Výpočet vzpěrné délky na příkladu dvoupodlažního rámu

Tipy & triky

Pomocí přídavného modulu RF-STABILITY, případně RSBUCK hlavního programu RFEM nebo RSTAB lze provést analýzu vlastních čísel pro prutové konstrukce a stanovit součinitele vzpěrné délky. Součinitele vzpěrné délky lze následně použít pro posouzení stability.

V následujícím příkladu stanovíme vzpěrné délky dvoupodlažního rámu. Tyto součinitele porovnáme s ručním výpočtem. Použijeme přitom příklad z odborné literatury.

V našem příkladu se jedná o rámovou konstrukci, u které pro zjednodušení mají všechny příčle profil HEB 300 a všechny sloupy profil HEB 200.

Obr. 01 - Popis modelu

Při stanovení vzpěrných délek použijeme příslušnou tabulku z příručky „Statika und Stabilität der Baukonstruktion“ (Statika a stabilita stavební konstrukce) [1]. Vstupní parametry pro použití tabulky vypočítáme následovně:

$\mathrm y\;=\;6\;\cdot\;\frac{{\mathrm I}_{\mathrm{příčel}}}{{\mathrm I}_{\mathrm{sloup}}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_{\mathrm{sloup}1}}{{\mathrm l}_{\mathrm{příčel}}}\;=\;\frac{25 170}{5 700}\;\cdot\;\frac{5,00}{10,00}\;=\;13,23;\;\frac1{\mathrm y}\;=\;0,076\;\approx\;0,1\\\mathrm\chi\;=\;\mathrm E\;\cdot\;\frac{{\mathrm I}_{\mathrm{sloup}1}}{{\mathrm I}_{\mathrm{sloup}2}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_2}{{\mathrm l}_1}\;=\;1\;\cdot\;\frac{4,00}{5,00}\;=\;0,80\\\mathrm\kappa\;=\;\frac{{\mathrm N}_2}{{\mathrm N}_1}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_2}{{\mathrm l}_1}\;=\;\frac{80}{200}\;\cdot\;\frac{4,00}{5,00}\;=\;0,320$

Pro stejné zatížení obou sloupů se v tabulce uvádí hodnota β' 1,1. Tuto hodnotu je nyní třeba přepočítat pomocí váhového faktoru na jednotlivé sloupy.

$\mathrm m\;=\;\frac{160}{200}\;=\;0,80\\{\mathrm\beta}_1\;=\;\sqrt{0,5\;\cdot\;(1\;+\;\mathrm m)}\;\;\cdot\;\mathrm\beta'\;=\;\sqrt{0,5\;\cdot\;(1\;+\;0,80)}\;\cdot\;1,1\;=\;1,05\\{\mathrm\beta}_2\;=\;\frac{{\mathrm\beta}_1}{\sqrt{\mathrm\chi\cdot\;\mathrm\kappa}}\;=\;\frac{1,05}{\sqrt{0,80\;\cdot\;0,32}}\;=\;2,07$

Pokud nyní vypočítáme tuto konstrukci v modulu RF-STABILITY nebo RSBUCK, dostaneme také součinitele vzpěrné délky pro jednotlivé sloupy v prvním vlastním tvaru.

Obr. 02 - Výsledky

Klíčová slova

Vzpěrné délky Rámová konstrukce

Literatura

[1]   Petersen, C.: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen, 2. Auflage. Wiesbaden: Vieweg, 1982

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Ostatní
RF-STABILITY 5.xx

Přídavný modul

Stabilitní analýza podle metody vlastních tvarů

Cena za první licenci
1 030,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RSTAB Ostatní
RSBUCK 8.xx

Přídavný modul

Stabilitní analýza prutových konstrukcí

Cena za první licenci
670,00 USD