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001600

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

04.12.2019

Vérification de la section d'un poteau soumis à un effort normal et à une flexion

Cet article technique est consacré au calcul d'un poteau articulé avec un effort normal agissant au centre et une charge linéique agissant sur l'axe principal dans le module additionnel RF-/STEEL EC3 selon l'EN 1993-1-1. La tête et le pied du poteau sont considérés comme des appuis articulés et la rotation du poteau n'est pas empêchée entre ses appuis. La section du poteau est une section HEB 360 en acier S235.

Structure, charges, efforts internes

Propriétés de section

h = 300 mm, b = 360 mm, t_s = 12,5 mm, t_g = 22,5 mm, r = 27 mm
A = 180,60 cm², I_y = 43 190 cm⁴, W_y = 2 400 cm³

\begin{array}{l} A_{v} = A - 2 \cdot b \cdot t_{g} (t_{s} 2 \cdot r) \cdot t_{g} \\ A_{v} = 180, 60 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 25 (1, 25 2 \cdot 2, 70) \cdot 2, 25 = 60, 56 cm ² \end{array}

Formule 1

Section HEB 360 en acier S235

Calcul de la classe de section

[1] Tableau 5.2, parties de la section supportées des deux côtés.
Âme : c = 261 mm, t = 12,5 mm

prov (\frac{c}{t}) = (\frac{261}{12, 5}) = 20, 88 < limit (\frac{c}{t}) = 33 \cdot ε = 33 \cdot 1 = 33

Formule 2

L'âme est adaptée aux exigences de la classe de section 1.

[1] Tableau 5.2, parties de la section supportées d'un seul côté
Semelle : c = 116,8 mm, t = 22,5 mm

prov (\frac{c}{t}) = (\frac{116, 8}{22, 5}) = 5, 19 < limit (\frac{c}{t}) = 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9

Formule 3

La semelle est adaptée aux exigences de la classe de section 1.

La section complète peut ainsi être assignée à la classe de section 1.

Calcul de l'effort de compression dans la section selon 6.2.4

\begin{array}{l} \frac{N_{Ed}}{N_{c, Rd}} \leq 1, 0 \\ N_{c, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{180, 60 \cdot 23, 5}{1, 0} = 4244, 10 kN \\ \frac{2000, 00}{4244, 10} = 0, 47 \leq 1 \to calcul satisfaisant . \end{array}

Formule 4

Calcul de la résistance au cisaillement de la section à l'axe z selon 6.2.6

\begin{array}{l} V_{c, Rd} = V_{pl, Rd} = \frac{A_{v} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3}}}{γ_{M 0}} = \frac{60, 56 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3}}}{1, 0} = 821, 66 kN \\ \frac{\max V_{z, Ed}}{V_{pl, Rd}} = \frac{48, 75}{821, 66} = 0, 06 \leq 1 \to Design is fulfilled . \\ \frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{315}{12, 5} = 25, 2 \leq 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{1, 0}{1, 2} = 60, 00 \to Vérificationdu voilement par cisaillement inutile . \end{array}

Formule 5

Vérification de la section - Flexion, cisaillement et effort normal selon 6.2.9.1

L'effort normal doit être considéré si :

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq 0, 25 \cdot N_{pl, Rd} \\ N_{Ed} = 2000 kN > 0, 25 \cdot 4244, 10 = 1061, 03 kN \end{array}

Formule 6

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq \frac{0, 5 \cdot h_{w} \cdot t_{w} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ N_{Ed} = 2000 kN > \frac{0, 5 \cdot 31, 50 \cdot 1, 25 \cdot 23, 5}{1, 0} = 462, 66 kN \end{array}

Formule 7

→ L';effort normal doit être considéré.

\begin{array}{l} M_{N, y, Rd} = 630, 51 \cdot \frac{(1 - 0, 471)}{(1 - 0, 5 \cdot 0, 252)} = 381, 62 kNm \\ \frac{\max M_{y, Ed}}{{M_{N}}_{, y, Rd}} = \frac{79, 22}{381, 62} = 0, 21 < 1, 0 \to calcul satisfaisant . \end{array}

Formule 8

Vérifications de section

Base de connaissance

Ko 001600 | Vérification de la section d'un poteau soumis à un effort normal et à une flexion

Auteur

M. Matula fournit une assistance technique aux clients de Dlubal Software.

Liens

Logiciels de calcul de structures en acier

Références

Eurocode 3 : Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1‑1: Règles générales et règles pour les bâtiments. (2010) Berlin : Beth Verlag GmbH
Dlubal Software. (2020). Manuel de RF-/STEEL EC3 Tiefenbach : Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23e édition. Köln : Gazette fédérale

Téléchargements

Fichier du modèle RSTAB

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