Description du projet
Le modèle est basé sur l'exemple 4 de [1] : Dalle à appuis ponctuels.
La dalle plane d'un immeuble de bureaux avec des murs légers sensibles aux fissures doit être calculée. Les panneaux intérieurs, de bordure et d'angle doivent être examinés. Les poteaux et la dalle plane sont assemblés de manière monolithique. Les poteaux de bord et d'angle sont placés au ras du bord de la dalle. Les axes des poteaux forment une grille carrée. Il s'agit d'un système rigide (bâtiment contreventé par des plaques murales).
L'immeuble de bureaux a 5 étages avec une hauteur au sol de 3,0 m. Les conditions environnementales à supposer sont définies comme des « espaces intérieurs fermés ». Les actions statiques sont prédominantes.
L'objectif de cet exemple est de déterminer les moments de dalle et les armatures requises au-dessus des poteaux sous pleine charge.
| Matériau | Béton C35/45 | Module d'élasticité | E | 34000 | N/mm2 |
| Valeur de calcul de la résistance du béton en compression | fcd | 19,8 | N/mm2 | ||
| Acier de béton armé B500S(B) | Limite caractéristique d'élasticité | fyk | 500,000 | N/mm2 | |
| Limite d'élasticité de calcul | fyd | 435,000 | N/mm2 | ||
| Géométrie | Dalle plate | Épaisseur de dalle | h | 240 | mm |
| Portée d'un panneau dans la direction y | leff,y | 6,750 | m | ||
| Portée d'un panneau dans la direction z | leff,z | 6,750 | m | ||
| Section du poteau | Largeur | b | 450 | mm | |
| Hauteur | h | 450 | mm | ||
| Charge | Charges permanentes | Dalle en béton armé | 6,000 | kN/m02 | |
| Couverture et faux-plafond | 1,250 | kN/m02 | |||
| Valeur caractéristique totale | gk | 7,250 | kN/m02 | ||
| Valeur de calcul totale | gd | 9,790 | kN/m02 | ||
| Charges variables | Charge d'exploitation | 2,000 | kN/m02 | ||
| Agrégat de partitions | 2,000 | kN/m02 | |||
| Valeur caractéristique totale | qk,1 | 3,25 | kN/m02 | ||
| Valeur de calcul totale | qd | 4,880 | kN/m02 |
602x
18x
La méthode d'approximation utilisée dans [1] ne convient pas comme solution de référence pour le calcul EF. Comme alternative, la solution de référence est établie comme une gamme de solutions dérivées de divers calculs EF, comme documenté sur le site Web d'EvaDAT. La plage de résultats acceptable est limitée à un écart de +/- 10 % par rapport à la médiane des résultats disponibles.
Paramètres RFEM
- Les poteaux sont modélisés comme des appuis nodaux avec une constante d'élasticité verticale Cu,Z de 2295000 kN/m et une constante d'élasticité de torsion C de232368 kNm/rad dans les directions x et y.
- La longueur cible des élémentsfinis l EF est de 0,450 m.
- De plus, un raffinement de maillage EF est appliqué à chaque appui nodal. Le maillage est de type circulaire avec un rayon R=0,700 m, une cible intérieure EF de longueur LFE,i =0,100 m et une cible extérieure FE de longueur LFE,o =0,300 m.
- L'évaluation des moments a lieu à la périphérie du poteau
- La première couche d'armatures est supposée avoir un enrobage de béton de d1 = 3,0 cm et un diamètre de barre de 20 mm. Il en résulte une profondeur efficace dx = 200 mm et dy = 180 mm.
- Moment de la dalle dans la direction x
moment [kNm/m] dans la direction x Axes Emplacement du résultat Résultat RFEM Solution de référence Médiane Plage de +/- 10 % Axe 1 Colonne C -73,0 -74.4 -67,0 -81,8 Colonne B -93,4 -95,7 -86.1 -105,2 Colonne A -76,9 -78.1 -70.2 -85,9 Travée CB 37,3 37.5 33,8 41,3 Travée BA 49,7 50,5 45,4 55,5 Axe 2 Colonne C -115,5 -115.8 -104,2 -127,4 Colonne B -143,6 -144.7 -130.2 -159,2 Colonne A -98,5 -99,2 -89,2 -109,1 Travée CB 34,1 34,6 31,1 38,1 Travée BA 51,2 52,1 46,8 57,3 Axe 3 Colonne C -101,0 -100,7 -90,6 -110.7 Colonne B -130.2 -130,8 -117,7 -143,9 Colonne A -91,2 -91,8 -82,6 -100,9 Travée CB 31,3 31,6 28,4 34,7 Travée BA 48,9 49,7 44.7 54,6 Axe 1-2 Colonne C -6.7 -7.0 -6.3 -7.7 Colonne B -11.8 -11.9 -10.7 -13.1 Travée CB 22,0 22,0 19,8 24.2 Travée BA 37,6 37,7 33,9 41,4 Axe 2-3 Colonne C -10.7 -11.1 -9.9 -12.2 Colonne B -17,6 -17,9 -16.1 -19,7 Travée CB 19,4 19,5 17,5 21,4 Travée BA 37,9 37,9 34,1 41,7
</p> <br /> # '''Moment de traction Moment de traction m_xy'''
Moment de traction m_xy [kNm/m] Axes Emplacement du résultat Résultat RFEM Solution de référence Résultat moyen Plage de +/- 10 % Axe 1 Colonne C 17,62 16,7 15,0 18,3 Colonne B 20,4 19,1 17,1 21,0 Colonne A 32,8 31,1 28.0 34,2 Axe 2 Colonne C 2,45 2.4 2.1 2.6 Colonne B 1,74 1.7 1,5 1,9 Colonne A 2,64 2.7 2.4 3,0
</p> <br /> # '''Forces d'appui'''
Forces d'appui [kN] Colonne Résultat RFEM Solution de référence Médiane Plage de +/- 5 % C1=A3 300,8 300,9 285,9 316,0 B1=A2 328,8 328,8 312,3 345,2 A1 153,2 153,4 145,7 161,0 C2=B3 707,1 707,0 671,7 742,4 B2 787,3 787,0 747,7 826,4 C3 624,4 624,5 593,3 655,7
</p> <br /> # '''Armatures requises'''
Armatures requises asx [cm2/m] dans la direction x-, dx = 200 mm Axes Emplacement du résultat Résultats de RFEM Solution de référence Médiane Plage de +/- 10 % Axe 1 Colonne C 10,82 10.8 9.7 11,9 Colonne B 13,95 13.8 12,4 15,2 Colonne A 13,37 13,0 11,7 14,3 Travée CB 4,51 4.5 4.1 5.0 Travée BA 6,08 6.1 5.5 6,7 Axe 2 Colonne C 14,5 16,1 14,4 17,7 Colonne B 18,43 20,3 18,3 22,3 Colonne A 12.2 12.5 11.3 13.8 Travée CB 3,89 3.9 3,5 4.3 Travée BA 5,91 5,9 5.3 6.5 Axe 3 Colonne C 12,21 13.5 12,1 14,8 Colonne B 16,29 17,8 16.0 19,5 Colonne A 10.9 11,1 10.0 12.2 Travée CB 3.56 3.6 3.2 3.9 Travée BA 5,62 5.7 5.1 6.2 Axe 1-2 Colonne C 0,8 0,8 0,7 0,9 Colonne B 1,33 1,3 1,2 1,5 Travée CB 2,53 2,5 2,2 2.7 Travée BA 4,34 4.3 3.9 4.8 Axe 2-3 Colonne C 1,19 1,2 1,1 1,3 Colonne B 1,99 2,0 1.8 2,2 Travée CB 2,2 2,2 1,9 2.4 Travée BA 4,34 4.3 3.9 4.8
Armatures requises asy [cm2/m] dans la direction y-, dx = 180 mm Axes Emplacement du résultat Résultats de RFEM Solution de référence Médiane Plage de +/- 10 % Axe A Poteau 3 12,34 12,3 11,0 13.5 Poteau 2 15,98 15,7 14,2 17,3 Poteau 1 15,31 14,8 13.4 16,3 Portée 2-3 5,04 5.0 4.5 5.5 Portée 1-2 6,81 6,8 6.2 7.5 Axe B Poteau 3 16,64 17,9 16,1 19,6 Poteau 2 21,31 22.7 20,4 24,9 Poteau 1 13,93 13.9 12.5 15,2 Portée 2-3 4,34 4.4 3.9 4.8 Portée 1-2 6.6 6,7 6.0 7.3 Axe C Poteau 3 13,93 15,0 13.5 16,4 Poteau 2 18,67 19,7 17,7 21,7 Poteau 1 12,42 12,3 11,1 13.5 Portée 2-3 3,97 4.0 3.6 4.4 Portée 1-2 6,29 6.4 5.7 7.0 Axe AB Poteau 3 0,85 0,9 0,8 1,0 Poteau 2 1,47 1,5 1,3 1,6 Portée 2-3 2,82 2.8 2,5 3,0 Portée 1-2 4,85 4.8 4.4 5.3 Axe BC Poteau 3 1,34 1,4 1,2 1,5 Poteau 2 2,22 2,2 2,0 2.4 Portée 2-3 2.46 2.4 2,2 2.7 Portée 1-2 4,83 4.8 4.4 5.3
Les efforts internes et les armatures requises calculés par RFEM 6 se situent systématiquement dans la plage de résultats définie de +/- 10 % de la valeur médiane.
résultats
Dans les tableaux suivants, les résultats de RFEM 6 sont comparés avec la solution de référence.
