根据上述文章 [2] 的要求，首先考虑对数值示例进行稳定性验算和结构线性几何分析。 下面讨论基于二阶分析的结构分析。
在这种情况下，首先将结构的弹性临界屈曲模式的形状作为唯一的全局和局部缺陷引入。 然后，考虑初始摆动缺陷 (φ) 和杆件的单个弓形缺陷 (e) 形式的等效缺陷。 最后采用与[2]中相同的方法对结果进行分析和评估。
如前所述，我们将这些不同的方法应用于数值算例，并对结果进行了检验和比较。 感兴趣的结构是钢框架结构，如图 02 所示。 图中还显示了作用在结构上的作用以及梁和柱所使用的截面。
1. 结构分析按照理想结构几何线性分析
EN 1993-1:2005 的 5.2.2 (3)c) [1] 中给出的方法意味着可以进行几何线性分析并考虑二阶根据 6.3 [1] 对等效杆件进行单独稳定性验算的影响和缺陷。 为此，必须根据结构的整体屈曲模态、基于欧式屈曲曲线的强度格式以及折减系数χ1选择合适的屈曲长度。
为此，请确保在 RFEM 6 中激活了附加模块“钢结构设计”和“结构稳定性”。 这将允许您执行稳定性验算并从稳定性分析中导入有效长度（图03）。 有关该主题的更多信息，请参见知识库文章 “在 RFEM 6 中确定有效长度”.
请注意，如果要按照几何线性分析进行结构分析，则必须在要计算的荷载工况和组合中设置分析类型为“几何线性”（图04）。 这样在计算内力时不考虑缺陷和二阶效应，而是在稳定性分析中使用全局框架行为屈曲长度系数进行考虑。
使用该方法计算模块“钢结构设计”的结果如图05所示。
在 RFEM 6 中屈曲折减系数 χ1按照欧式屈曲曲线的强度格式计算。 这可以在钢结构设计结果表中的“设计检查细节”按钮显示在单个杆件的设计验算（图06）中。
2. 几何缺陷的二阶分析和考虑
通常，临界荷载系数小于 10 意味着在计算内力和弯矩时应考虑二阶效应。 还应考虑几何缺陷，本文介绍的方法如下：
1. 将结构的弹性临界屈曲模态形状作为唯一的全局和局部缺陷应用(5.3.2.11 [1])
2. 考虑初始摆动缺陷和杆件单个弓形缺陷形式的等效缺陷 (5.3.2.3 [1])
2.1.应用结构的弹性临界屈曲模态形状作为唯一的全局和局部缺陷
在 [1] 中 5.3.2.11 中介绍的方法表明，结构的弹性临界屈曲模态的形状可以作为唯一的全局和局部缺陷应用。 为此，需要在 RFEM 6 中创建一个缺陷类型为“屈曲模态”的缺陷工况。
结构的第一种屈曲模态是在上一章所述的稳定性分析中计算的，现在可以用来定义缺陷工况，如图07所示。 关于屈曲模态中的缺陷效应的二阶分析设置如图08所示。
2.2.考虑初始横摆缺陷 (φ) 和杆件的单个弓形缺陷 (e) 形式的等效缺陷
根据 5.3.2 (3)[1] 中介绍的方法，对于在摇摆模式下容易屈曲屈曲的框架缺陷的影响，应使用等效公式初始摆动缺陷和杆件的单个弓形缺陷。
2.2.1.初始抗摇缺陷 (φ)
首先，将只考虑初始摆动缺陷形式的等效缺陷进行分析。 在 RFEM 6 中引入了一个全局的初始摇摆缺陷，即“杆件集结缺陷”，如图 09所示。
这样就定义了初始横摆，如图 10所示。
2.2.2.杆件的初始抗摇缺陷 (φ) 和单个弓形缺陷 (±e)
除了考虑整体的摇摆缺陷外，还应考虑杆件的相对初始局部弯曲缺陷。 在 RFEM 6 中可以将其定义为“初始弯”类型的杆件缺陷。 在本例中，全局 X 的正方向 (+e) 和负方向 (-e) 只考虑此类缺陷一次。 这分别如图 11 和图 12 所示。
结果总结
通过对不同方法（图 13）进行比较，可以得出以下结论：与直接设计法（方法 2）相比，使用折减系数 χ1的欧式翘曲曲线的强度格式（方法 1）给出的结果不那么保守，考虑缺陷并按照二阶理论进行结构分析. 结果还表明，对于矩形连续框架，考虑到方法 2（即 5.3.2(3) 和 5.3.2(11)）中的缺陷影响的两种方法之间的差异很小。
此时，我们可以参考 EN 1993-1-1:2005 [1] 5.3.2(6)，建议在进行全局分析时可以忽略局部的弓形缺陷根据 6.3 确定杆件验算中使用的端部力和端部弯矩。
因此，在本数值示例中只能以整体摇摆缺陷的形式引入该缺陷，并且可以按照 6.3 [1] 对等效杆件进行稳定性验算。 按照 EN 1993-1:2005 中 5.2.2(7)b 的规定，在二阶分析和考虑整体框架性能的情况下，验算应基于屈曲长度等于杆件长度[1]. 最后，结果如图 14 所示。
