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001644

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2020-07-02

Verificação da resistência ao fogo de um pilar sujeito a uma força axial

Neste artigo técnico, um pilar articulado com uma força axial de ação central será verificado através do módulo adicional RF-/STEEL EC3 de acordo com a norma EN 1993-1-2. No exemplo será utilizado o anexo nacional da Alemanha.

Sistema estrutural e carregamento

Sistema e carregamento

1 Sistema e carregamento

Secção da viga HEA 240, S355

2 Secção de vigas HEA 450, S355

Verificação à encurvadura por flexão sobre o eixo menor

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} k_{zy} \cdot \frac{M_{y, Ed}}{χ_{LT} \cdot \frac{M_{y, Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

Verificação à encurvadura por flexão sobre o eixo menor

O comprimento efetivo do pilar articulado é L_cr = 3,50 m.

De acordo com EN 1993-1-1, 6.3.1.2:

χ = \frac{1}{ϕ \sqrt{ϕ^{2} - {\bar{λ}}^{2}}} \leq 1

ϕ = 0.5 \cdot [1 α \cdot (\bar{λ} - 0.2) {\bar{λ}}^{2}]

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{cr, z}}}

N_{cr, z} = \frac{π^{2} \cdot E \cdot I_{z}}{l^{2}} = \frac{π^{2} \cdot 21000 kN / {cm}^{2} \cdot 9465 {cm}^{4}}{{(350 cm)}^{2}} = 16014.10 kN

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{178 {cm}^{2} \cdot 23.5 kN / {cm}^{2}}{16014.10 kN}} = 0.511

Cálculo para análise de encurvadura por flexão

Seleção do modo de encurvadura de acordo com a Tabela 6.2:

\frac{h}{b} = \frac{440 mm}{300 mm} = 1.47 > 1.2

t_{f} = 21.0 mm \leq 40 mm

Seleção de curva de encurvadura de acordo com a Tabela 6.2

Instabilidade perpendicular ao eixo z: Curva de tensão de encurvadura CTE_z: B

A Tabela 6.1 apresenta o fator de imperfeição α = 0,34.

ϕ = 0.5 \cdot [1 \cdot 0.34 \cdot (0.511 - 0.2) \cdot 0 . 511^{2}] = 0.683

χ_{z} = \frac{1}{0.683 \sqrt{0 . 683^{2} - 0 . 511^{2}}} = 0.879 \leq 1.0

N_{Ed} = 1.35 \cdot G_{K} \cdot 1.5 \cdot Q_{K} = 1.35 \cdot 1000 1.5 \cdot 800 = 2550 kN

Cálculo segundo a EN 1993-1-1, 6.3.1.2

Para secções I-, H- e retangulares tubulares que apenas são sujeitas a compressão, pode ser assumido o coeficiente k_zy = 0.

Isso resulta na verificação da seguinte maneira:

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

N_{Rk} = A \cdot f_{y} = 178 {cm}^{2} \cdot 23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}} = 4183 kN

\frac{2550 kN}{\frac{0.879 \cdot 4183 kN}{1.1}} = 0.76 \leq 1

Cálculo do dimensionamento da encurvadura por flexão sobre o eixo menor

→ A verificação é cumprida.

Verificação de resistência ao fogo

A temperatura final é definida como 500 graus.

Determinar fatores de redução:
k_{y, Θ} = 0,78 Tabela 3.1
k_{E, Θ} = 0,60 Tabela 3.1

Verificação sob exposição ao fogo de acordo com o ponto 4.2.3.2

Coeficiente de imperfeição:

α = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.65

coeficiente de imperfeição

Esbelteza relativa adimensional:

{\bar{λ}}_{θ} = \bar{λ} \cdot {[\frac{k_{y, θ}}{k_{E, θ}}]}^{0.5} = 0.511 \cdot {[\frac{0.78}{0.60}]}^{0.5} = 0.583

Esbelteza relativa adimensional

Coeficiente auxiliar:

φ_{θ} = \frac{1}{2} \cdot [1 α \cdot \bar{λ_{θ}} \bar{λ_{θ}^{2}}] = \frac{1}{2} \cdot [1 0.65 \cdot 0.583 \cdot 0 . 583^{2}] = 0.859

Fator auxiliar

Coeficiente de redução para a encurvadura por flexão sujeito à exposição ao fogo:

χ_{fi} = \frac{1}{φ_{θ} \sqrt{φ_{θ}^{2} - \bar{λ_{θ}^{2}}}} = \frac{1}{0.859 \sqrt{{0.859}^{2} - 0 . 583^{2}}} = 0.671

Fator de redução para a encurvadura por flexão sujeito à exposição ao fogo

Resistência à encurvadura do componente estrutural sujeito à compressão:

N_{b, fi, Ed} = \frac{χ_{fi} \cdot A \cdot k_{y, θ} \cdot f_{y}}{γ_{M, fi}} = \frac{0.671 \cdot 178.0 \cdot 0.78 \cdot 23.5}{1.0} = 2189 kN

Resistência à encurvadura do componente estrutural sujeito à compressão

Carregamento em caso de incêndio:

N_{fi, Ed} = 1.0 \cdot G_{k} \cdot 0.9 \cdot Q_{k} = 1.0 \cdot 1000.0 \cdot 0.9 \cdot 800.0 = 1720.0 kN

Carregamento no caso de fogo

Projeto:

η = \frac{N_{fi, Ed}}{N_{b, fi, Rd}} = \frac{1720}{2189} = 0.79

Verificação de resistência ao fogo

→ A verificação é cumprida.

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KB 001644 | Verificação da resistência ao fogo de um pilar sujeito a uma força axial

Autor

A Eng.ª Matula trabalha na área do apoio cliente.

Ligações

Software para o dimensionamento de estruturas de aço

Referências

Dlubal Software. (2020). Manual do RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Beispielen und Beispielen (23.º ed.). Colónia: Todos os dados do relatório da publicação
Comité Euro- peu para a normalização (2005). Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço – Parte 1-2: Regras gerais – Verificação da resistência ao fogo , EN 1993-1-2. Berlim: Beuth.

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Modelo de artigo técnico | Ficheiro RSTAB 8

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