确定起重机吊车梁允许变形的方法

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2019年12月3日

001612

René Flori

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结果

CRANEWAY

本文介绍了确定起重机跑道梁允许变形的不同方法。 由于实际使用的是多跨梁和柔性侧向支座(抗弯支撑),因此本文将介绍如何选择正确的方法。

一般

除了极限状态设计外,正常使用极限状态设计对于吊车梁也很重要。 遵守变形极限值不仅对于使用寿命非常重要,而且对于减少磨损也很重要。 因此,较大的水平变形会导致起重机的偏斜增大,从而导致跟踪装置的磨损增大。 为了避免起重机在运行过程中产生过大的振动,还必须尽可能避免竖向变形。 最后,还必须限制吊车梁的倾角(斜率),否则吊车将无法在满载状态下移动。

方法1: 变形参照未变形的系统

方法1可以用于具有固定和刚性支座的单跨梁。

适用以下边界条件:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
变形计算如下:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

UC ... 截面变形
Ul ... 左支座变形
U[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] ... 右侧支座变形
x ... 局部坐标系中截面的坐标
L ... 支座距离

适用于:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;=\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;=\;0$

图片 01 - 刚架支座吊车梁最大垂直变形

方法2: 与变形系统相关的变形

如果为支座定义弹簧常数以考虑柔性支座,则可以在“详细信息”下使用方法2。 您可以在本文下面下载示例文件2,其中包含垂直支座的定义弹簧。 图02显示了方法1和方法2的区别。

适用以下边界条件:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
变形计算如下:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
适用于:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;\neq\;0$

当使用这种方法时,支座的弹簧刚度应该取同样大的值。

图片 02 - 根据方法1和方法2比较结果

方法3: 与变形系统拐点相关的变形

该方法用于连续梁。 与单跨梁相比,使用支座的距离来确定多跨梁的允许变形是没有意义的。 这可能导致保守的,不经济的结果。 为了确定控制长度,在方法3中确定弯折线的拐点。

满足以下条件:
$\mathrm\omega''\;=\;-\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y}}{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm y}}$
在拐点处:
$\mathrm\omega''\;=\;0$
变形计算如下:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm{Ri}}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

UC ... 截面变形
U箍筋 ... 左拐点变形
URi ... 右拐点变形
x ... 局部坐标系中截面的坐标
L ... 左右拐点之间的距离

该方法的另一个优点是,支座也可以具有不同的弹簧刚度。

图片 03 - 根据方法1和方法3比较结果

悬臂桥吊车梁

对于悬臂梁,弯曲线类似于单跨梁的半倒置弯曲线。 因此,对方法1进行以下计算:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|{\mathrm U}_{\mathrm c}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
如果激活了方法3,则通过支座上的悬臂绕局部y轴旋转来检查悬臂的极限变形。

极限条件如下:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;<\;\frac1{200}$

使用方法1的示例文件4的结果悬臂梁:
${\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7,618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{2.000}{600}\\{\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7,618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;6,667\;\mathrm{nicht}\;\mathrm{erfüllt}\\\mathrm{Oder}\;\mathrm{anders}\;\mathrm{ausgedrückt}:\\\frac{7,618}{2\;\cdot\;2.000}\;=\;525\;>\;600$

使用方法3的示例文件4的结果悬臂梁:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;=\;4,258\;\mathrm{mrad}\;=\;0,004258\;\mathrm{rad}\;<\;\frac1{200}\;\mathrm{rad}\\0,004258\;<\;0,005\;\mathrm{wahr}\\\frac{0,004258}{0,005}\;=\;0,851\;<\;1$

可以看到,方法1中的悬臂梁的变形没有达到。 但是在德国国家规范EN 1993-6中规定$ {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm y,\ mathrm z} \; <\; \ frac {\ mathrm L} {500} \; \ mathrm {and } \; {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm y,\ mathrm z} \; \ leq \; 25 \; \ mathrm {mm} $根据表7.2行a)计算允许的垂直变形。

小结

为了确保起重机系统正常运行,必须限制变形和位移。 由此也限制了磨损。 如果满足使用极限状态设计的极限条件,通常不需要对吊车梁进行单独的振动设计。

作者

Dipl.-Ing. (FH) René Flori

Dipl.-Ing. (FH) René Flori

客户支持主管

Flori先生是客户支持团队的负责人,并为Dlubal Software的客户提供技术支持。

关键词

变形 水平/垂直 方法 变形极限值 变形分析

参考文献

[1]   Seeßelberg, C.: Kranbahnen - Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 4. Auflage. Berlin: Beuth, 2014

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  • 更新 2020年10月26日

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