VE 1022 | Bemessung einer ebenen Decke nach DIN EN 1992-1-1 mit NA: Plattenschnittgrößen und Biegebemessung unter Volllast

Beschreibung

Das Modell basiert auf dem Beispiel 4 aus [1]: Punktgestützte Platte.

Die Flachdecke eines Bürogebäudes mit rissempfindlichen Leichtbauwänden soll bemessen werden. Es sind Innen-, Rand- und Eckfelder zu untersuchen. Die Stützen und die Flachdecke werden monolithisch gefügt. Rand- und Eckstützen werden bündig mit dem Deckenrand platziert. Die Achsen der Stützen bilden ein quadratisches Raster. Es handelt sich um ein biegesteifes System (Gebäude mit Wandscheiben ausgesteift).

Das Bürogebäude hat 5 Geschosse mit einer Geschosshöhe von 3,0m. Die anzunehmenden Umgebungsbedingungen werden als "geschlossene Innenräume" definiert. Es gibt überwiegend statisch wirkende Einwirkungen.

Auf Betonstützen gelagerte Stahlbetonplatte

Der Fokus in diesem Beispiel liegt auf der Ermittlung der Plattenmomente und der erforderlichen Bewehrung über den Stützen unter Volllast.

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Verifikationsbeispiel 1022 | Bemessung einer Decke nach DIN EN 1992-1-1 mit NA

Das in [1]] verwendete Näherungsverfahren eignet sich nicht als Referenzlösung für die FE-Berechnung. Alternativ wird die Referenzlösung als eine Reihe von Lösungen festgelegt, die aus verschiedenen FE-Berechnungen abgeleitet sind, wie auf der EvDAT-Website dokumentiert. Der zulässige Ergebnisbereich ist auf eine Abweichung von +/- 10 % vom Median der vorhandenen Ergebnisse begrenzt.

RFEM-Einstellungen

• Die Stützen werden als Knotenlager mit einer Vertikalfederkonstante C_u,Z von 2295000 kN/m und einer Torsionsfederkonstante C_Φ von 232368 kNm/rad in x- und y-Richtung modelliert.
• Die angestrebte Länge der Finiten Elemente l_FE beträgt 0,450 m.
• Zusätzlich wird an jedem Knotenlager eine FE-Netzverdichtung vorgenommen. Der Typ der Netzverdichtung ist kreisförmig mit einem Radius R=0.700 m, einer inneren angestrebten FE-Länge L_FE,i =0.100 m und einer äußeren angestrebten FE-Länge L_FE,o =0.300 m.
• Die Auswertung der Momente erfolgt am Stützenanschnitt
• Die erste Bewehrungslage wird mit einer Betondeckung von d1 = 3,0 cm und einem_{Stabdurchmesser} von 20 mm angenommen. Damit ergibt sich eine statische Nutzhöhe d_x = 200 mm und d_y = 180 mm.

Ergebnisse

In den folgenden Tabellen werden die Ergebnisse von RFEM 6 mit der Referenzlösung verglichen.


1. Plattenmoment in x-Richtung <br /> <p>

   Moment [kNm/m] in x-Richtung
   Achse	Ergebnisstelle	RFEM-Ergebnis	Referenzlösung
   			Median	Bereich +/- 10%
   Achse 1	Spalte C	-73,0	-74,4	-67,0	-81,8
   	Spalte B	-93,4	-95,7	-86,1	-105,2
   	Spalte A	-76,9	-78,1	-70,2	-85,9
   	Feld C-B	37,3	37,5	33,8	41,3
   	Feld B-A	49,7	50,5	45,4	55,5
   Achse 2	Spalte C	-115,5	-115,8	-104,2	-127,4
   	Spalte B	-143,6	-144,7	-130,2	-159,2
   	Spalte A	-98,5	-99,2	-89,2	-109,1
   	Feld C-B	34,1	34,6	31,1	38,1
   	Feld B-A	51,2	52,1	46,8	57,3
   Achse 3	Spalte C	-101,0	-100,7	-90,6	-110,7
   	Spalte B	-130,2	-130,8	-117,7	-143,9
   	Spalte A	-91,2	-91,8	-82,6	-100,9
   	Feld C-B	31,3	31,6	28,4	34,7
   	Feld B-A	48,9	49,7	44,7	54,6
   Achse 1-2	Spalte C	-6,7	-7,0	-6,3	-7,7
   	Spalte B	-11,8	-11,9	-10,7	-13,1
   	Feld C-B	22,0	22,0	19,8	24,2
   	Feld B-A	37,6	37,7	33,9	41,4
   Achse 2-3	Spalte C	-10,7	-11,1	-9,9	-12,2
   	Spalte B	-17,6	-17,9	-16,1	-19,7
   	Feld C-B	19,4	19,5	17,5	21,4
   	Feld B-A	37,9	37,9	34,1	41,7


Verifikationsbeispiel 1022 | Auflager- und Plattenmoment in x-Richtung in den relevanten Achsen
<br />
1. </p> <br />
2. Trosionsmoment Trossionsmoment m_xy <br /> <p>

   Trosionsmoment m_xy [kNm/m]
   Achse	Ergebnisstelle	RFEM-Ergebnis	Referenzlösung
   			Durchschnittliches Ergebnis	Bereich +/- 10%
   Achse 1	Spalte C	17,62	16,7	15,0	18,3
   	Spalte B	20,4	19,1	17,1	21,0
   	Spalte A	32,8	31,1	28,0	34,2
   Achse 2	Spalte C	2,45	2,4	2,1	2,6
   	Spalte B	1,74	1,7	1,5	1,9
   	Spalte A	2,64	2,7	2,4	3,0


Verifikationsbeispiel 1022 | Torsionsmoment in den relevanten Achsen
<br />
</p> <br />
1. Lagerkräfte <br /> <p>

   Lagerkräfte [kN]
   Stütze	RFEM-Ergebnis	Referenzlösung
   		Median	Bereich +/- 5%
   C1=A3	300,8	300,9	285,9	316,0
   B1=A2	328,8	328,8	312,3	345,2
   A1	153,2	153,4	145,7	161,0
   C2=B3	707,1	707,0	671,7	742,4
   B2	787,3	787,0	747,7	826,4
   C3	624,4	624,5	593,3	655,7


Verifikationsbeispiel 1022 | Lagerkräfte
<br />
</p> <br />
1. Erforderliche Bewehrung <br /> <p>

   Erforderliche Bewehrung asx [cm2/m] in x-Richtung, dx = 200 mm
   Achse	Ergebnisstelle	RFEM-Ergebnisse	Referenzlösung
   			Median	Bereich +/- 10%
   Achse 1	Spalte C	10,82	10,8	9,7	11,9
   	Spalte B	13,95	13,8	12,4	15,2
   	Spalte A	13,37	13,0	11,7	14,3
   	Feld C-B	4,51	4,5	4,1	5,0
   	Feld B-A	6,08	6,1	5,5	6,7
   Achse 2	Spalte C	14,5	16,1	14,4	17,7
   	Spalte B	18,43	20,3	18,3	22,3
   	Spalte A	12,2	12,5	11,3	13,8
   	Feld C-B	3,89	3,9	3,5	4,3
   	Feld B-A	5,91	5,9	5,3	6,5
   Achse 3	Spalte C	12,21	13,5	12,1	14,8
   	Spalte B	16,29	17,8	16,0	19,5
   	Spalte A	10,9	11,1	10,0	12,2
   	Feld C-B	3,56	3,6	3,2	3,9
   	Feld B-A	5,62	5,7	5,1	6,2
   Achse 1-2	Spalte C	0,8	0,8	0,7	0,9
   	Spalte B	1,33	1,3	1,2	1,5
   	Feld C-B	2,53	2,5	2,2	2,7
   	Feld B-A	4,34	4,3	3,9	4,8
   Achse 2-3	Spalte C	1,19	1,2	1,1	1,3
   	Spalte B	1,99	2,0	1,8	2,2
   	Feld C-B	2,2	2,2	1,9	2,4
   	Feld B-A	4,34	4,3	3,9	4,8

   <br />

Verifikationsbeispiel 1022 | Erforderliche Bewehrung in x-Richtung auf der Plattenoberseite
<br />


Verifikationsbeispiel 1022 | Erforderliche Bewehrung in x-Richtung auf der Plattenunterseite
<br />


Erforderliche Bewehrung asy [cm2/m] in y-Richtung, dx = 180 mm
Achse	Ergebnisstelle	RFEM-Ergebnisse	Referenzlösung
			Median	Bereich +/- 10%
Achse A	Spalte 3	12,34	12,3	11,0	13,5
	Spalte 2	15,98	15,7	14,2	17,3
	Spalte 1	15,31	14,8	13,4	16,3
	Feld 2-3	5,04	5,0	4,5	5,5
	Feld 1-2	6,81	6,8	6,2	7,5
Achse B	Spalte 3	16,64	17,9	16,1	19,6
	Spalte 2	21,31	22,7	20,4	24,9
	Spalte 1	13,93	13,9	12,5	15,2
	Feld 2-3	4,34	4,4	3,9	4,8
	Feld 1-2	6,6	6,7	6,0	7,3
Achse C	Spalte 3	13,93	15,0	13,5	16,4
	Spalte 2	18,67	19,7	17,7	21,7
	Spalte 1	12,42	12,3	11,1	13,5
	Feld 2-3	3,97	4,0	3,6	4,4
	Feld 1-2	6,29	6,4	5,7	7,0
Achse A-B	Spalte 3	0,85	0,9	0,8	1,0
	Spalte 2	1,47	1,5	1,3	1,6
	Feld 2-3	2,82	2,8	2,5	3,0
	Feld 1-2	4,85	4,8	4,4	5,3
Achse B-C	Spalte 3	1,34	1,4	1,2	1,5
	Spalte 2	2,22	2,2	2,0	2,4
	Feld 2-3	2,46	2,4	2,2	2,7
	Feld 1-2	4,83	4,8	4,4	5,3

</p> <br />
Die von RFEM 6 errechneten Schnittgrößen und die erforderliche Bewehrung liegen durchweg im definierten Ergebnisbereich von +/- 10 % des Mittelwertes.