17623x

001600

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2019-12-04

Wymiarowanie przekroju słupa pod wpływem siły osiowej i zginania

W tym artykule technicznym słup przegubowy z siłą osiową działającą do środka i obciążeniem liniowym działającym na oś mocną został zaprojektowany zgodnie z EN 1993-1-1 za pomocą modułu dodatkowego RF-/STEEL EC3. Stützenkopf und Stützenfuß werden als Gabellager angenommen. Die Stütze ist zwischen den Auflagern nicht gegen Verdrehen gehalten. Der Querschnitt der Stütze ist ein HEB 360 aus S235.

Układ, obciążenie i siły wewnętrzne

Układ, obciążenie, siły wewnętrzne

Właściwości przekroju

h = 300 mm, b = 360 mm, t_s = 12,5 mm, t_g = 22,5 mm, r = 27 mm
A = 180,60 cm², I_y = 43.190 cm⁴, W_y = 2.400 cm³

\begin{array}{l} A_{v} = A - 2 \cdot b \cdot t_{g} (t_{s} \cdot 2 \cdot r) \cdot t_{g} \\ A_{v} = 180.60 - 2 \cdot 30 \cdot 2.25 (1.25 \cdot 2 \cdot 2.70) \cdot 2.25 = 60.56 cm ² \end{array}

Właściwość przekroju A_z

Przekrój dźwigara HEB 360, S235

Nachweis der Querschnittsklasse

[1] Tabelle 5.2, zweiseitig gestützte Querschnittsteile
Strona: c = 261 mm, t = 12,5 mm

prov (\frac{c}{t}) = (\frac{261}{12.5}) = 20.88 < limit (\frac{c}{t}) = 33 \cdot ε = 33 \cdot 1 = 33

Wymiarowanie klasy przekroju - środnik

Der Steg erfüllt die Anforderungen an die Querschnittsklasse 1.

[1] Tabelle 5.2, einseitig gestützte Querschnittsteile
Półka: c = 116,8 mm, t = 22,5 mm

prov (\frac{c}{t}) = (\frac{116.8}{22.5}) = 5.19 < limit (\frac{c}{t}) = 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9

Obliczanie klasy przekroju - pas

Der Gurt erfüllt die Anforderungen an die Querschnittsklasse 1.

Der gesamte Querschnitt kann demnach in Querschnittsklasse 1 eingeordnet werden.

Querschnittsnachweis Druck nach 6.2.4

\begin{array}{l} \frac{N_{Ed}}{N_{c, Rd}} \leq 1.0 \\ N_{c, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{180.60 \cdot 23.5}{1.0} = 4244.10 kN \\ \frac{2000.00}{4244.10} = 0.47 \leq 1 \end{array}

Ciśnienie obliczeniowe przekroju wg 6.2.4

→ Warunek nośności został spełniony.

Querschnittsnachweis Querkraft in Achse z nach 6.2.6

\begin{array}{l} V_{c, Rd} = V_{pl, Rd} = \frac{A_{v} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3}}}{γ_{M 0}} = \frac{60.56 \cdot \frac{23.5}{\sqrt{3}}}{1.0} = 821.66 kN \\ \frac{\max V_{z, Ed}}{V_{pl, Rd}} = \frac{48.75}{821.66} = 0.06 \leq 1 \\ \frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{315}{12.5} = 25.2 \leq 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{1.0}{1.2} = 60.00 \end{array}

Obliczeniowa siła tnąca przekroju w osi z wg 6.2.6

→ Warunek nośności został spełniony. Kein Schubbeulnachweis erforderlich.

Querschnittsnachweis Biegung, Quer- und Normalkraft nach 6.2.9.1

Die Normalkraft muss berücksichtigt werden, wenn:

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq 0.25 \cdot N_{pl, Rd} \\ N_{Ed} = 2000 kN > 0.25 \cdot 4244.10 = 1061.03 kN \end{array}

Uwzględnienie siły osiowej przy sprawdzaniu przekroju

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq \frac{0.5 \cdot h_{w} \cdot t_{w} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ N_{Ed} = 2000 kN > \frac{0.5 \cdot 31.50 \cdot 1.25 \cdot 23.5}{1.0} = 462.66 kN \end{array}

Uwzględnienie siły osiowej

→ Die Normalkraft muss berücksichtigt werden.

\begin{array}{l} M_{N, y, Rd} = 630.51 \cdot \frac{(1 - 0.471)}{(1 - 0.5 \cdot 0.252)} = 381.62 kNm \\ \frac{\max M_{y, Ed}}{{M_{N}}_{, y, Rd}} = \frac{79.22}{381.62} = 0.21 < 1.0 \end{array}

Obliczeniowe zginanie, ścinanie i siła osiowa przekroju wg 6.2.9.1

→ Warunek nośności został spełniony.

Obliczenia przekroju

Baza informacji

KB 001600 | Obliczanie przekroju słupa poddanego działaniu siły osiowej i zginania

Baza informacji

KB 001600 | Obliczanie przekroju słupa poddanego działaniu siły osiowej i zginania

Autor

Pani Matula zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki

Oprogramowanie do analizy statyczno -wytrzymałościowej konstrukcji stalowych

Odniesienia

Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1‑1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Oprogramowanie firmy Dlubal. (2020). Instrukcja obsługi RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

Pobrane

Plik modelu RSTAB

416 KB

;