Metoda określania dopuszczalnego odkształcenia belek podsuwnicowych

  • Baza informacji

Artykuł o tematyce technicznej

W artykule tym opisano różne opcje określania dopuszczalnego odkształcenia belek podsuwnicowych. Ponieważ w praktyce stosowane są belki wieloprzęsłowe i sprężyste podpory boczne (stężenie), poniżej omówiono, jak wybrać odpowiednią metodę.

Ogólne informacje

Oprócz obliczeń stanu granicznego nośności, obliczanie stanu granicznego użytkowalności ma szczególne znaczenie dla belek podsuwnicowych. Zgodność z wartościami granicznymi odkształceń jest istotna nie tylko dla użytkowalności, ale także dla ograniczenia zużycia. Tym samym duże odkształcenia poziome mogą prowadzić do zwiększonego pochylania żurawia, a tym samym powodować większe zużycie elementów prowadnicy. Należy również w jak największym stopniu uniknąć odkształceń pionowych, aby uniknąć nadmiernych drgań żurawia podczas pracy. Wreszcie, konieczne jest również ograniczenie nachylenia (nachylenia) belki podsuwnicowej żurawia, gdyż w przeciwnym razie żuraw nie będzie mógł poruszać się pod pełnym obciążeniem.

Metoda 1: Deformacje odnoszące się do nieodkształconego układu

Metoda 1 może być stosowana do belek jednoprzęsłowych o podporach sztywnych i przegubowych.

Obowiązują następujące warunki brzegowe:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
Odkształcenie jest określane w następujący sposób:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

uC ... Odkształcenie przekroju
UL ... Odkształcenie lewej podpory
UR ... Odkształcenie prawej podpory
x ... Współrzędna przekroju w lokalnym układzie osi
L ... Odległość między podporami

Obowiązują poniższe zależności:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;=\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;=\;0$

Rysunek 01 - Maksymalne odkształcenie pionowe belki podsuwnicowej z podporami przegubowymi

Metoda 2: Deformacje odnoszące się do odkształconego układu

W przypadku zastosowania podpór o zdefiniowanej sprężystości można zastosować metodę 2 w sekcji Szczegóły. Przykładowy plik 2, który dostępny jest do pobrania pod niniejszym artykułem zawiera zdefiniowane sprężystości dla podpór pionowych Rysunek 02 pokazuje różnicę pomiędzy metodą 1 a metodą 2.

Obowiązują następujące warunki brzegowe:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
Odkształcenie jest określane w następujący sposób:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
Obowiązują poniższe zależności:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;\neq\;0$

W przypadku stosowania tej metody sztywności sprężystych podpór powinny mieć ten sam rząd wielkości.

Rysunek 02 - Porównanie wyników według Metody 1 i Metody 2

Metoda 3: Deformacje odnoszące się do punktów stycznych odkształconego układu

Metoda ta jest stosowana dla belek ciągłych. W przeciwieństwie do belek jednoprzęsłowych, w przypadku belek ciągłych wykorzystywanie odległości między podporami do określania dopuszczalnego odkształcenia jest nieuzasadnione. Może to prowadzić do konserwatywnych, nieekonomicznych wyników. W celu określenia długości miarodajnej do sprawdzenia ugięć,j punkty przegięcia linii zginania są określane zgodnie z metodą 3.

Zastosowany jest następujący warunek:
$\mathrm\omega''\;=\;-\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y}}{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm y}}$
W punktach przegięcia:
$\mathrm\omega''\;=\;0$
Odkształcenie jest określane w następujący sposób:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm{Ri}}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

uC ... Odkształcenie przekroju
ULi ... Odkształcenie lewego punktu przegięcia
URi ... Odkształcenie prawego punktu przegięcia
x ... Współrzędna przekroju w lokalnym układzie osi
L ... Odległość pomiędzy lewym i prawym punktem przegięcia

Kolejną zaletą tej metody jest też to, że podporom można przypisać różne sprężystości.

Rysunek 03 - Porównanie wyników według Metody 1 i Metody 3

Belki podsuwnicowe ze wspornikami

W przypadku wsporników linia zginania jest podobna do odwróconej połówki linii zginania belki jednoprzęsłowej. Dlatego dla metody 1 przeprowadza się następujące wyliczenie:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|{\mathrm U}_{\mathrm c}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
Jeżeli Metoda 3 jest aktywna, graniczne odkształcenie wspornika jest sprawdzane poprzez obrót wspornika na podporze wokół lokalnej osi y.

Warunek graniczny jest następujący:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;<\;\frac1{200}$

Wyniki dla wspornika z pliku przykładowego 4 - Metoda 1:
${\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7.618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{2.000}{600}\\{\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7.618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;6.667\;\mathrm{not}\;\mathrm{met}\\\mathrm{In}\;\mathrm{other}\;\mathrm{words}:\\\frac{7.618}{2\;\cdot\;2.000}\;=\;525\;>\;600$

Wyniki dla wspornika z pliku przykładowego 4 - Metoda 3:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;=\;4.258\;\mathrm{mrad}\;=\;0.004258\;\mathrm{rad}\;<\;\frac1{200}\;\mathrm{rad}\\0.004258\;<\;0.005\;\mathrm{wahr}\\\frac{0.004258}{0.005}\;=\;0.851\;<\;1$

Jak widać, dopuszczalne odkształcenie wspornika według Metody 1 nie zostało spełnione. Jednakże niemiecki załącznik krajowy do normy EN 1993-6 określa $ {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm y, \ mathrm z} \; <\; \ frac {\ mathrm L} {500} \; \ mathrm {und } \; {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm y, \ mathrm z} \; \ leq \; 25 \; \ mathrm {mm} $ dla dopuszczalnego odkształcenia pionowego zgodnie z tabelą 7.2 wiersz a).

Podsumowanie

Aby zapewnić prawidłowe funkcjonowanie suwnicy, odkształcenia i przemieszczenia muszą być ograniczone. W rezultacie ograniczone jest także zużycie. Jeżeli zostaną spełnione warunki graniczne stanu granicznego użytkowalności, zazwyczaj nie ma potrzeby przeprowadzania dodatkowej analizy dynamicznej belki podsuwnicowej.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) René Flori

Dipl.-Ing. (FH) René Flori

Szef działu obsługi klienta

Pan Flori jest liderem zespołu obsługi klienta, a także zapewnia wsparcie techniczne dla klientów Dlubal Software.

Słowa kluczowe

Odkształcenie W poziomie/w pionie Metoda Odkształcenie graniczne Analiza deformacji

Literatura

[1]   Seeßelberg, C.: Kranbahnen - Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 4. Auflage. Berlin: Beuth, 2014

Do pobrania

Linki

Skomentuj...

Skomentuj...

  • Odwiedziny 1142x
  • Zaktualizowane 26. października 2020

Kontakt

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

Samodzielne Konstrukcje stalowe
CRANEWAY 8.xx

Program samodzielny

Wymiarowanie belek podsuwnicowych według EN 1993-6 i DIN 4132

Cena pierwszej licencji
1 480,00 USD