In linea con l'articolo [2] sopra menzionato, il primo approccio di analisi è considerato un controllo di verifica di stabilità e un'analisi strutturale geometricamente lineare per l'esempio numerico di interesse. Successivamente, viene discussa un'analisi strutturale secondo l'analisi del secondo ordine.
In questo caso, la forma del modo di instabilità critico elastico di una struttura viene prima introdotta come un'unica imperfezione globale e locale. Successivamente, vengono considerate le imperfezioni equivalenti nella forma di un'imperfezione di oscillazione iniziale (φ) e le singole imperfezioni di arco delle aste (e). Infine, i risultati vengono analizzati e valutati allo stesso modo di [2].
Come già accennato, questi diversi metodi vengono applicati a un esempio numerico e i risultati vengono esaminati e confrontati. La struttura di interesse è un telaio in acciaio mostrato nell'immagine 02. Nell'immagine sono mostrate anche le azioni sulla struttura e le sezioni utilizzate per travi e pilastri.
1. Analisi strutturale secondo l'analisi geometricamente lineare su struttura ideale
Il metodo fornito in 5.2.2 (3)c) della EN 1993-1-1:2005 [1] implica che è possibile eseguire un'analisi geometricamente lineare e considerare il secondo ordine effetti e imperfezioni mediante le verifiche di stabilità individuali di aste equivalenti secondo 6.3 [1]. A tal fine, è necessario utilizzare lunghezze di instabilità appropriate in conformità con il modo di instabilità globale della struttura, basato sul formato di resistenza delle curve di instabilità europee con il coefficiente di riduzione χ1.
Per fare ciò in RFEM 6, assicurarsi che l'add-on "Stabilità della struttura" sia attivato oltre all'add-on "Steel Design". Ciò ti consentirà di eseguire il controllo di stabilità e di importare le lunghezze effettive dall'analisi di stabilità (Figura 03). Ulteriori informazioni su questo argomento sono disponibili nell'articolo della Knowledge Base "Determinazione delle lunghezze efficaci in RFEM 6 ”.
Si noti che se si desidera eseguire l'analisi strutturale secondo l'analisi geometricamente lineare, è necessario impostare il tipo di analisi "Geometricamente lineare" nei casi di carico e nelle combinazioni da calcolare (Figura 04). In questo modo, le imperfezioni e gli effetti del secondo ordine non sono considerati nel calcolo delle forze interne, ma piuttosto nell'analisi di stabilità utilizzando il coefficiente per la lunghezza di instabilità dovuta al comportamento globale del telaio.
I risultati dell'add-on "Steel Design" utilizzando questo metodo sono mostrati nell'immagine 05.
Il coefficiente di riduzione per l'instabilità χ1 in RFEM 6 è calcolato in linea con il formato di resistenza delle curve di instabilità europee. Questo può essere visto facilmente nei dettagli del controllo di progetto delle singole aste (Figura 06), che possono essere visualizzati facendo clic sul pulsante "Dettagli del controllo di progetto" nella tabella dei risultati del progetto in acciaio.
2. Analisi del secondo ordine e considerazione delle imperfezioni geometriche
In generale, coefficienti di carico critico inferiori a 10 implicano che le forze interne e i momenti dovrebbero essere calcolati per tenere conto degli effetti del secondo ordine. Dovrebbero essere considerate anche le imperfezioni geometriche e gli approcci presentati in questo articolo sono i seguenti:
1. Applicazione della forma di un modo di instabilità critico elastico della struttura come imperfezione globale e locale univoca (5.3.2.11 [1])
2. Considerando le imperfezioni equivalenti sotto forma di imperfezione di oscillazione iniziale e di singole imperfezioni di arco delle aste (5.3.2.3 [1])
2.1. Applicazione della forma della modalità di instabilità critica elastica della struttura come imperfezione globale e locale unica
L'approccio introdotto in 5.3.2.11 [1] suggerisce che la forma del modo di instabilità critico elastico della struttura può essere applicata come un'unica imperfezione globale e locale. Per fare ciò in RFEM 6, è necessario creare un caso di imperfezione con il tipo di imperfezione "Modalità di instabilità".
Il primo modo di instabilità della struttura è stato calcolato nell'ambito dell'analisi di stabilità descritta nel capitolo precedente e può essere utilizzato ora per definire il caso di imperfezione come mostrato nell'immagine 07. Le impostazioni dell'analisi del secondo ordine relative agli effetti di imperfezione nella forma del modo di instabilità sono mostrate nell'immagine 08.
2.2. Considerazione di imperfezioni equivalenti sotto forma di imperfezione iniziale di ondeggiamento (φ) e imperfezioni individuali dell'arco delle aste (e)
Secondo l'approccio presentato in 5.3.2 (3)[1], l'effetto delle imperfezioni per i telai suscettibili di instabilità in modalità oscillante dovrebbe essere applicato nell'analisi del telaio utilizzando l'equivalente imperfezione sotto forma di un'imperfezione di oscillazione iniziale e di singole imperfezioni di arco delle aste.
2.2.1. Imperfezione iniziale dell'oscillazione (φ)
In primo luogo, l'analisi sarà eseguita considerando un'imperfezione equivalente solo nella forma di un'imperfezione di oscillazione iniziale. In RFEM 6, un'imperfezione di oscillazione iniziale globale viene introdotta come "Imperfezione del set di aste", come mostrato nell'immagine 09.
In questo modo, l'oscillazione iniziale è definita, come mostrato nell'immagine 10.
2.2.2. Imperfezione iniziale dell'oscillazione (φ) e imperfezioni dell'arco individuale delle aste (±e)
Oltre alle imperfezioni di oscillazione globale, dovrebbero essere considerate le relative imperfezioni locali iniziali dell'arco delle aste. In RFEM 6, possono essere definite come imperfezioni dell'asta con il tipo "Arco iniziale". In questo esempio, tali imperfezioni sono considerate una volta per la direzione X globale positiva (+e) e una volta per la direzione negativa (-e). Questo è mostrato rispettivamente nelle immagini 11 e 12.
Riepilogo dei risultati
Un confronto tra i diversi metodi (Figura 13) porta alla conclusione che l'uso del formato di resistenza delle curve di instabilità europee con il coefficiente di riduzione χ1 (Metodo 1) fornisce risultati meno conservativi rispetto al metodo di verifica diretta (Metodo 2), che considera le imperfezioni e l'analisi strutturale secondo la teoria del secondo ordine. I risultati mostrano anche che le differenze tra entrambi gli approcci considerando gli effetti di imperfezione nel Metodo 2 (cioè, 5.3.2(3) e 5.3.2(11)) sono piuttosto piccole per i telai continui rettangolari.
A questo punto, possiamo fare riferimento a 5.3.2 (6) della EN 1993-1-1:2005 [1] che suggerisce che le imperfezioni locali dell'arco possono essere trascurate quando si esegue l'analisi globale per determinare le forze finali e i momenti finali da utilizzare nelle verifiche delle aste secondo 6.3.
Pertanto, le imperfezioni possono essere introdotte solo sotto forma di imperfezione dell'oscillazione globale in questo esempio numerico e possono essere eseguiti i controlli di stabilità di aste equivalenti secondo 6.3 [1]. Data l'analisi del secondo ordine e la considerazione del comportamento globale del telaio, questa verifica dovrebbe essere basata sulla lunghezza di instabilità uguale alla lunghezza dell'asta, come previsto in 5.2.2 (7) b della EN 1993-1-1:2005 [1]. Infine, i risultati sono mostrati nell'immagine 14.
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