104x

2024-11-13

VE0309 | Test warstwy granicznej atmosfery

Opis

Ten przykład oparty jest na teście warstwy granicznej atmosferycznej (ABL) z dokumentu niemieckiej WTG: Arkusz informacyjny Komitetu 3 - Numeryczna symulacja przepływów wiatru, Rozdział 9.1 (zobacz odniesienia). Przed każdą symulacją numeryczną należy sprawdzić, czy warstwa graniczna atmosferyczna zdefiniowana przy wlocie osiąga strukturę przez przetestowanie jej rozwoju w pustym tunelu. Dotyczy to nie tylko rozkładu prędkości, ale także wartości turbulencji. Test musi być przeprowadzony zarówno dla obliczeń stacjonarnych (RANS), jak i niestacjonarnych (URANS, LES). W poniższym artykule przedstawiono rozwój pola prędkości, pola energii kinetycznej turbulencji oraz pola tempa rozpraszania turbulencji dla czterech kategorii terenu I do IV zdefiniowanych w EN 1991-1-4. Zastosowano pionowo anizotropową turbulencję zgodnie z Rozdziałem 6.3.1 oraz model turbulencji RANS k-ω SST.

Właściwości płynu	Lepkość kinematyczna	ν	1.500e-5	m²/s
Właściwości płynu	Gęstość	ρ	1.250	kg/m³
Tunel aerodynamiczny	Długość	D_x	800.000	m
	Szerokość	D_y	80.000	m
	Wysokość	D_z	300.000	m
Parametry obliczeń	Prędkość referencyjna	u_ref	20.000	m/s
	Wysokość referencyjna	z_ref	10.000	m
	Stała von Kármána	κ	0.410
	Stała lepkości turbulencyjnej	C_μ	0.090

Testowanie warstwy granicznej atmosfery przeprowadzone w tunelu aerodynamicznym bez jakichkolwiek przeszkód. Skupienie na badaniu przepływu powietrza.

Test warstwy granicznej atmosfery

Rozwiązanie analityczne

Rozwiązanie analityczne nie jest dostępne. Przykład zapewnia przegląd rozwoju pola wybranej wielkości w pustym tunelu aerodynamicznym.

Profil prędkości wiatru obliczany jest z następującego równania:

u (z) = \frac{u_{*}}{κ} \ln (\frac{z + z_{0}}{z_{0}})

z₀	Długość chropowatości

Profil prędkości wiatru

gdzie u_* to prędkość tarcia, zdefiniowana jako:

u_{*} = \frac{u_{ref} κ}{\ln (\frac{z_{ref} + z_{0}}{z_{0}})}

Prędkość tarcia

Profil turbulencji k zdefiniowany jest zgodnie z następującym równaniem:

k (z) = \frac{u_{*}^{2}}{\sqrt{C_{μ}}}

C_μ	Parametr modelu turbulencji

Profil turbulencji k

Profil turbulencji ω obliczany jest według następującego równania:

ω (z) = \frac{u_{*}}{κ \sqrt{C_{μ}}} \frac{1}{z + z_{0}}

Profil turbulencji Omega

Ustawienia symulacji RWIND

Modelowany w RWIND 3.03.0220
Typ symulacji przepływu stacjonarnego
Gęstość siatki wynosi 28%: 2,482,465 komórek
Liczba warstw na granicy tunelu wynosi 10
Wysokość pierwszej komórki na dole wynosi 0.046 m
y+ w zakresie od 800 do 1,000
Model turbulencji RANS k-ω SST
Warunek brzegowy wlotu - ABL v, k, ω; zerowy gradient ciśnienia
Dno tunelu - warunek brzegowy no-slip
Ściany tunelu i góra - warunek brzegowy slip
Warunek brzegowy wylotu - zerowe ciśnienie; zerowy gradient prędkości

Wyniki

Wskaźnik walidacji oblicza się zgodnie z WTG: Arkusz informacyjny Komitetu 3 - Numeryczna symulacja przepływów wiatru, Rozdział 5.3.2 (zobacz odniesienia). Na początku oblicza się wartość parametru częstości trafień q dla średniej wartości współczynnika ciśnienia. Uwzględnia się względne odchylenie W_rel.

\begin{matrix} q = \frac{n}{N} = \frac{1}{N} \cdot \sum_{i = 1}^{N} n_{i} \\ n_{i} = \{\begin{cases} 1, & if |\frac{P_{i} - O_{i}}{O_{i}}| \leq W_{rel} \\ 0, & else \end{cases} \end{matrix}

N	Total number of data points
n_i	Indicator function (1 if prediction is “correct”, 0 otherwise)
P_i	Predicted value
O_i	Reference value
W_rel	Allowed relative deviation

Metryka walidacji według WTG

Alternatywnie, można również obliczyć względny błąd średniokwadratowy e² według następującego wzoru.

e^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{N} {(P_{i} - O_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{N} O_{i}^{2}}

Postać odchylenia średniego błędu

Żądane wartości parametru częstości trafień q wynoszą więcej niż 90%, a względny błąd średniokwadratowy powinien być mniejszy niż 0.01. Z poniższej tabeli wynika, że porównanie prędkości wejściowej i prędkości w tunelu (x = 0 m) spełnia wymagania.

Kategoria terenu	q [%] dla W_rel = 10%	e² [1]
TC I	93.2	0.0007
TC II	93.2	0.0001
TC III	97.7	0.00001
TC IV	100.0	0.00001

Poniższe wykresy przedstawiają rozwój prędkości, energii kinetycznej turbulencji oraz specyficznego tempa rozpraszania w pustym tunelu aerodynamicznym.

Kategoria terenu I