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2019-12-04

Cálculo de la sección de un pilar bajo el efecto del esfuerzo axil y la flexión

In diesem Fachbeitrag wird eine Pendelstütze mit einer mittig angreifenden Normalkraft und einer auf die starke Achse wirkenden Linienlast mit Hilfe des Zusatzmoduls RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-1 nachgewiesen. Stützenkopf und Stützenfuß werden als Gabellager angenommen. El pilar no se coacciona contra el giro entre los apoyos. La sección del pilar es un HEB 360 de S235.

Sistema, carga y esfuerzos internos

Propiedades de la sección

h = 300 mm, b = 360 mm, t_s = 12,5 mm, t_g = 22,5 mm, r = 27 mm
A = 180,60 cm², I_y = 43.190 cm⁴, W_y = 2.400 cm³

\begin{array}{l} A_{v} = A - 2 \cdot b \cdot t_{g} (t_{s} 2 \cdot r) \cdot t_{g} \\ A_{v} = 180, 60 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 25 (1, 25 2 \cdot 2, 70) \cdot 2, 25 = 60, 56 cm ² \end{array}

Fórmula 1

Sección de la viga HEB 360, S235

Cálculo de la clase de sección

[1] Tabla 5.2, partes de la sección apoyadas en ambos lados
Alma: c = 261 mm, t = 12,5 mm

relación (\frac{c}{t}) = (\frac{261}{12, 5}) = 20, 88 < límite (\frac{c}{t}) = 33 \cdot ε = 33 \cdot 1 = 33

Fórmula 2

El alma cumple los requisitos para la clase de sección 1.

[1] Tabla 5.2, partes de la sección apoyadas en un lado
Ala: c = 116,8 mm, t = 22,5 mm

relación (\frac{c}{t}) = (\frac{116, 8}{22, 5}) = 5, 19 < límite (\frac{c}{t}) = 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9

Fórmula 3

El ala cumple los requisitos de la clase de sección 1.

Por lo tanto, toda la sección se puede clasificar en la clase de sección 1.

Cálculo de presión de la sección según 6.2.4

\begin{array}{l} \frac{N_{Ed}}{N_{c, Rd}} \leq 1, 0 \\ N_{c, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{180, 60 \cdot 23, 5}{1, 0} = 4.244, 10 kN \\ \frac{2.000, 00}{4.244, 10} = 0, 47 \leq 1 \to Se cumple el cálculo . \end{array}

Fórmula 4

Cálculo del esfuerzo cortante de la sección transversal en el eje z según 6.2.6

\begin{array}{l} V_{c, Rd} = V_{pl, Rd} = \frac{A_{v} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3}}}{γ_{M 0}} = \frac{60, 56 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3}}}{1, 0} = 821, 66 kN \\ \frac{\max V_{z, Ed}}{V_{pl, Rd}} = \frac{48, 75}{821, 66} = 0, 06 \leq 1 \to Se cumple el cálculo . \\ \frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{315}{12, 5} = 25, 2 \leq 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{1, 0}{1, 2} = 60, 00 \to No se necesita cálculo de abolladura por cortante . \end{array}

Fórmula 5

Cálculo de la flexión, esfuerzo cortante y esfuerzo axil según 6.2.9.1

Se debe tener en cuenta el esfuerzo axil si:

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq 0, 25 \cdot N_{pl, Rd} \\ N_{Ed} = 2.000 kN > 0, 25 \cdot 4.244, 10 = 1.061, 03 kN \end{array}

Fórmula 6

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq \frac{0, 5 \cdot h_{w} \cdot t_{w} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ N_{Ed} = 2.000 kN > \frac{0, 5 \cdot 31, 50 \cdot 1, 25 \cdot 23, 5}{1, 0} = 462, 66 kN \end{array}

Fórmula 7

→ Se debe tener en cuenta el esfuerzo axil.

\begin{array}{l} M_{N, y, Rd} = 630, 51 \cdot \frac{(1 - 0, 471)}{(1 - 0, 5 \cdot 0, 252)} = 381, 62 kNm \\ \frac{\max M_{y, Ed}}{{M_{N}}_{, y, Rd}} = \frac{79, 22}{381, 62} = 0, 21 < 1, 0 \to Se cumple el cálculo . \end{array}

Fórmula 8

Cálculos de sección

Autor

La Sra. Matula proporciona soporte técnico para nuestros clientes.

Enlaces

Software de análisis para estructuras de acero

Referencias

Eurocódigo 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Reglas generales y reglas para edificios. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Handbuch RF-/STAHL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

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