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Sonja von Bloh, M.Sc.

2023-07-27

绕 y, z 轴的弯矩

Q: 在第 1 部分，减薄和厚度中如何计算绕 y、z 轴的弯矩？

SHAPE-THINK/SHAPE-MASSIVE In DUENQ und DICKQ werden die Widerstandsmomente nach folgenden Formeln berechnet:Mit den so berechneten Widerstandsmomenten können Sie für unsymmetrische Querschnitte nicht direkt die extreme Normalspannung aus dem Biegemoment M y bzw. M z berechnen. rsection In RSECTION werden die Widerstandsmomente so bestimmt, dass sie die direkte Berechnung extremer Normalspannungen aus den Biegemomenten M y bzw. M z ermöglichen. Das Widerstandsmoment um die Achse y am Punkt i der Außenkontur des Querschnitts ermittelt sich wie folgt:Das Widerstandsmoment um die Achse z am Punkt i der Außenkontur des Querschnitts wird wie folgt bestimmt:Das minimale Widerstandmoment um die Achse y bzw. z ist das größte negative Widerstandsmoment der Punkte i. Das maximale Widerstandmoment um die Achse y bzw. z ist das kleinste positive Widerstandsmoment der Punkte i.Die maßgebenden Widerstandsmomente um die Achse y bzw. z werden wie folgt berechnet: 示例 Im Bild 1 ist ein um 10° geneigter Rechteckquerschnitt mit den Abmessungen b/h = 50/10 mm dargestellt.In DUENQ bzw. DICKQ ergeben sich die folgenden Widerstandsmomente W y,min, W y,max, W z,min und W z,max (siehe Bild 2):In RSECTION ergeben sich die folgenden Widerstandsmomente W y,min, W y,max, W z,min und W z,max (siehe Bild 3):

在第 1 部分，减薄和厚度中如何计算绕 y、z 轴的弯矩？

回复:

SHAPE-THINK/SHAPE-MASSIVE

In DUENQ und DICKQ werden die Widerstandsmomente nach folgenden Formeln berechnet:

W_{y, \min} = \frac{I_{y}}{e_{z, \min}}

I_y	对 y 轴的惯性矩
e_z,min	重心 z 轴负方向上的最大边距

对 y 轴的最小截面模量

W_{y, \max} = \frac{I_{y}}{e_{z, \max}}

I_y	对 y 轴的惯性矩
e_z,max	重心轴 z 正方向上的最大边距

对 y 轴的最大截面模量

W_{z, \min} = \frac{I_{z}}{e_{y, \min}}

I_z	对 z 轴的惯性矩
e_y,min	重心轴 y 负方向上的最大边距

对 z 轴的最小截面模量

W_{z, \max} = \frac{I_{z}}{e_{y, \max}}

I_z	对 z 轴的惯性矩
e_y,max	重心轴 y 正方向上的最大边距

对 z 轴的最大截面模量

Mit den so berechneten Widerstandsmomenten können Sie für unsymmetrische Querschnitte nicht direkt die extreme Normalspannung aus dem Biegemoment M_y bzw. M_z berechnen.

rsection

In RSECTION werden die Widerstandsmomente so bestimmt, dass sie die direkte Berechnung extremer Normalspannungen aus den Biegemomenten M_y bzw. M_z ermöglichen.

Das Widerstandsmoment um die Achse y am Punkt i der Außenkontur des Querschnitts ermittelt sich wie folgt:

W_{y, i} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{yz}}^{2}}{I_{z} \cdot z_{i} - I_{yz} \cdot y_{i}}

I_y	对 y 轴的惯性矩
I_z	对 z 轴的惯性矩
I_yz	绕 y 轴和 z 轴的离心力矩
y_i	点 i 在 y、z 坐标系中的 y 坐标
z_i	点 i 在 y,z 坐标系中的 z 坐标

点 i 处绕 y 轴的截面模量

Das Widerstandsmoment um die Achse z am Punkt i der Außenkontur des Querschnitts wird wie folgt bestimmt:

W_{z, i} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{yz}}^{2}}{I_{y} \cdot y_{i} - I_{yz} \cdot z_{i}}

I_y	对 y 轴的惯性矩
I_z	对 z 轴的惯性矩
I_yz	绕 y 轴和 z 轴的离心力矩
y_i	点 i 在 y、z 坐标系中的 y 坐标
z_i	点 i 在 y,z 坐标系中的 z 坐标

点 i 绕 z 轴的弯矩

Das minimale Widerstandmoment um die Achse y bzw. z ist das größte negative Widerstandsmoment der Punkte i. Das maximale Widerstandmoment um die Achse y bzw. z ist das kleinste positive Widerstandsmoment der Punkte i.

Die maßgebenden Widerstandsmomente um die Achse y bzw. z werden wie folgt berechnet: