De acuerdo con el artículo [2] antes mencionado, se considera el primer método de análisis una comprobación del diseño de la estabilidad y un análisis estructural geométricamente lineal para el ejemplo numérico de interés. A continuación, se habla sobre un análisis estructural según el análisis de segundo orden.
En este caso, la forma del modo de pandeo crítico elástico de una estructura se introduce primero como una imperfección única global y local. Posteriormente, se consideran las imperfecciones equivalentes en forma de una imperfección de verticalidad inicial (φ) e imperfecciones individuales de curvatura inicial de las barras (e). Finalmente, los resultados se analizan y evalúan de la misma forma que en [2].
Como ya se mencionó, estos diferentes métodos se aplican a un ejemplo numérico y los resultados son examinados y comparados. La estructura de interés es un pórtico de acero que se muestra en la Imagen 02. Las acciones sobre la estructura y las secciones utilizadas para las vigas y pilares también se muestran en la imagen.
1. Análisis estructural según el análisis geométricamente lineal de la estructura ideal
El método dado en 5.2.2 (3) c) de EN 1993-1-1:2005 [1] implica que es posible realizar análisis geométricamente lineales y considerar los efectos de segundo orden e imperfecciones de las comprobaciones de estabilidad individuales de barras equivalentes según 6.3 [1]. Para ello, es necesario utilizar longitudes de pandeo adecuadas de acuerdo con el modo de pandeo global de la estructura, basado en el formato de resistencia de las curvas de pandeo europeas con el coeficiente de reducción χ1.
Para hacer esto en RFEM 6, asegúrese de que el complemento "Estabilidad de la estructura" esté activado además del complemento "Cálculo de acero". Esto le permitirá realizar el control de estabilidad e importar longitudes eficaces del análisis de estabilidad (Imagen 03). Puede encontrar más información sobre este tema en el artículo de la base de conocimientos “Determinación de longitudes eficaces en RFEM 6”.
Hay que tener en cuenta que si se desea realizar el análisis estructural de acuerdo con el análisis geométricamente lineal, es necesario establecer el tipo de análisis “Geométricamente lineal” en los casos de carga y combinaciones a calcular (Imagen 04). Al hacerlo, las imperfecciones y los efectos de segundo orden no se consideran en el cálculo de los esfuerzos internos, sino en el análisis de estabilidad utilizando el coeficiente de longitud de pandeo debido al comportamiento global del pórtico.
Los resultados del complemento "Cálculo de acero" utilizando este método se muestran en la Imagen 05.
El coeficiente de reducción para pandeo χ1 en RFEM 6 se calcula en línea con el formato de resistencia de las curvas de pandeo europeas. Esto se puede ver fácilmente en los detalles de la verificación de diseño de las barras individuales (Imagen 06), que se pueden mostrar haciendo clic en el botón "Detalles de la verificación de diseño" en la tabla de Resultados de cálculo de acero.
2. Análisis de segundo orden y consideración de imperfecciones geométricas
En general, los factores de carga crítica inferiores a 10 implican que los esfuerzos y momentos internos se deben calcular para tener en cuenta los efectos de segundo orden. También se deben considerar las imperfecciones geométricas, y los enfoques presentados en este artículo son los siguientes:
1. Aplicar la forma de un modo de pandeo crítico elástico de la estructura como una imperfección global y local única (5.3.2.11 [1])
- 2. Considerando las imperfecciones equivalentes en la forma de una imperfección inicial de verticalidad y las imperfecciones de curvatura individuales de las barras (5.3.2.3 [1])
2.1. Aplicación de la forma del modo de pandeo crítico elástico de la estructura como imperfección global y local única
El enfoque introducido en 5.3.2.11 [1] sugiere que la forma del modo de pandeo crítico elástico de la estructura se puede aplicar como una imperfección global y local única. Para hacer esto en RFEM 6, es necesario crear un caso de imperfección con el tipo de imperfección "Modo de pandeo".
El primer modo de pandeo de la estructura se calculó dentro del análisis de estabilidad descrito en el capítulo anterior, y ahora se puede utilizar para definir el caso de imperfección como se muestra en la Imagen 07. La configuración del análisis de segundo orden con respecto a los efectos de imperfección en la forma del modo de pandeo se muestra en la Imagen 08.
2.2. Consideración de imperfecciones equivalentes en forma de imperfección de verticalidad inicial (φ) e imperfecciones de curvatura inicial individuales de barras (e)
De acuerdo con el enfoque presentado en 5.3.2 (3) [1], el efecto de las imperfecciones para los pórticos susceptibles a pandeo en un modo de balanceo debe aplicarse en su análisis utilizando la imperfección equivalente en forma de una imperfección de verticalidad inicial e imperfecciones de curvatura individuales de las barras.
2.2.1. Imperfección de verticalidad inicial (φ)
Primero, el análisis se realizará considerando una imperfección equivalente en la forma de una imperfección de verticalidad inicial solamente. En RFEM 6, una imperfección de verticalidad inicial global se introduce como "Imperfección de conjunto de barras", como se muestra en la Imagen 09.
De esta forma, se define la imperfección inicial de verticalidad como se muestra en la Imagen 10.
2.2.2. Imperfección inicial de verticalidad (φ) e imperfecciones de curvatura individual de las barras (±e)
Además de las imperfecciones de balanceo global, se deben considerar las imperfecciones de arco local iniciales relativas de las barras. En RFEM 6, se pueden definir como imperfecciones de la barra con el tipo de "Curvatura inicial". En este ejemplo, estas imperfecciones se consideran una vez para la dirección X global positiva (+e) y una vez para la dirección negativa (-e). Esto se muestra en las imágenes 11 y 12, respectivamente.
Resumen de resultados
Una comparación de los diferentes métodos (Imagen 13) lleva a la conclusión de que el uso del formato de resistencia de las curvas de pandeo europeas con el coeficiente de reducción χ1 (Método 1) da resultados menos conservadores que el método de cálculo directo (Método 2), que considera las imperfecciones y el análisis estructural según la teoría del segundo orden. Los resultados también muestran que las diferencias entre ambos enfoques considerando los efectos de las imperfecciones en el Método 2 (es decir, 5.3.2 (3) y 5.3.2 (11)) son bastante pequeñas para los pórticos continuos rectangulares.
En este punto, podemos referirnos al apartado 5.3.2 (6) de EN 1993-1-1:2005 [1] que sugiere que no es preciso considerar las imperfecciones locales del curvatura al realizar el análisis global para determinar los esfuerzos y momentos en los extremos que se utilizarán en las comprobaciones de las barras según 6.3.
Por lo tanto, las imperfecciones sólo se pueden introducir en forma de imperfección de verticalidad global en este ejemplo numérico, y se pueden realizar las comprobaciones de estabilidad de barras equivalentes según 6.3 [1]. Dado el análisis de segundo orden y la consideración del comportamiento global del pórtico, esta verificación debe basarse en la longitud de pandeo igual a la longitud de la barra, como se indica en 5.2.2 (7) b de EN 1993-1-1:2005 [1]. Finalmente, los resultados se muestran en la Imagen 14.
