędu zgodnie z ASCE 7-22, rozdział 12.8.7.

Klasyfikacja analizy drugiego rzędu

1. Współczynnik stateczności θ ≤ 0,1

Efekty drugiego rzędu (P-delta) są nieistotne i nie muszą być uwzględniane.

2. Współczynnik stateczności 0,1 < θ ≤ θ_max

Analiza drugiego rzędu efektów P-delta musi być uwzględniona dla całej konstrukcji. W tym przypadku przemieszczenia pierwszego rzędu i siły wewnętrzne w prętach mnoży się przez 1 / (1 − θ). Wartość θ_max jest podana w poniższym równaniu

θ_{\max} = \frac{0.5}{{βC}_{d}} \leq 0.25

C_d	Współczynnik amplifikacji ugięcia w tabeli 12.2-1
β	Stosunek zapotrzebowania na siłę tnącą do obliczeniowej nośności na ścinanie dla kondygnacji między poziomami x i x-1 (przyjęty zachowawczo jako 1,0, ale nie mniejszy niż 1,25/Ω₀)

θmax

3. Współczynnik stateczności θ > θ_max

Konstrukcja jest potencjalnie niestateczna i wymaga korekty projektu.

Baza informacji

Współczynnik stateczności ASCE 7 do oceny wymagań dotyczących efektów drugiego rzędu w analizie dynamicznej

Autor

Diminga jest odpowiedzialna za szkolenia klientów, wsparcie techniczne i ciągły rozwój programów na rynek północnoamerykański.

Odniesienia

American Society of Civil Engineers (ASCE). (2022). Obciążenia minimalne projektowe oraz powiązane kryteria dla budynków i innych konstrukcji (ASCE/SEI 7-22).

;