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2019-09-25

下立柱内力计算的区别

Bei Kontrollrechnungen und Vergleich der Schnittgrößen und der daraus resultierenden erforderlichen Bewehrung von Unterzügen tauchen teilweise große Unterschiede auf. Obwohl dieselben Lastannahmen und Stützweiten angesetzt werden, geben einige Programme beziehungsweise die Handrechnung stark abweichende Schnittgrößen gegenüber dem FEM-Modell aus. Die Unterschiede treten auch bereits beim zentrischen Stab auf und ohne Berücksichtigung der Schnittgrößenanteile aus den gegebenenfalls mitwirkenden Plattenbreiten.

手动计算的假设

在手动计算模型中,下支架的三角形或梯形杆件荷载通过荷载应用区和表格确定。 只需要区分板如何连接到相应的(边界)线。 如果板是连续的,则认为它是在线上的一个约束。 如果板在该线处结束,则为铰接。 在两条具有相同连接属性(铰接或刚性)的垂直线的交点处,荷载分布的倾斜是 45°。 如果两条线相互垂直并且具有不同的连接属性,则分隔线的倾斜角为 60°。 由于刚度较高,带约束的线承受的荷载也较大。 可以考虑夹角在 45° 和 60° 之间的半刚性支座。 如果相对的平行线距所考虑的线足够远,则结果是三角形荷载。 但是,如果相对线的距离很小,则结果是梯形荷载。

这种方法与杆件刚度无关。 这意味着对于一个小的和一个大的下立柱,假设的荷载是相同的。 此外,忽略板与下立柱之间的受剪连接,完全忽略板传递的荷载。 此外没有考虑偏心的有利影响。

下立柱梁计算示例

一块厚 20 cm 的板在所有面上都有铰接支座,板的尺寸为 5 x 8 m,在板的中心部分用一根截面尺寸为 30 cm x 40 cm 的下立梁进行配筋。 总荷载 10 kN/m² 仅为示例,不考虑自重。

根据施耐德施工图手动计算

由于板在下立柱上延伸,因此假设杆件的荷载夹角为 60°。

梯形荷载的最大荷载纵坐标为:

0.634 · 10 kN/m² · 4.00 m = 25.36 kN/m

由于两个跨中存在相同的边界条件,因此荷载必须是两倍。 杆件始端荷载为 0 kN/m,沿最大荷载纵坐标增加 0.366 · 4.00 m = 1.464 m。 如果下层梁也受荷载,最大跨距弯矩 My = 140.38 kNm。

RFEM 计算

在建模过程中,下立柱被设置为偏心。 杆件的上边缘连接到面的下边缘。 所有线支座只传递竖向力。 为了避免系统出现运动学问题,在一个节点中额外设置了一个节点支座,该支座在 X 和 Y 方向上具有一个支座,并且绕 Z 轴有一个转动约束。 荷载假设为面荷载,为 10 kN/m²。

结果是 My = 16.77 kNm。

但是需要注意的是,除了弯矩外,法向力分布与弯矩分布相似,最大 N = 254.48 kN。 这是因为荷载不仅通过弯曲传递,而且通过力对传递(板中的压力,杆件中的拉力)。 在跨中,该应力达到最大值,然后向边缘呈抛物线方向减小。

如果两个杆件均采用钢筋混凝土结构设计,则单个杆件底部跨距所需配筋面积为 10.13 cm²,而“真实”的下立梁只需要 3.98 cm²。

为了验证手动计算的正确性,我们复制了组合结构并使用刚性杆件代替了实际的截面尺寸。 在该系统中,最大弯矩为 141.69 kNm,这与手动计算(140.38)相对精确。 正向力为 0.01 kN,可以忽略不计。

概述总结

对于非常刚性的下立梁或要确定垂直方向的刚性固定支座的支座力,手动计算可以为有限元分析提供一致的结果。 但是,应该使用有限元分析程序以获得更准确和更经济的结果。 杆件内力除了上面提到的高估外,对于板的内力也类似。 例如,对于小梁,由于较大的变形,可能会出现正弯矩,而不是在有限元分析程序中假设的支座配筋。 当考虑实际刚度时,必须布置跨距配筋(在板的底部),而不是应用的支座配筋(在板的顶部)。


作者

Fröhlich 先生为我们的客户提供技术支持,负责钢筋混凝土结构领域的研发工作。

链接
参考
  1. Christian Barth und Walter Rustler. Finite Elemente in der Baustatik-Praxis. Bauwerk, Berlin, 2010.
  2. A.阿尔伯特 (2018)。 Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Bespielen (23rd 编)。 科隆: 联邦公报
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