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001600

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2019-12-04

柱子在轴力和弯曲作用下的截面设计

In diesem Fachbeitrag wird eine Pendelstütze mit einer mittig angreifenden Normalkraft und einer auf die starke Achse wirkenden Linienlast mit Hilfe des Zusatzmoduls RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-1 nachgewiesen. Stützenkopf und Stützenfuß werden als Gabellager angenommen. Die Stütze ist zwischen den Auflagern nicht gegen Verdrehen gehalten. Der Querschnitt der Stütze ist ein HEB 360 aus S235.

系统，荷载和内力

梁截面HEB 360，S235

结构体系，荷载，内力

截面属性

h = 300 mm，b = 360 mm，t _s = 12.5 mm，t _g = 22.5 mm，r = 27 mm
A = 180.60cm²，I _y = 43,490 cm ⁴ ，W _y = 2,400cm³

\begin{array}{l} A_{v} = A - 2 \cdot b \cdot t_{g} (t_{s} 2 \cdot r) \cdot t_{g} \\ A_{v} = 180, 60 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 25 (1, 25 2 \cdot 2, 70) \cdot 2, 25 = 60, 56 cm ² \end{array}

公式 1

截面设计

梁截面HEB 360，S235

截面设计

[1]表5.2，两侧支座截面部分
腹板： c = 261 mm，t = 12.5 mm

vorh (\frac{c}{t}) = (\frac{261}{12, 5}) = 20, 88 < grenz (\frac{c}{t}) = 33 \cdot ε = 33 \cdot 1 = 33

公式 2

腹板满足横截面要求1。

[1]表5.2，单侧支承的截面部分
翼缘： c = 116.8 mm，t = 22.5 mm

vorh (\frac{c}{t}) = (\frac{116, 8}{22, 5}) = 5, 19 < grenz (\frac{c}{t}) = 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9

公式 3

翼缘符合截面等级1的要求。

因此，整个截面可归入截面类别1。

截面按照规范6.2.4设计压力

\begin{array}{l} \frac{N_{Ed}}{N_{c, Rd}} \leq 1, 0 \\ N_{c, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{180, 60 \cdot 23, 5}{1, 0} = 4.244, 10 kN \\ \frac{2.000, 00}{4.244, 10} = 0, 47 \leq 1 \to Nachweis ist erfüllt . \end{array}

公式 4

按照6.2.6的截面设计的轴力z

\begin{array}{l} V_{c, Rd} = V_{pl, Rd} = \frac{A_{v} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3}}}{γ_{M 0}} = \frac{60, 56 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3}}}{1, 0} = 821, 66 kN \\ \frac{\max V_{z, Ed}}{V_{pl, Rd}} = \frac{48, 75}{821, 66} = 0, 06 \leq 1 \to Nachweis ist erfüllt . \\ \frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{315}{12, 5} = 25, 2 \leq 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{1, 0}{1, 2} = 60, 00 \to Kein Schubbeulnachweis erforderlich . \end{array}

公式 5

截面设计按照6.2.9.1。弯扭，横向和轴力设计

在以下情况下必须考虑轴向力：

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq 0, 25 \cdot N_{pl, Rd} \\ N_{Ed} = 2.000 kN > 0, 25 \cdot 4.244, 10 = 1.061, 03 kN \end{array}

公式 6

u.

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq \frac{0, 5 \cdot h_{w} \cdot t_{w} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ N_{Ed} = 2.000 kN > \frac{0, 5 \cdot 31, 50 \cdot 1, 25 \cdot 23, 5}{1, 0} = 462, 66 kN \end{array}

公式 7

→必须考虑轴力。

\begin{array}{l} M_{N, y, Rd} = 630, 51 \cdot \frac{(1 - 0, 471)}{(1 - 0, 5 \cdot 0, 252)} = 381, 62 kNm \\ \frac{\max M_{y, Ed}}{{M_{N}}_{, y, Rd}} = \frac{79, 22}{381, 62} = 0, 21 < 1, 0 \to Nachweis ist erfüllt . \end{array}

公式 8

Querschnittsnachweise

截面设计

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知识库 001600 | 轴力和弯矩作用下柱子的截面设计

作者

Matula 为我们的客户提供技术支持。

链接

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参考

EC 3.(2009)。欧洲规范 3： 欧洲规范 3：钢结构设计 – 第 1-1 部分： 一般规范和建筑规范. (2010)。柏林：Beuth Verlag GmbH
Dlubal 软件。 (2020)。手册 RF-/STEEL EC3 。 Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
A.阿尔伯特 (2018)。 Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Bespielen (23rd 编）。科隆：联邦公报

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