De acordo com o artigo acima mencionado [2], uma verificação da estabilidade e uma análise estrutural geometricamente linear para o exemplo numérico de interesse é considerada como a primeira abordagem de análise. Em seguida, é discutida uma análise estrutural de acordo com a análise de segunda ordem.
Neste caso, a forma do modo de encurvadura crítico elástico de uma estrutura é introduzida pela primeira vez como uma imperfeição global e local única. Mais tarde, são consideradas imperfeições equivalentes na forma de uma imperfeição de oscilação inicial (φ) e imperfeições individuais do arco de barras (e). Por fim, os resultados são analisados e avaliados da mesma maneira que em [2].
Como já mencionado, esses diferentes métodos são aplicados a um exemplo numérico e os resultados são examinados e comparados. A estrutura de interesse é uma estrutura de aço apresentada na Figura 02. As ações na estrutura e as secções utilizadas para vigas e pilares também são apresentadas na imagem.
1. Análise estrutural segundo a análise geometricamente linear em estrutura ideal
O método dado em 5.2.2 (3)c) da EN 1993-1-1:2005 [1] implica que é possível realizar uma análise geometricamente linear e considerar o método de segunda ordem efeitos e imperfeições pelas verificações de estabilidade individuais de barras equivalentes de acordo com 6.3 [1]. Para o efeito, é necessário utilizar comprimentos de encurvadura adequados em conformidade com o modo de encurvadura global da estrutura, com base no formato de resistência das curvas de encurvadura europeias com um coeficiente de redução χ1.
Para fazer isso no RFEM 6, certifique-se de que o módulo "Estabilidade da estrutura" está ativado juntamente com o módulo "Dimensionamento de aço". Desta forma, será possível realizar a verificação de estabilidade e importar comprimentos efetivos da análise de estabilidade (Figura 03). Mais informações sobre este tópico podem ser encontradas no artigo da base de dados de conhecimento “Determining Effective Lengths in RFEM 6 ”.
Se pretende realizar a análise estrutural de acordo com a análise geometricamente linear, é necessário definir o tipo de análise "Geometricamente linear" em Casos de carga e combinações a serem calculadas (Figura 04). Ao fazer isso, as imperfeições e os efeitos de segunda ordem não são considerados no cálculo dos esforços internos, mas sim na análise de estabilidade utilizando o fator para o comprimento de encurvadura devido ao comportamento global do pórtico.
Os resultados do módulo "Dimensionamento de aço" com este método são apresentados na Figura 05.
O fator de redução para a encurvadura χ1 no RFEM 6 é calculado de acordo com o formato de resistência das curvas de encurvadura europeias. Isto pode ser visto facilmente nos detalhes da verificação de dimensionamento das barras individuais (Figura 06), que podem ser exibidos clicando no botão "Detalhes da verificação" na tabela Resultados do dimensionamento de aço.
2. Análise de segunda ordem e consideração de imperfeições geométricas
Em geral, fatores de carga críticos inferiores a 10 implicam que os esforços e momentos internos devem ser calculados para considerar os efeitos de segunda ordem. As imperfeições geométricas também devem ser consideradas, e as abordagens apresentadas neste artigo são as seguintes:
1. Aplicação da forma de um modo de encurvadura crítica elástico da estrutura como uma imperfeição global e local única (5.3.2.11 [1])
2. Consideração das imperfeições equivalentes na forma de uma imperfeição de oscilação inicial e imperfeições do arco individuais de barras (5.3.2.3 [1])
2.1. Aplicação da forma do modo de encurvadura crítica elástico de estrutura como imperfeição global e local única
A abordagem introduzida em 5.3.2.11 [1] sugere que a forma do modo de encurvadura crítica elástico da estrutura pode ser aplicada como uma imperfeição global e local únicas. Para fazer isso no RFEM 6, é necessário criar um caso de imperfeição com o tipo de imperfeição "Modo de encurvadura".
O primeiro modo de encurvadura da estrutura foi calculado dentro da análise de estabilidade descrita no capítulo anterior e pode ser utilizado agora para definir o caso de imperfeição como apresentado na Figura 07. As configurações para a análise de segunda ordem relativas aos efeitos de imperfeição na forma do modo de encurvadura são apresentadas na Figura 08.
2.2. Consideração de imperfeições equivalentes na forma da imperfeição de balanço inicial (φ) e imperfeições individuais do arco de barras (e)
De acordo com a abordagem apresentada em 5.3.2 (3)[1], o efeito das imperfeições para os pórticos susceptíveis a encurvadura do modo oscilante deve ser aplicado na análise do pórtico utilizando o equivalente imperfeição na forma de uma imperfeição de oscilação inicial e imperfeições individuais do arco das barras.
2.2.1. Imperfeição de balanço inicial (φ)
Em primeiro lugar, a análise será realizada considerando uma imperfeição equivalente apenas na forma de uma imperfeição de oscilação inicial. No RFEM 6, é introduzida uma imperfeição de oscilação inicial global como "Imperfeição do conjunto de barras", como apresentado na Figura 09.
Desta forma, é definida a oscilação inicial, como apresentado na Figura 10.
2.2.2. Imperfeição de oscilação inicial (φ) e imperfeições individuais do arco das barras (±e)
Além das imperfeições de oscilação globais, devem ser consideradas as imperfeições locais iniciais relativas do arco das barras. No RFEM 6, podem ser definidas como imperfeições de barras do tipo "Arco inicial". Neste exemplo, tais imperfeições são consideradas uma vez para a direção X global positiva (+e) e uma vez para a direção negativa (-e). Isto é apresentado nas Imagens 11 e 12, respetivamente.
Resumo dos resultados
Uma comparação dos diferentes métodos (Figura 13) leva à conclusão que a utilização do formato de resistência das curvas europeias de encurvadura com o coeficiente de redução χ1 (método 1) dá resultados menos conservativos do que o método de verificação direto (método 2), a qual considera as imperfeições e a análise estrutural de acordo com a teoria de segunda ordem. Os resultados também mostram que as diferenças entre as duas abordagens, considerando os efeitos de imperfeição no Método 2 (ou seja, 5.3.2(3) e 5.3.2(11)) são bastante pequenas para pórticos retangulares contínuos.
Neste momento, podemos consultar 5.3.2 (6) da EN 1993-1-1:2005 [1], o que sugere que as imperfeições locais do arco podem ser negligenciadas ao realizar a análise global para determinação das forças e momentos finais a serem utilizados nas verificações da barra de acordo com 6.3.
Assim, as imperfeições só podem ser introduzidas na forma de uma imperfeição de oscilação global neste exemplo numérico e as verificações de estabilidade de barras equivalentes de acordo com 6.3 [1] podem ser realizadas. Atendendo à análise de segunda ordem e à consideração do comportamento global do pórtico, esta verificação deveria ser baseada no comprimento de encurvadura igual ao comprimento da barra, conforme previsto em 5.2.2 (7) b da EN 1993-1-1:2005 [1]. Por fim, os resultados são apresentados na Figura 14.
