VE 1022 | 根据 DIN EN 1992-1-1 的平板设计，数值孔径： 楼板全荷载内力及受弯设计

描述

该模型基于 [1] 的示例 4： 点支座楼板。

将设计一栋办公楼的平板，该建筑采用对裂缝敏感的轻质墙体。 内部、边缘和角部板件将被检查。 柱子和平板是整体连接的。 边柱和角柱与板的边缘齐平。 柱的轴线形成一个方形网格。 它是一个刚性体系（墙板支撑的建筑）。

该办公楼共有5层，层高3.0 m。 假设的环境条件定义为“封闭的内部空间”。 主要是静力作用。

01 柱支座钢筋混凝土楼板

本例的重点是确定板在满载情况下的弯矩和柱上方所需的配筋。

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• 虚拟现实

514x

9x

验证实例 1022 | 楼板按照 DIN EN 1992-1-1 设计，数值孔径

[1] 中使用的近似方法不适合作为有限元计算的参考解。 作为替代方案，参考解是由各种有限元计算得出的一系列解，如 EvaDAT 网站中所述。 可接受的结果范围与现有结果的中位数相差 +/- 10%。

RFEM 设置

• 柱被建模为节点支座，在 x 和 y 方向上的竖向弹簧常数 C_u,Z为 2295000 kN/m，抗扭弹簧常数 C_Φ为 232368 kNm/rad。
• 有限元 l_FE的目标长度为 0.450 m。
• 此外，每个节点支座都进行了有限元网格细化。 网格细化类型为圆形，半径 R=0.700 m，内部有限元目标长度 L_FE,i =0.100 m，外部有限元目标长度 L_FE,o =0.300 m。
• 弯矩在柱的外围进行计算
• 第一个配筋层的混凝土保护层厚度为 d1₌ 3.0 cm，钢筋直径为 20 mm。由此得出有效深度 d_x = 200 mm 和 d_y = 180 mm。

结果输出

在下表中将 RFEM 6 的结果与参考解进行了比较。


1. 板 x 方向弯矩
   

   x 方向弯矩 [kNm/m]
   坐标系	结果位置	RFEM 结果	参考溶液
   中位数	+/- 10% 范围
   轴 1	C 列	-73.0	-74.4	-67.0	-81.8
   B 列	-93.4	-95.7	-86.1	-105.2
   A 列	-76.9	-78.1	-70.2	-85.9
   跨度 CB	37,3	37,5	33,8	41,3
   跨度 BA	49,7	50,5	45,4	55,5
   轴 2	C 列	-115.5	-115.8	-104.2	-127.4
   B 列	-143.6	-144.7	-130.2	-159.2
   A 列	-98.5	-99.2	-89.2	-109.1
   跨度 CB	34,1	34,6	31,1	38,1
   跨度 BA	51,2	52,1	46,8	57,3
   轴 3	C 列	-101.0	-100.7	-90.6	-110.7
   B 列	-130.2	-130.8	-117.7	-143.9
   A 列	-91.2	-91.8	-82.6	-100.9
   跨度 CB	31,3	31,6	28,4	34,7
   跨度 BA	48,9	49,7	44,7	54,6
   轴 1-2	C 列	-6.7	-7.0	-6.3	-7.7
   B 列	-11.8	-11.9	-10.7	-13.1
   跨度 CB	22,0	22,0	19,8	24,2
   跨度 BA	37,6	37,7	33,9	41,4
   轴 2-3	C 列	-10.7	-11.1	-9.9	-12.2
   B 列	-17.6	-17.9	-16.1	-19.7
   跨度 CB	19,4	19,5	17,5	21,4
   跨度 BA	37,9	37,9	34,1	41,7

   

   02 验证实例 1022 | 相关轴的支座和 x 方向的弯矩
   
   
   
   
2. 滑动弯矩 滑动弯矩 m_xy
   

   扭转弯矩 m_xy [kNm/m]
   坐标系	结果位置	RFEM 结果	参考溶液
   平均结果	+/- 10% 范围
   轴 1	C 列	17,62	16,7	15.0	18,3
   B 列	20,4	19,1	17,1	21,0
   A 列	32,8	31,1	28,0	34.2
   轴 2	C 列	2,45	2.4	2.1	2.6
   B 列	1,74	1.7	1.5	1.9
   A 列	2,64	2.7	2.4	3.0

   

   03 验证实例 1022 | 相关轴上的扭矩
   
   
   
   
3. 支座力
   

   支座力 [kN]
   柱	RFEM 结果	参考溶液
   中位数	+/- 5% 范围
   C1=A3	300,8	300,9	285,9	316,0
   B1=A2	328,8	328,8	312,3	345,2
   A1	153,2	153,4	145,7	161,0
   C2=B3	707,1	707,0	671,7	742,4
   B2	787,3	787,0	747,7	826,4
   C3	624,4	624,5	593,3	655.7

   

   04 验证实例 1022 | 支座反力
   
   
   
   
4. 所需配筋
   

   x-方向所需配筋 asx [cm2/m], dx = 200 mm
   坐标系	结果位置	RFEM 结果	参考溶液
   中位数	+/- 10% 范围
   轴 1	C 列	10,82	10,8	9.7	11,9
   B 列	13,95	13,8	12,4	15,2
   A 列	13,37	13,0	11,7	14,3
   跨度 CB	4,51	4.5	4.1	5.0
   跨度 BA	6,08	6.1	5.5	6,7
   轴 2	C 列	14,5	16,1	14,4	17,7
   B 列	18,43	20,3	18,3	22,3
   A 列	12,2	12,5	11,3	13,8
   跨度 CB	3,89	3,9	3.5	4.3
   跨度 BA	5,91	5,9	5.3	6.5
   轴 3	C 列	12,21	13,5	12,1	14,8
   B 列	16,29	17,8	16,0	19,5
   A 列	10.9	11,1	10.0	12,2
   跨度 CB	3,56	3,6	3.2	3,9
   跨度 BA	5,62	5,7	5.1	6.2
   轴 1-2	C 列	0,8	0,8	0.7	0.9
   B 列	1,33	1.3	1.2	1.5
   跨度 CB	2,53	2.5	2.2	2.7
   跨度 BA	4,34	4.3	3,9	4,8
   轴 2-3	C 列	1,19	1.2	1.1	1.3
   B 列	1,99	2.0	1.8	2.2
   跨度 CB	2.2	2.2	1.9	2.4
   跨度 BA	4,34	4.3	3,9	4,8

   
   
   

   05 验证实例 1022 | 板顶部 x 方向所需配筋
   
   
   

   06 验证实例 1022 | 板底部 x 方向所需配筋
   
   

   y-方向所需配筋 asy [cm2/m], dx = 180 mm
   坐标系	结果位置	RFEM 结果	参考溶液
   中位数	+/- 10% 范围
   轴 A	第 3 列	12,34	12,3	11,0	13,5
   第 2 列	15,98	15.7	14,2	17,3
   第 1 列	15,31	14,8	13,4	16,3
   跨度 2-3	5,04	5.0	4.5	5.5
   跨度1-2	6,81	6,8	6.2	7.5
   B 轴	第 3 列	16,64	17,9	16,1	19,6
   第 2 列	21,31	22,7	20,4	24,9
   第 1 列	13,93	13,9	12,5	15,2
   跨度 2-3	4,34	4.4	3,9	4,8
   跨度1-2	6,6	6,7	6.0	7,3
   C 轴	第 3 列	13,93	15.0	13,5	16,4
   第 2 列	18,67	19,7	17,7	21,7
   第 1 列	12,42	12,3	11,1	13,5
   跨度 2-3	3,97	4.0	3,6	4.4
   跨度1-2	6,29	6,4	5,7	7.0
   轴 AB	第 3 列	0.85	0.9	0,8	1.0
   第 2 列	1,47	1.5	1.3	1.6
   跨度 2-3	2,82	2,8	2.5	3.0
   跨度1-2	4,85	4,8	4.4	5.3
   BC 轴	第 3 列	1,34	1.4	1.2	1.5
   第 2 列	2,22	2.2	2.0	2.4
   跨距 2-3	2,46	2.4	2.2	2.7
   跨度1-2	4,83	4,8	4.4	5.3

   
   

由 RFEM 6 计算的内力和所需配筋始终在中值的 +/- 10% 的定义结果范围内。