103x

13.11.2024

VE0309 | Test v atmosférické mezní vrstvě

Popis

Tento příklad vychází z testu atmosférické mezní vrstvy (ABL) z dokumentu německé WTG: Informační list výboru 3 – Numerická simulace proudění větru, kapitola 9.1 (viz odkazy). Před každou numerickou simulací je třeba zkontrolovat, zda atmosférická mezní vrstva definovaná na vstupu dosahuje konstrukce, a to testováním jejího vývoje v prázdném tunelu. To má vliv nejen na rozložení rychlostí, ale také na turbulentní veličiny. Test musí být proveden jak pro ustálené (RANS), tak pro přechodné (URANS, LES) výpočty. V následujícím článku je uveden vývoj pole rychlosti, pole kinetické energie turbulence a pole míry disipace turbulence pro čtyři kategorie terénu I až IV definované v normě EN 1991-1-4. Používá se vertikálně anizotropní turbulence podle kapitoly 6.3.1 a model turbulence RANS k-ω SST.

‚‘'Vlastnosti tekutiny'‚‘	Kinematická viskozita	ν	1,500e-5	m²/s
‚‘'Vlastnosti tekutiny'‚‘	Hustota	ρ	1,250	kg/m³
‚‘'Větrný tunel'‚‘	Délka	D_x	800,000	m
	Šířka	D_y	80,000	m
	Výška	D_z	300,000	m
‚‘'Výpočet parametry'‚‘	Referenční rychlost	u_ref	20,000	m/s
	Referenční výška	z_ref	10,000	m
	Kármánova konstanta	κ	0,410
	Konstanta viskozity turbulence	C_μ	0,090

Testování atmosférní hraniční vrstvy provedené ve větrném tunelu bez jakýchkoli překážek. Zaměřeno na zkoumání proudění vzduchu.

Zkouška atmosférické hraniční vrstvy

Analytické řešení

Analytické řešení není k dispozici. Příklad poskytuje přehled vývoje zvoleného pole veličin v prázdném větrném tunelu.

Profil rychlosti větru se vypočítá z následujícího vzorce:

u (z) = \frac{u_{*}}{κ} \ln (\frac{z + z_{0}}{z_{0}})

z₀	Délka drsnosti

Profil rychlosti větru

kde u_* je třecí rychlost, definovaná jako:

u_{*} = \frac{u_{ref} κ}{\ln (\frac{z_{ref} + z_{0}}{z_{0}})}

Třecí rychlost

Profil turbulence k je definován podle následujícího vzorce:

k (z) = \frac{u_{*}^{2}}{\sqrt{C_{μ}}}

C_μ	Parametr turbulentního modelu

Turbulence k Profil

Profil turbulence ω je definován a vypočítán podle následující rovnice:

ω (z) = \frac{u_{*}}{κ \sqrt{C_{μ}}} \frac{1}{z + z_{0}}

Omega profil turbulence

Nastavení simulace RWIND

Modelováno v programu RWIND 3.03.0220
Typ simulace ustáleného proudění
Hustota sítě je 28 %: 2 482 465 buněk
Počet mezních vrstev tunelu je 10
Výška první buňky ve spodní části je 0,046 m
y+ se pohybuje v rozmezí 800 až 1 000
Turbulenční model RANS k-ω SST
Okrajová podmínka na vstupu – ABL v, k, ω; nulový tlakový gradient
Dno tunelu – mezní podmínka bez skluzu
Stěny a as,horní tunelu – mezní podmínka se skluzem
Mezní podmínka výstupu – nulový tlak; nulový gradient rychlosti

Výsledky

Metrika validace je vypočítána podle WTG: Informační list výboru 3 – Numerická simulace proudění větru, kapitola 5.3.2 (viz odkazy). Nejprve se provede výpočet hodnoty parametru úspěšnosti q pro střední hodnotu součinitele tlaku. Zohledňuje se relativní odchylka W_rel.

\begin{matrix} q = \frac{n}{N} = \frac{1}{N} \cdot \sum_{i = 1}^{N} n_{i} \\ n_{i} = \{\begin{cases} 1, & if |\frac{P_{i} - O_{i}}{O_{i}}| \leq W_{rel} \\ 0, & else \end{cases} \end{matrix}

N	Total number of data points
n_i	Indicator function (1 if prediction is “correct”, 0 otherwise)
P_i	Predicted value
O_i	Reference value
W_rel	Allowed relative deviation

Metodika validace podle WTG

Alternativně lze také vypočítat relativní střední kvadratickou chybu e² podle následujícího vzorce.

e^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{N} {(P_{i} - O_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{N} O_{i}^{2}}

Tvar odchylky střední chyby

Požadované hodnoty parametru úspěšnosti q jsou více než 90 % a relativní střední kvadratická chyba by měla být nižší než 0,01. Z následující tabulky je zřejmé, že srovnání vstupní rychlosti a rychlosti v tunelu (x = 0 m) splňuje požadavky.