966x

27.7.2023

Průřezové moduly okolo os y, z

Q: Jak se vypočítají průřezové moduly okolo os y, z v programech RSECTION 1, SHAPE-THIN a SHAPE-MASSIVE?

SHAPE-THIN/SHAPE-MASSIVE V programech SHAPE-THIN a SHAPE-MASSIVE se průřezové moduly počítají podle následujících vzorců: S takto vypočítanými průřezovými moduly nemůžete u nesymetrických průřezů přímo vypočítat extrémní normálové napětí z ohybového momentu My resp. Mz. RSECTION V programu RSECTION se stanoví průřezové moduly tak, že umožňují přímý výpočet extrémních normálových napětí z ohybových momentů My nebo Mz. Průřezový modul okolo osy y v bodě i vnějšího obrysu průřezu můžete určit následovně: Průřezový modul okolo osy z v bodě i vnějšího obrysu průřezu se stanoví následovně: Minimální průřezový modul okolo osy y resp. z je největší záporný průřezový modul v bodu i. Maximální průřezový modul okolo osy y resp. z je nejmenší kladný průřezový modul v bodu i.Rozhodující průřezové moduly okolo osy y resp. z se vypočítají následovně: Příklad Na obrázku 1 je obdélníkový průřez nakloněný o 10° o rozměrech š/v = 50/10 mm. V programu SHAPE-THIN nebo SHAPE-MASSIVE se zobrazí následující průřezové moduly Wy,min, Wy,max, Wz,min a Wz,max (obrázek 2): V programu RSECTION vyjdou následující průřezové moduly Wy,min, Wy,max, Wz,min a Wz,max (obrázek 3):

Jak se vypočítají průřezové moduly okolo os y, z v programech RSECTION 1, SHAPE-THIN a SHAPE-MASSIVE?

Odpověď:

SHAPE-THIN/SHAPE-MASSIVE

V programech SHAPE-THIN a SHAPE-MASSIVE se průřezové moduly počítají podle následujících vzorců:

W_{y, m i n} = \frac{I_{y}}{e_{z, m i n}}

m_j	Hmotnosti v podlaží v kg
λ	Součinitel rozdělení pro každé podlaží

Minimální průřezový modul okolo osy y

W_{y, m a x} = \frac{I_{y}}{e_{z, m a x}}

γ_M0	Dílčí součinitel spolehlivosti únosnosti průřezu
γ_M2	Dílčí součinitel únosnosti průřezu při porušení v tahu

Maximální průřezový modul okolo osy y

W_{z, m i n} = \frac{I_{z}}{e_{y, m i n}}

γ_M2	Dílčí součinitel únosnosti průřezu při porušení v tahu
γ_M2	Dílčí součinitel únosnosti průřezu při porušení v tahu

Minimální průřezový modul okolo osy z

W_{z, m a x} = \frac{I_{z}}{e_{y, m a x}}

t	Tloušťka plechu
e_y,max	Největší vzdálenost od okraje v kladném směru těžišťové osy y

Maximální průřezový modul okolo osy z

S takto vypočítanými průřezovými moduly nemůžete u nesymetrických průřezů přímo vypočítat extrémní normálové napětí z ohybového momentu M_y resp. M_z.

RSECTION

V programu RSECTION se stanoví průřezové moduly tak, že umožňují přímý výpočet extrémních normálových napětí z ohybových momentů M_y nebo M_z.

Průřezový modul okolo osy y v bodě i vnějšího obrysu průřezu můžete určit následovně:

W_{y, i} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{y z}}^{2}}{I_{z} \cdot z_{i} - I_{y z} \cdot y_{i}}

r	Vzdálenost od prvku dA
T_c	Změna teploty v ose prutu
ΔT	Teplotní rozdíl
F_N	normálová síla kolmá na základnu
p₀	Tlak vzduchu na hladině kapaliny

Průřezový modul v bodě i okolo osy y

Průřezový modul okolo osy z v bodě i vnějšího obrysu průřezu se stanoví následovně:

W_{z, i} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{y z}}^{2}}{I_{y} \cdot y_{i} - I_{y z} \cdot z_{i}}

ρ ...	Upravený redukční součinitel
N_Ed	návrhová působící normálová síla
l	volná délka
M₀₁, M₀₂	algebraické momenty prvního řádu na obou koncích prvku
M_0Ed	konečný moment prvního řádu při kombinaci návrhových zatížení (včetně geometrických imperfekcí)

Průřezový modul v bodě i okolo osy z

Minimální průřezový modul okolo osy y resp. z je největší záporný průřezový modul v bodu i. Maximální průřezový modul okolo osy y resp. z je nejmenší kladný průřezový modul v bodu i.

Rozhodující průřezové moduly okolo osy y resp. z se vypočítají následovně:

W_{y} = m i n (|W_{y, m i n}|, |W_{y, m a x}|)

α_m	redukční součinitel vztažený na počet prvků, kdy m je počet svislých prvků přispívajících k celkovému účinku
h	výška přímého průřezu v rovině ohybu

Průřezový modul okolo osy y

W_{z} = m i n (|W_{z, m i n}|, |W_{z, m a x}|)

f_cd	návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku
μ_Ed	ohybový moment v G₀ redukovaný

Průřezový modul okolo osy z

Příklad

Na obrázku 1 je obdélníkový průřez nakloněný o 10° o rozměrech š/v = 50/10 mm.

Obdélníkový průřez š/v = 50/10 mm nakloněný o 10°

V programu SHAPE-THIN nebo SHAPE-MASSIVE se zobrazí následující průřezové moduly W_y,min, W_y,max, W_z,min a W_z,max (obrázek 2):

Průřezové moduly okolo os y, z

W_{y, m i n} = \frac{I_{y}}{e_{z, m i n}} = \frac{10, 12}{- 2, 5488} = - 3, 97 c m^{3}

Minimální průřezový modul okolo osy y

W_{y, m a x} = \frac{I_{y}}{e_{z, m a x}} = \frac{10, 12}{2, 5488} = 3, 97 c m^{3}

Maximální průřezový modul okolo osy y

W_{z, m i n} = \frac{I_{z}}{e_{y, m i n}} = \frac{0, 72}{- 0, 9265} = - 0, 78 c m^{3}

Minimální průřezový modul okolo osy z

W_{z, m a x} = \frac{I_{z}}{e_{y, m a x}} = \frac{0, 72}{0, 9265} = 0, 78 c m^{3}

Maximální průřezový modul okolo osy z

V programu RSECTION vyjdou následující průřezové moduly W_y,min, W_y,max, W_z,min a W_z,max (obrázek 3):

Průřezové moduly okolo os y, z

W_{y, m i n} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{y z}}^{2}}{I_{z} \cdot z_{6} - I_{y z} \cdot y_{6}} = \frac{10, 12 \cdot 0, 72 - {(- 1, 71)}^{2}}{0, 72 \cdot (- 2, 549) - (- 1, 71) \cdot (- 0, 058)} = - 2, 25 c m^{3}

Minimální průřezový modul okolo osy y (bod 6)

W_{y, m a x} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{y z}}^{2}}{I_{z} \cdot z_{4} - I_{y z} \cdot y_{4}} = \frac{10, 12 \cdot 0, 72 - {(- 1, 71)}^{2}}{0, 72 \cdot 2, 549 - (- 1, 71) \cdot 0, 058} = 2, 25 c m^{3}

Maximální průřezový modul okolo osy y (bod 4)

W_{z, m i n} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{y z}}^{2}}{I_{y} \cdot y_{5} - I_{y z} \cdot z_{5}} = \frac{10, 12 \cdot 0, 72 - {(- 1, 71)}^{2}}{10, 12 \cdot (- 0, 927) - (- 1, 71) \cdot 2, 375} = - 0, 82 c m^{3}

Minimální průřezový modul okolo osy z (bod 5)

W_{z, m i n} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{y z}}^{2}}{I_{y} \cdot y_{7} - I_{y z} \cdot z_{7}} = \frac{10, 12 \cdot 0, 72 - {(- 1, 71)}^{2}}{10, 12 \cdot 0, 927 - (- 1, 71) \cdot (- 2, 375)} = 0, 82 c m^{3}

Maximální průřezový modul okolo osy z (bod 7)

Autor

Ing. von Bloh zajišťuje technickou podporu zákazníkům a je zodpovědná za vývoj programu RSECTION a addonů pro ocelové a hliníkové konstrukce.

Stahování

FAQ 005400 | Průřezové moduly okolo os y, z

216 KB

FAQ 005400 | Průřezové moduly okolo os y, z

525,65 KB

Průřezový modul

Máte nějaké otázky?

Události

30.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení dřevěných konstrukcí

2.5.2024

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

Webinář

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

8.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

8.5.2024

$Modelování průřezu a \n analýza napětí v RSECTION 1$

Webinář

Modelování průřezu a analýza napětí v RSECTION 1

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Bezplatné základní školení

16.5.2024

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

22.5.2024 - 24.5.2024

Konference

47. aktív pracovníkov odboru oceľových konštrukcií

23.5.2024

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Květen 2024

20.6.2024

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Červen 2024

16.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do statiky prutů

Videa

Funkce programu

Fázované průřezy v addonu Analýze fází výstavby (CSA)

Délka: 00:00:33 min

Funkce programu

Liniové klouby pro tuhé vazby

Délka: 00:00:41 min

Funkce programu

Posouzení na protlačení pro všechny tvary průřezů

Délka: 00:00:45 min

Obecné

Dynamická a seizmická analýza konstrukcí | RFEM 6 & RSTAB 9 od společnosti Dlubal Software

Délka: 00:00:00 min

Akce

Webinář | Posouzení ocelových přípojů podle AISC 360-22 v programu RFEM 6

Délka: 01:02:00 min

Akce

RFEM 6 pro studenty | Úvod do MKP | 24.04.2024

Délka: 02:55:37 min

FAQ 005494 | Jak mohu modelovat dřevěný nosník s oboustranným vyztužením? (spojení)

FAQ

FAQ 005494 | Jak mohu modelovat dřevěný nosník s oboustranným vyztužením? (spojení)

Délka: 00:01:22 min

Návrh vyztužení v programu RFEM 6 za použití Modelu budovy

Akce

Webinář | Návrh vyztužení v programu RFEM 6 za použití Modelu budovy

Délka: 00:52:59 min

WIN | 04/2024 - Co je nového v programech RFEM 6 a RSTAB 9?

Obecné

WIN | 04/2024 - Co je nového v programech RFEM 6 a RSTAB 9?

Délka: 00:02:00 min

Seznam videí

Modely ke stažení

Model 004869 | Stropní panely pro vícepodlažní konstrukci

43x

Stropní panely pro vícepodlažní konstrukce

Model 004864 | Připojení ocelových konstrukcí | AISC 360-22

95x

12x

Připojení ocelových konstrukcí | AISC 360-22

62x

10x

Vícepodlažní budova

Model 004859 | Ocelová konstrukce | AISC 360/341-22

251x

40x

Ocelová konstrukce | AISC 360/341-22

79x

Ocelový prut RSA | ASCE 7 a NBC

3235x

221x

Patka sloupu ocelové konstrukce

179x

Křížení ocelových trubek

163x

Stěnová skladba

195x

Betonová základová deska s žebry

Články z databáze znalostí

KB 001880 | Návrh lanových konstrukcí v programech RFEM 6 a RSTAB 9

V tomto příspěvku si ukážeme, jak modelovat a posuzovat lanové konstrukce v programech RFEM 6 a RSTAB 9.

Přečíst si více

V tomto příspěvku ukážeme a vysvětlíme vliv ohybové tuhosti lan na jejich vnitřní síly. V tomto příspěvku také poradíme, jak tento vliv snížit.

Přečíst si více

KB 001877 | Zohlednění P-Delta seizmicity podle ASCE 7-22 a NBC 2020 v programu RFEM 6

Norma ASCE 7-22 [1], čl. 12.9.1.6 stanoví, kdy by se měly zohlednit účinky P-delta při provádění modální analýzy spektra odezvy pro seizmické posouzení. V NBC 2020 [2], čl. 4.1.8.3.8.c je uveden pouze krátký požadavek na zohlednění účinků počátečního naklonění v důsledku interakce tíhových sil s deformovanou konstrukcí. Proto mohou nastat situace, kdy je třeba při seizmickém posouzení zohlednit účinky druhého řádu, známé také jako P-delta.

Přečíst si více

V tomto příspěvku představíme základní pojmy z dynamiky konstrukcí a jejich roli při seizmickém posouzení konstrukcí. Velký důraz je kladen na srozumitelné vysvětlení odborných aspektů, aby byl i bez hlubších odborných znalostí umožněn vhled do problematiky.

Přečíst si více

Screenshoty

Obdélníkový průřez š/v = 50/10 mm nakloněný o 10°

Průřezové moduly okolo os y, z

Model 004869 | FPodlahové panely pro vícepodlažní konstrukci

Model 004867 | Model výrobního a skladovacího zařízení

Deformace konstrukce výrobních jednotek | © GH HERVOUET

Model výrobního a skladovacího zařízení | © GH HERVOUET

Pohled na vnitřní ocelovou konstrukci výrobny a skladu pečiva | © GH HERVOUET

Funkce programů

Funkce 002808 | Nezávislá síť konečných prvků

Pomocí volby "Nezávislá síť preferována" v nastavení sítě KP můžete vytvořit síť konečných prvků pro integrované objekty, které jsou na sobě nezávislé. To umožňuje vytvořit výrazně podrobnější a přesnější síť konečných prvků pro jednotlivé objekty, které jsou vzájemně integrovány.

Přečíst si více

Funkce 002807 | 3D zobrazení výsledků FSM

V dialogu „Upravit průřez“ si můžete nechat zobrazit tvary vybočení stanovené metodou konečných pásů (FSM) jako 3D znázornění.

Přečíst si více

V programech RFEM 6 a RSTAB 9 máte možnost vkládat "Vizuální objekty" jako pomocné objekty. Můžete přitom importovat soubory ve formátech 3ds, stl a obj.

Tyto objekty umožňují lépe pochopit a představit si rozměry konstrukce.