Opis
Model oparty jest na przykładzie 4 z [1]: Płyta podparta punktowo.
Należy zaprojektować płaską płytę budynku biurowego o wrażliwych na zarysowania ścianach lekkich. Należy zbadać panele wewnętrzne, brzegowe i narożne. Słupy i płyta są połączone monolitycznie. Słupy skrajne i narożne są zlicowane z krawędzią płyty. Osie słupów tworzą siatkę kwadratową. Jest to układ sztywny (budynek stężony płytami ściennymi).
Budynek biurowy ma 5 kondygnacji i ma wysokość 3,0 m. Warunki środowiskowe, które należy przyjąć, określane są jako „zamknięte przestrzenie wewnętrzne”. Występują głównie oddziaływania statyczne.
Celem tego przykładu jest określenie momentów w płycie i wymaganego zbrojenia nad słupami przy pełnym obciążeniu.
| Materiał | Beton C35/45 | Moduł sprężystości | E | 34000 | N/mm2 |
| Obliczeniowa wartość wytrzymałości betonu na ściskanie | fcd | 19,8 | N/mm2 | ||
| Stal zbrojeniowa B500S(B) | Charakterystyczna granica plastyczności | Fyk | 500,000 | N/mm2 | |
| Obliczeniowa granica plastyczności | fyd | 435,000 | N/mm2 | ||
| Geometria | Płyta płaska | Grubość płyty | H | 240 | mm |
| Rozpiętość panelu w kierunku y | leff,y | 6,750 | m | ||
| Rozpiętość panelu w kierunku z | leff, z | 6,750 | m | ||
| Przekrój słupa | Szerokość | b | 450 | mm | |
| Wysokość | H | 450 | mm | ||
| Obciążenie | Obciążenia stałe | Płyta żelbetowa | 6,000 | kN/m2 | |
| Sufit osłonowy i podwieszany | 1,250 | kN/m2 | |||
| Całkowita wartość charakterystyczna | gk | 7,250 | kN/m2 | ||
| Całkowita wartość obliczeniowa | g[CRASHREASON.DESCRIPTION] | 9,790 | kN/m2 | ||
| Obciążenia zmienne | Obciążenie zmienne | 2,000 | kN/m2 | ||
| Agregat przegród | 2,000 | kN/m2 | |||
| Całkowita wartość charakterystyczna | qk,1 | 3,25 | kN/m2 | ||
| Całkowita wartość obliczeniowa | q[CRASHREASON.DESCRIPTION] | 4,880 | kN/m2 |
Metoda aproksymacji zastosowana w [1] nie jest odpowiednia jako rozwiązanie odniesienia dla obliczeń ES. Alternatywnie, rozwiązaniem referencyjnym jest szereg rozwiązań pochodzących z różnych obliczeń skończonych, zgodnie z dokumentacją na stronie internetowej EvaDAT. Dopuszczalny zakres wyników jest ograniczony do +/- 10% odchylenia od mediany dostępnych wyników.
Ustawienia RFEM
- Słupy są modelowane jako podpory węzłowe o stałej sprężystości pionowej Cu,Z wynoszącej 2295000 kN/m i stałej sprężystości skrętnej CΦ wynoszącej 232368 kNm/rad w kierunku x i y.
- Docelowa długość elementów skończonych lFE wynosi 0,450 m.
- Ponadto do każdej podpory węzłowej stosowane jest zagęszczenie siatki ES. Typ zagęszczenia siatki jest kołowy o promieniu R=0,700 m, wewnętrznej docelowej długościFE FE,i =0,100 m oraz zewnętrznej docelowej długości FE LFE,o =0,300 m.
- Ocena momentów odbywa się na obwodzie słupa
- Przyjmuje się, że pierwsza warstwa zbrojenia ma otulenie betonem d1 = 3,0 cm i średnicę pręta 20 mm. Daje to efektywną głębokość dx = 200 mm i dy = 180 mm.
- Moment w płycie w kierunku x
moment [kNm/m] w kierunku x Oś Lokalizacja wyniku Wynik programu RFEM Rozwiązanie odniesienia Mediana +/- 10% zakresu Oś 1 Kolumna C -73,0 -74,4 -67,0 -81,8 Kolumna B -93,4 -95,7 -86,1 -105.2 Kolumna A -76,9 -78,1 -70,2 -85,9 Rozpiętość CB 37,3 37,5 33,8 41,3 Rozpiętość BA 49,7 50,5 45,4 55,5 Oś 2 Kolumna C -115,5 -115.8 -104,2 -127.4 Kolumna B -143,6 -144,7 -130.2 -159,2 Kolumna A -98,5 -99.2 -89,2 -109.1 Rozpiętość CB 34,1 34,6 31,1 38,1 Rozpiętość BA 51,2 52,1 46,8 57,3 Oś 3 Kolumna C -101,0 -100,7 -90,6 -110.7 Kolumna B -130.2 -130.8 -117.7 -143.9 Kolumna A -91,2 -91,8 -82,6 -100.9 Rozpiętość CB 31,3 31,6 28,4 34,7 Rozpiętość BA 48,9 49,7 44,7 54,6 Oś 1-2 Kolumna C -6,7 -7.0 -6.3 -7,7 Kolumna B -11,8 -11.9 -10.7 -13,1 Rozpiętość CB 22,0 22,0 19,8 24.2 Rozpiętość BA 37,6 37,7 33,9 41,4 Oś 2-3 Kolumna C -10.7 -11,1 -9,9 -12,2 Kolumna B -17,6 -17,9 -16.1 -19,7 Rozpiętość CB 19,4 19,5 17,5 21,4 Rozpiętość BA 37,9 37,9 34,1 41,7
- Moment wahający Moment wahający m_xy
Moment trójkowy m_xy [kNm/m] Oś Lokalizacja wyniku Wynik programu RFEM Rozwiązanie odniesienia Średni wynik +/- 10% zakresu Oś 1 Kolumna C 17,62 16,7 15.0 18,3 Kolumna B 20,4 19,1 17,1 21,0 Kolumna A 32,8 31,1 28,0 34,2 Oś 2 Kolumna C 2,45 2.4 2.1 2,6 Kolumna B 1,74 1,7 1,5 1,9 Kolumna A 2,64 2.7 2.4 3,0
- Siły podporowe
Siły podporowe [kN] słup Wynik programu RFEM Rozwiązanie odniesienia Mediana Zakres +/- 5% C1=A3 300,8 300,9 285,9 316,0 B1=A2 328,8 328,8 312,3 345,2 A1 153,2 153,4 145,7 161,0 C2=B3 707,1 707,0 671,7 742,4 B2 787,3 787,0 747,7 826,4 C3 624,4 624,5 593,3 655,7
- Wymagane zbrojenie
Wymagane zbrojenie asx [cm2/m] w kierunku x-, dx = 200 mm Oś Lokalizacja wyniku Wyniki programu RFEM Rozwiązanie odniesienia Mediana +/- 10% zakresu Oś 1 Kolumna C 10,82 10,8 9.7 11,9 Kolumna B 13,95 13.8 12,4 15,2 Kolumna A 13,37 13,0 11,7 14,3 Rozpiętość CB 4,51 4.5 4.1 5.0 Rozpiętość BA 6,08 6.1 5.5 6,7 Oś 2 Kolumna C 14,5 16,1 14,4 17,7 Kolumna B 18,43 20,3 18,3 22,3 Kolumna A 12.2 12.5 11.3 13.8 Rozpiętość CB 3,89 3.9 3,5 4.3 Rozpiętość BA 5,91 5,9 5.3 6.5 Oś 3 Kolumna C 12,21 13.5 12,1 14,8 Kolumna B 16,29 17,8 16,0 19,5 Kolumna A 10.9 11,1 10,0 12.2 Rozpiętość CB 3.56 3,6 3.2 3.9 Rozpiętość BA 5,62 5,7 5.1 6.2 Oś 1-2 Kolumna C 0,8 0,8 0,7 0,9 Kolumna B 1,33 1,3 1,2 1,5 Rozpiętość CB 2,53 2,5 2,2 2.7 Rozpiętość BA 4,34 4.3 3.9 4,8 Oś 2-3 Kolumna C 1,19 1,2 1,1 1,3 Kolumna B 1,99 2,0 1.8 2,2 Rozpiętość CB 2,2 2,2 1,9 2.4 Rozpiętość BA 4,34 4.3 3.9 4,8
Wymagane zbrojenie asy [cm2/m] w kierunku y-, dx = 180 mm Oś Lokalizacja wyniku Wyniki programu RFEM Rozwiązanie odniesienia Mediana +/- 10% zakresu Oś A Kolumna 3 12,34 12,3 11,0 13.5 Kolumna 2 15,98 15.7 14,2 17,3 Kolumna 1 15,31 14,8 13.4 16,3 Rozpiętość 2-3 5,04 5.0 4.5 5.5 Rozpiętość 1-2 6,81 6,8 6.2 7.5 Oś B Kolumna 3 16,64 17,9 16,1 19,6 Kolumna 2 21,31 22.7 20,4 24,9 Kolumna 1 13,93 13,9 12.5 15,2 Rozpiętość 2-3 4,34 4.4 3.9 4,8 Rozpiętość 1-2 6.6 6,7 6.0 7.3 Oś C Kolumna 3 13,93 15.0 13.5 16,4 Kolumna 2 18,67 19,7 17,7 21,7 Kolumna 1 12,42 12,3 11,1 13.5 Rozpiętość 2-3 3,97 4,0 3,6 4.4 Rozpiętość 1-2 6,29 6.4 5,7 7.0 Oś AB Kolumna 3 0,85 0,9 0,8 1,0 Kolumna 2 1,47 1,5 1,3 1,6 Rozpiętość 2-3 2,82 2,8 2,5 3,0 Rozpiętość 1-2 4,85 4,8 4.4 5.3 Oś BC Kolumna 3 1,34 1,4 1,2 1,5 Kolumna 2 2,22 2,2 2,0 2.4 Rozpiętość 2-3 2.46 2.4 2,2 2.7 Rozpiętość 1-2 4,83 4,8 4.4 5.3
Wyniki
W poniższych tabelach wyniki programu RFEM 6 zostały porównane z rozwiązaniem referencyjnym.
Siły wewnętrzne i wymagane zbrojenie obliczone w programie RFEM 6 mieszczą się w zdefiniowanym zakresie wyników +/- 10% wartości mediany.
![Rozpiętości na podstawie Rysunku 5.2 z [1]](/pl/webimage/039540/3493372/01_Abmessungen_EN.png?mw=512&hash=3cc425f1463bd5981b358d5889e3109e07ae1233)
