V souladu s výše uvedeným článkem [1] se jako první posouzení uvažuje posouzení stability a geometricky lineární statický výpočet pro příslušný numerický příklad. Dále se budeme zabývat statickou analýzou podle teorie druhého řádu.
V té je nejdříve zaveden jako jedna společná globální a lokální imperfekce kritický tvar vybočení konstrukce v pružném stavu. Později se uvažují náhradní imperfekce ve tvaru počátečního naklonění (φ) a imperfekce jednotlivých prutů ve tvaru počátečního prohnutí (e). Nakonec se výsledky analyzují a vyhodnotí stejným způsobem jako v [2].
Jak jsme již zmínili, použijeme tyto různé metody na numerickém příkladu a výsledky prověříme a porovnáme. Pro příklad použijeme konstrukci ocelového rámu znázorněnou na obrázku 2. Účinky na konstrukci a průřezy použité pro nosníky a sloupy jsou také znázorněny na obrázku.
1. Statické posouzení podle geometricky lineární analýzy (I. řádu) na ideální konstrukci
Metoda uvedená v 5.2.2 (3)c) normy EN 1993-1-1:2005 [1] znamená, že je možné provést geometricky lineární analýzu a zohlednit analýzu druhého účinky a imperfekce pomocí jednotlivých posouzení stability náhradních prutů podle 6.3 [1]. Pro tento účel je třeba použít příslušné vzpěrné délky v souladu s globálním tvarem vybočení konstrukce, založeným na pevnostním tvaru evropských vzpěrných křivek s redukčním součinitelem χ1.
Za tímto účelem je třeba v programu RFEM 6 aktivovat kromě addonu „Posouzení ocelových konstrukcí“ také addon „Stabilita konstrukce“. To nám umožní provést posouzení stability a převzít vzpěrné délky z analýzy stability (obrázek 3). Více na toto téma najdete v článku databáze znalostí:
Stanovení vzpěrných délek v programu RFEM 6
.
Pokud chcete provést statickou analýzu geometricky lineární analýzou, je nutné v počítaných zatěžovacích stavech a kombinacích nastavit typ analýzy na "Geometricky lineární" (obrázek 4). Imperfekce a účinky druhého řádu se tak nezohlední při výpočtu vnitřních sil, ale při stabilitní analýze pomocí součinitele vzpěrné délky v důsledku globálního chování rámu.
Výsledky addonu "Posouzení ocelových konstrukcí" pomocí této metody jsou znázorněny na obrázku 5.
Redukční součinitel vzpěrnosti χ1 v programu RFEM 6 se počítá v pevnostním tvaru evropských křivek vzpěrné pevnosti. To lze dobře vidět na detailech posudků jednotlivých prutů (obrázek 6), které lze zobrazit po kliknutí na tlačítko „Detaily posudků“ ve výsledkové tabulce Posouzení ocelových konstrukcí.
2. Analýza druhého řádu a zohlednění geometrických imperfekcí
Součinitele kritického zatížení menší než 10 obecně znamenají, že vnitřní síly a momenty by měly být počítány s ohledem na účinky druhého řádu. V úvahu je třeba vzít také geometrické imperfekce. V našem příspěvku uvádíme následující postupy:
- Použití tvaru pružného kritického vybočení konstrukce jako jedinečné globální a lokální imperfekce (5.3.2.11 [1])
- Zohlednění náhradních imperfekcí jako imperfekce počátečního naklonění a jednotlivých imperfekcí prohnutí prutů (5.3.2.3 [1])
2.1 Použití kritického tvaru vybočení konstrukce v pružném stavu jako jedné společné globální a lokální imperfekce
Z přístupu uvedeného v 5.3.2.11 [1] vyplývá, že tvar vybočení konstrukce v pružném stavu má být aplikován jako jedna společná globální a lokální imperfekce. K tomu je třeba v programu RFEM 6 vytvořit imperfekční stav s typem imperfekce „Tvar vybočení“.
První tvar vybočení konstrukce byl vypočítán v rámci posouzení stability popsaného v předchozí kapitole a lze ho nyní použít k definování imperfekčního stavu, jak je znázorněno na obrázku 7. Nastavení analýzy druhého řádu pro účinky imperfekce ve tvaru vybočení je znázorněno na obrázku 8.
2.2 Zohlednění ekvivalentních imperfekcí ve tvaru počátečního naklonění konstrukce (φ) a imperfekcí ve tvaru počátečního prohnutí jednotlivých prutů (e)
Podle postupu uvedeného v 5.3.2 (3)[1] by se měl účinek imperfekcí pro rámy náchylné ke boulení v režimu naklonění použít v analýze pomocí ekvivalentního imperfekce ve formě imperfekce počátečního naklonění a jednotlivých imperfekcí prohnutí prutů.
2.2.1. Imperfekce ve tvaru počátečního naklonění (φ)
Nejdříve se provede analýza, při které se zohlední pouze ekvivalentní imperfekce ve tvaru počátečního naklonění konstrukce. V programu RFEM 6 lze zavést globální imperfekci ve tvaru počátečního naklonění jako "Imperfekci sady prutů", jak je znázorněno na obrázku 9.
Tímto způsobem se definuje počáteční naklonění, jak je znázorněno na obrázku 10.
2.2.2 Imperfekce ve tvaru počátečního naklonění konstrukce (φ) a ve tvaru počátečního prohnutí jednotlivých prutů (±e)
Kromě globálních imperfekcí při naklonění se mají zohlednit také relativní lokální imperfekce ve tvaru počáteční prohnutí prutu. V programu RFEM 6 je lze definovat jako imperfekce prutu typu „Počáteční prohnutí“. V tomto příkladu se takové imperfekce zohledňují jednou pro kladný globální směr X (+e) a jednou pro záporný směr (-e). To je znázorněno na obrázcích 11 a 12.
Souhrn výsledků
Porovnání různých metod (obrázek 13) vede k závěru, že použití pevnostního tvaru evropských vzpěrných křivek s redukčním součinitelem χ1 (metoda 1) poskytuje méně konzervativní výsledky než metoda přímého posouzení (metoda 2), která zohledňuje imperfekce a statickou analýzu podle teorie druhého řádu. Výsledky také ukazují, že rozdíly mezi oběma přístupy se zohledněním účinků imperfekcí v metodě 2 (tj. podle 5.3.2 (3) a 5.3.2 (11)) jsou u obdélníkových spojitých rámů spíše malé.
V tomto bodě můžeme odkázat na 5.3.2 (6) normy EN 1993-1-1:2005 [1], která uvádí, že lokální imperfekce prohnutí lze při globální analýze zanedbat. pro stanovení koncových sil a koncových momentů, které se mají použít při posouzení prutů podle 6.3.
Imperfekce tak lze v tomto numerickém příkladu zadat pouze ve formě globální imperfekce naklonění a provést posouzení stability náhradních prutů podle 6.3 [1]. Při analýze druhého řádu a při zohlednění globálního chování rámu by toto posouzení mělo být založeno na vzpěrné délce rovné délce prutu, jak je stanoveno v 5.2.2 (7) b normy EN 1993-1-1:2005 [1]. Konečné výsledky jsou znázorněny na obrázku 14.
Databáze znalostí
Databáze znalostí