Descripción
El modelo se basa en el ejemplo 4 de [1] : Losa apoyada en un punto.
Se va a diseñar la losa plana de un edificio de oficinas con muros ligeros sensibles a las fisuras. Se investigarán los paneles internos, del borde y de las esquinas. Los pilares y la losa plana están unidos monolíticamente. Los pilares de borde y esquina se colocan a ras con el borde de la losa. Los ejes de las columnas forman una rejilla cuadrada. Es un sistema rígido (edificio arriostrado con placas de pared).
El edificio de oficinas tiene 5 plantas con una altura de piso de 3,0 m. Las condiciones ambientales a asumir se definen como "espacios interiores cerrados". Hay acciones predominantemente estáticas.
El objetivo de este ejemplo es determinar los momentos de la losa y la armadura necesaria sobre los pilares a plena carga.
| Material | Hormigón C35/45 | Módulo de elasticidad | E | 34000 | N/mm2 |
| Valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón | fcd | 19,8 | N/mm2 | ||
| Acero de armadura B500S (B) | Límite elástico característico | fyk | 500,000 | N/mm2 | |
| Límite elástico de cálculo | fyd | 435,000 | N/mm2 | ||
| Geometría | Losa plana | Espesor de la losa | H | 240 | mm |
| Vano de un panel en dirección y | leff, y | 6,750 | m | ||
| Luz de un panel en dirección z | leff, z | 6,750 | m | ||
| Sección de la columna | Ancho | b | 450 | mm | |
| Altura | H | 450 | mm | ||
| Carga | Cargas permanentes | Losa de hormigón armado | 6,000 | kN/m 2 | |
| Cubierta y falso techo | 1,250 | kN/m 2 | |||
| Valor característico total | gk | 7,250 | kN/m 2 | ||
| Valor total de diseño | gd | 9,790 | kN/m 2 | ||
| Cargas variables | Sobrecarga de uso | 2,000 | kN/m 2 | ||
| Agregado de particiones | 2,000 | kN/m 2 | |||
| Valor característico total | qk, 1 | 3,25 | kN/m 2 | ||
| Valor total de diseño | qd | 4,880 | kN/m 2 |
El método de aproximación utilizado en [1] no es adecuado como solución de referencia para el cálculo de EF. Como alternativa, la solución de referencia se establece como un rango de soluciones derivadas de varios cálculos de EF, como se documenta en el sitio web de EvaDAT. El intervalo aceptable de resultados se limita a una desviación de +/- 10% de la mediana de los resultados disponibles.
Configuración de RFEM
- Los pilares se modelan como apoyos en nudo con una constante elástica vertical Cu, Z de 2295000 kN/my una constante del muelle de torsión CΦ de 232368 kNm/rad en dirección xe y.
- La longitud objetivo de los elementos finitos lFE es 0,450 m.
- Además, se aplica un refinamiento de la malla de EF a cada apoyo en nudo. El tipo de refinamiento de la malla es circular con un radio R = 0,700 m, una longitud de EF objetivo interior LFE, i = 0,100 my una longitud de EF exterior objetivo LFE, o = 0,300 m.
- La evaluación de los momentos se realiza en la periferia del pilar
- Se supone que la primera capa de armadura tiene un recubrimiento de hormigón de d1 = 3,0 cm y un diámetro de barra de 20 mm. Esto resulta en una profundidad eficaz dx = 200 mm ydy = 180 mm.
- Momento de la losa en dirección x
momento [kNm/m] en dirección x Eje Ubicación de resultados Resultado de RFEM Solución de referencia Mediana Rango de +/- 10% Eje 1 Columna C - 73,0 - 74,4 - 67,0 - 81,8 Columna B - 93,4 - 95,7 - 86,1 - 105,2 Columna A - 76,9 - 78,1 - 70,2 - 85,9 Span CB 37,3 37,5 33,8 41,3 Span BA 49,7 50,5 45,4 55,5 Eje 2 Columna C - 115,5 - 115,8 - 104,2 - 127,4 Columna B - 143,6 - 144,7 - 130,2 - 159,2 Columna A - 98,5 - 99,2 - 89,2 - 109,1 Span CB 34,1 34,6 31,1 38,1 Span BA 51,2 52,1 46,8 57,3 Eje 3 Columna C - 101.0 - 100,7 - 90,6 - 110,7 Columna B - 130,2 - 130,8 - 117,7 - 143,9 Columna A - 91,2 - 91,8 - 82,6 - 100,9 Span CB 31,3 31,6 28,4 34,7 Span BA 48,9 49,7 44,7 54,6 Eje 1-2 Columna C - 6.7 - 7.0 - 6.3 - 7.7 Columna B - 11,8 - 11,9 - 10,7 - 13.1 Span CB 22,0 22,0 19,8 24.2 Span BA 37,6 37,7 33,9 41,4 Eje 2-3 Columna C - 10,7 - 11.1 - 9,9 - 12.2 Columna B - 17,6 - 17,9 - 16.1 - 19,7 Span CB 19,4 19,5 17,5 21,4 Span BA 37,9 37,9 34,1 41,7
- Momento trosional Momento trosional m_xy
Momento trosional m_xy [kNm/m] Eje Ubicación de resultados Resultado de RFEM Solución de referencia Resultado medio Rango de +/- 10% Eje 1 Columna C 17,62 16,7 15.0 18,3 Columna B 20,4 19,1 17,1 21,0 Columna A 32,8 31,1 28,0 34,2 Eje 2 Columna C 2,45 2.4 2.1 2.6 Columna B 1,74 1.7 1.5 1.9 Columna A 2,64 2.7 2.4 3.0
- Fuerzas de apoyo
Fuerzas de apoyo [kN] Pilar Resultado de RFEM Solución de referencia Mediana Rango de +/- 5% C1 = A3 300,8 300,9 285,9 316,0 B1 = A2 328,8 328,8 312,3 345,2 A1 153,2 153,4 145,7 161,0 C2 = B3 707,1 707,0 671,7 742,4 B2 787,3 787,0 747,7 826,4 C3 624,4 624,5 593,3 655,7
- Armadura necesaria
Armadura necesaria asx [cm2/m] en x - dirección, dx = 200 mm Eje Ubicación de resultados Resultados de RFEM Solución de referencia Mediana Rango de +/- 10% Eje 1 Columna C 10,82 10,8 9.7 11,9 Columna B 13,95 13.8 12,4 15,2 Columna A 13,37 13,0 11,7 14,3 Span CB 4,51 4.5 4.1 5.0 Span BA 6,08 6.1 5.5 6,7 Eje 2 Columna C 14,5 16,1 14,4 17,7 Columna B 18,43 20,3 18,3 22,3 Columna A 12.2 12.5 11.3 13.8 Span CB 3,89 3.9 3.5 4.3 Span BA 5,91 5,9 5.3 6.5 Eje 3 Columna C 12,21 13.5 12,1 14,8 Columna B 16,29 17,8 16,0 19,5 Columna A 10.9 11,1 10.0 12.2 Span CB 3.56 3,6 3.2 3.9 Span BA 5,62 5,7 5.1 6.2 Eje 1-2 Columna C 0,8 0,8 0,7 0,9 Columna B 1,33 1.3 1.2 1.5 Span CB 2,53 2,5 2.2 2.7 Span BA 4,34 4.3 3.9 4,8 Eje 2-3 Columna C 1,19 1.2 1.1 1.3 Columna B 1,99 2,0 1.8 2.2 Span CB 2.2 2.2 1.9 2.4 Span BA 4,34 4.3 3.9 4,8
Armadura necesaria asy [cm2/m] en la dirección y - , dx = 180 mm Eje Ubicación de resultados Resultados de RFEM Solución de referencia Mediana Rango de +/- 10% Eje A Columna 3 12,34 12,3 11,0 13.5 Columna 2 15,98 15.7 14,2 17,3 Columna 1 15,31 14,8 13.4 16,3 Palmo 2-3 5,04 5.0 4.5 5.5 Tramo 1-2 6,81 6,8 6.2 7.5 Eje B Columna 3 16,64 17,9 16,1 19,6 Columna 2 21,31 22.7 20,4 24,9 Columna 1 13,93 13,9 12.5 15,2 Palmo 2-3 4,34 4.4 3.9 4,8 Tramo 1-2 6.6 6,7 6.0 7.3 Eje C Columna 3 13,93 15.0 13.5 16,4 Columna 2 18,67 19,7 17,7 21,7 Columna 1 12,42 12,3 11,1 13.5 Palmo 2-3 3,97 4.0 3,6 4.4 Tramo 1-2 6,29 6.4 5,7 7.0 Eje AB Columna 3 0.85 0,9 0,8 1,0 Columna 2 1,47 1.5 1.3 1.6 Palmo 2-3 2,82 2,8 2,5 3.0 Tramo 1-2 4,85 4,8 4.4 5.3 Eje BC Columna 3 1,34 1.4 1.2 1.5 Columna 2 2,22 2.2 2,0 2.4 Palmo 2-3 2.46 2.4 2.2 2.7 Tramo 1-2 4,83 4,8 4.4 5.3
Resultados
En las siguientes tablas, se comparan los resultados de RFEM 6 con la solución de referencia.
Los esfuerzos internos y la armadura necesaria calculados por RFEM 6 están constantemente dentro del rango de resultados definido de +/- 10% del valor mediano.
![Vanos basados en la figura 5.2 de [1]](/es/webimage/039540/3493372/01_Abmessungen_EN.png?mw=512&hash=3cc425f1463bd5981b358d5889e3109e07ae1233)
