Метод определения допустимой деформации подкрановых балок

  • База знаний

Техническая статья

В данной статье описываются различные способы определения допустимой деформации у балок подкранового пути. Тем не менее, поскольку на практике часто применяются многопролетные балки и пружинные боковые опоры (горизонтальная стяжка), будет в данной статье также наглядно продемонстрировано, как выбрать правильный метод определения.

Общие сведения

Кроме расчета на предельное состояние по несущей способности, у подкрановых балок особое значение имеет расчет на предельное состояние по пригодности к эксплуатации. Соблюдение предельных значений деформации важно не только для пригодности к эксплуатации, но и для снижения износа. Значительные горизонтальные деформации могут привести к увеличению перекоса крана и, тем самым, вызвать повышенный износ средств держания колеи. Следует также максимально избегать вертикальных деформаций, для того, чтобы предотвратить чрезмерную вибрацию крана во время работы. Наконец, необходимо также ограничить наклон (уклон) подкрановой балки, поскольку в противном случае кран не сможет двигаться при полном нагружении.

Метод 1: Деформация, относящаяся к недеформированной системе

Метод 1 можно применить для однопролетных балок с неподвижными и жесткими опорами.

Применяются следующие граничные условия:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{мм}$
Деформация определяется следующим образом:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

Uc ... Деформация сечения
UL ... Деформация левой опоры
UR ... Деформация правой опоры
х ... Координата сечения в локальной системе координат
L ... Расстояние между опорами

При этом действительно следующее:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;=\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;=\;0$

Pисунок 01 - Максимальная вертикальная деформация подкрановой балки с жесткими опорами

Метод 2: Деформация, связанная с деформированной системой

Если для учета пружинных опор мы определим пружинные постоянные, то можно применить метод 2 в разделе «Подробности». Файл примера 2, который можно скачать в конце нашей статьи, содержит пружины, заданные для вертикальных опор. На рисунке 02 показаны различия между методом 1 и методом 2.

Применяются следующие граничные условия:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{мм}$
Деформация определяется следующим образом:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
При это действительно следующее:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;\neq\;0$

При использовании данного метода жесткости пружины опор должны иметь одинаково высокие значения.

Pисунок 02 - Сравнение результатов по методу 1 и методу 2

Метод 3: Деформация, связанная с точками перегиба деформированной системы

Этот метод применяется у непрерывных балок. По сравнению с однопролетной балкой, для нахождения допустимой деформации многопролетных балок не имеет смысла применение расстояния между опорами. Это может привести к консервативным и неэффективным результатам. Для нахождения определяющей длины в методе 3 определяются точки перегиба линии изгиба.

Применяется следующее условие:
$\mathrm\omega''\;=\;-\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y}}{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm y}}$
В точках перегиба:
$\mathrm\omega''\;=\;0$
Деформация определяется следующим образом:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm{Ri}}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

Uc ... Деформация сечения
ULi ... Деформация левой точки перегиба
URi ... Деформация правой точки перегиба
х ... Координата сечения в локальной системе координат
L ... Расстояние между левой и правой точкой перегиба

Еще одним преимуществом данного метода является то, что опоры могут иметь различную жесткость пружины.

Pисунок 03 - Сравнение результатов по методу 1 и методу 3

Подкрановая балка с консолями

У консолей линия изгиба подобна полуповернутой линии изгиба однопролетной балки. Поэтому в методе 1 выполняется следующее вычисление:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|{\mathrm U}_{\mathrm c}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
При активации метода 3, определяется предельная деформация консольной балки с помощью ее поворота на опоре вокруг местной оси y.

Предельное условие имеет следующий вид:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;<\;\frac1{200}$

Результаты для консоли из примера 4 при использовании метода 1:
${\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7.618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{2.000}{600}\\{\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7.618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;6.667\;\mathrm{not}\;\mathrm{met}\\\mathrm{In}\;\mathrm{other}\;\mathrm{words}:\\\frac{7.618}{2\;\cdot\;2.000}\;=\;525\;>\;600$

Результаты для консоли из примера 4 при использовании метода 3:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;=\;4.258\;\mathrm{mrad}\;=\;0.004258\;\mathrm{rad}\;<\;\frac1{200}\;\mathrm{rad}\\0.004258\;<\;0.005\;\mathrm{wahr}\\\frac{0.004258}{0.005}\;=\;0.851\;<\;1$

Здесь хорошо видно, что допустимая деформация консоли при расчете по методу 1 не сохраняется. Однако в немецком национальном приложении к норме EN 1993-6 указано, что для допустимой вертикальной деформации согласно строке 7.2 таблицы a) ${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{500}\;\mathrm{und}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;\leq\;25\;\mathrm{mm}$

Резюме

Для обеспечения правильной работы крановой системы, должны быть все деформации и перемещения ограничены. Таким образом будет ограничен также износ. К тому же, если при расчете предельного состояния по пригодности к эксплуатации были соблюдены все требуемые условия, тогда у подкрановых балок, как правило, нет необходимости в отдельном расчете колебаний.

Автор

Dipl.-Ing. (FH) René Flori

Dipl.-Ing. (FH) René Flori

Руководитель службы поддержки

Г-н Флори является руководителем группы поддержки клиентов, а также оказывает техническую поддержку клиентам Dlubal Software.

Ключевые слова

Деформация Горизонтально / вертикально Метод Предельная деформация Расчет деформаций

Литература

[1]   Seeßelberg, C.: Kranbahnen - Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 4. Auflage. Berlin: Beuth, 2014

Загрузки

Ссылки

Добавить комментарий...

Добавить комментарий...

  • Просмотры 1128x
  • Обновления 26. октября 2020

Контакты

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

Автономные Стальные конструкции
CRANEWAY 8.xx

Автономная программа

Расчет балок подкранового пути по EN 1993-6 и DIN 4132

Цена первой лицензии
1 480,00 USD