103x

2024-11-13

VE0309 | Тест пограничного слоя атмосферы

Описание

Этот пример основан на тесте Атмосферного пограничного слоя (ABL) из документа немецкой WTG: Информационный лист Комитета 3 - Числовое моделирование ветровых течений, Глава 9.1 (см. ссылки). Перед каждой численной симуляцией следует проверить, достигает ли определённый на входе атмосферный пограничный слой структуры, проверяя его развитие в пустом тоннеле. Это касается не только распределения скоростей, но и турбулентных величин. Тест необходимо проводить как для стационарных (RANS), так и для переходных (URANS, LES) расчётов. В следующей статье показано развитие поля скорости, поля кинетической энергии турбулентности и поля скорости диссипации турбулентности для четырёх категорий местности I-IV, определённых в EN 1991-1-4. Используется вертикально анизотропная турбулентность согласно Главе 6.3.1 и турбулентная модель RANS k-ω SST.

Свойства жидкости	Кинематическая вязкость	ν	1.500e-5	м²/с
Свойства жидкости	Плотность	ρ	1.250	кг/м³
Ветровой тоннель	Длина	D_x	800.000	м
	Ширина	D_y	80.000	м
	Высота	D_z	300.000	м
Параметры расчёта	Скорость на высоте отсчёта	u_ref	20.000	м/с
	Высота отсчёта	z_ref	10.000	м
	Константа фон Кармана	κ	0.410
	Константа вязкости турбулентности	C_μ	0.090

Тестирование атмосферного пограничного слоя, проведённое в аэродинамической трубе без каких-либо препятствий. Акцент на исследовании воздушного потока.

Испытание атмосферного пограничного слоя

Аналитическое решение

Аналитическое решение отсутствует. Пример предоставляет обзор развития выбранного поля величин в пустом ветровом тоннеле.

Профиль скорости ветра рассчитывается по следующему уравнению:

u (z) = \frac{u_{*}}{κ} \ln (\frac{z + z_{0}}{z_{0}})

z₀	Длина шероховатости

Профиль скорости ветра

где u_* - скорость трения, определяемая как:

u_{*} = \frac{u_{ref} κ}{\ln (\frac{z_{ref} + z_{0}}{z_{0}})}

Скорость трения

Профиль турбулентности k определяется согласно следующему уравнению:

k (z) = \frac{u_{*}^{2}}{\sqrt{C_{μ}}}

C_μ	Параметры модели турбулентности

Профиль турбулентности k

Профиль турбулентности ω определяется по следующему уравнению:

ω (z) = \frac{u_{*}}{κ \sqrt{C_{μ}}} \frac{1}{z + z_{0}}

Профиль турбулентности «Omega»

Настройки симуляции RWIND

Смоделировано в RWIND 3.03.0220
Тип симуляции стационарного потока
Плотность сетки составляет 28%: 2,482,465 ячеек
Количество пограничных слоёв в тоннеле - 10
Высота первой ячейки у дна - 0.046 м
y+ варьируется от 800 до 1,000
Турбулентная модель RANS k-ω SST
Граничное условие на входе - ABL v, k, ω; нулевой градиент давления
Дно тоннеля - условие несдвига
Стены и верх тоннеля - условие скольжения
Граничное условие на выходе - нулевое давление; нулевой градиент скорости

Результаты

Метрика валидации рассчитывается в соответствии с WTG: Информационный лист Комитета 3 - Числовое моделирование ветровых течений, Глава 5.3.2 (см. ссылки). Сначала рассчитывается значение параметра вероятности q для среднего значения коэффициента давления. Рассматривается относительное отклонение W_rel.

\begin{matrix} q = \frac{n}{N} = \frac{1}{N} \cdot \sum_{i = 1}^{N} n_{i} \\ n_{i} = \{\begin{cases} 1, & if |\frac{P_{i} - O_{i}}{O_{i}}| \leq W_{rel} \\ 0, & else \end{cases} \end{matrix}

N	Total number of data points
n_i	Indicator function (1 if prediction is “correct”, 0 otherwise)
P_i	Predicted value
O_i	Reference value
W_rel	Allowed relative deviation

Метрика валидации по WTG

В качестве альтернативы относительную среднеквадратичную ошибку e² также можно рассчитать по следующей формуле.

e^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{N} {(P_{i} - O_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{N} O_{i}^{2}}

Форма отклонения среднего значения ошибки

Желаемые значения параметра вероятности q должны составлять более 90%, а относительная среднеквадратичная ошибка должна быть ниже 0.01. Из следующей таблицы видно, что сравнение входной скорости и скорости в тоннеле (x = 0 м) соответствует требованиям.