以双层框架为例计算有效长度

提示和技巧

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通过附加模块RFEM-STABILITY或RSBUCK可以对杆件结构进行特征值分析,以确定有效的长度系数。 有效长度系数可以用于稳定性计算。

下面的示例确定双层框架的有效长度。 这些系数将与手动计算进行比较。 为此,使用技术文献中的示例。

在该示例中,该结构由框架结构组成,其中所有梁由一个HEB 300组成,所有柱由一个HEB 200组成。

图片 01 - 型号说明

为了确定有效长度,我们使用德国《建筑与结构》一书中的有效长度表[1] 。 使用该表格的输入参数如下所示。

$\mathrm y\;=\;6\;\cdot\;\frac{{\mathrm I}_{\mathrm{Riegel}}}{{\mathrm I}_{\mathrm{Stütze}}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_{\mathrm{Stütze}1}}{{\mathrm l}_{\mathrm{Riegel}}}\;=\;\frac{25.170}{5.700}\;\cdot\;\frac{5,00}{10,00}\;=\;13,23;\;\frac1{\mathrm y}\;=\;0,076\;\approx\;0,1\\\mathrm\chi\;=\;\mathrm E\;\cdot\;\frac{{\mathrm I}_{\mathrm{Stütze}1}}{{\mathrm I}_{\mathrm{Stütze}2}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_2}{{\mathrm l}_1}\;=\;1\;\cdot\;\frac{4,00}{5,00}\;=\;0,80\\\mathrm\kappa\;=\;\frac{{\mathrm N}_2}{{\mathrm N}_1}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_2}{{\mathrm l}_1}\;=\;\frac{80}{200}\;\cdot\;\frac{4,00}{5,00}\;=\;0,320$

在两个柱子荷载相同的情况下,β'为1.1。 现在我们必须通过加权系数将该值转换为单独的列。

$\mathrm m\;=\;\frac{160}{200}\;=\;0,80\\{\mathrm\beta}_1\;=\;\sqrt{0,5\;\cdot\;(1\;+\;\mathrm m)}\;\;\cdot\;\mathrm\beta'\;=\;\sqrt{0,5\;\cdot\;(1\;+\;0,80)}\;\cdot\;1,1\;=\;1,05\\{\mathrm\beta}_2\;=\;\frac{{\mathrm\beta}_1}{\sqrt{\mathrm\chi\cdot\;\mathrm\kappa}}\;=\;\frac{1,05}{\sqrt{0,80\;\cdot\;0,32}}\;=\;2,07$

如果现在使用RF-STABILITY或RSBUCK计算该结构,则在模块中对于第一个振型中的各个柱也可以得到有效长度系数。

图片 02 - 结果

关键词

有效长度 框架结构

参考

[1]   Petersen, C.: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen, 2. Auflage. Wiesbaden: Vieweg, 1982

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